Аналитические суждения самоочевидны и истинны, так как в них предикат раскрывает содержание сущности понятия субъекта. Они являются идентичными суждениями, так как в них понятие приравнивается своими признаками. Функция этих суждений заключается в анализе понятий. К аналитическим суждениям Лейбниц относит суждения логические и математические.
Источниками заблуждений людей и их ошибочных суждений, по Лейбницу, являются следующие четыре причины: 1) недостаток доказательств, 2) недостаточное умение пользоваться ими, 3) отсутствие желания пользоваться ими и 4) неверные правила вероятности. Больше всего заблуждений у людей, по мнению Лейбница, происходит от веры в авторитеты. Источником многих ошибочных взглядов являются также страсти. Тут Лейбниц приводит слова римского поэта Вергилия: «Кто влюблен, создает сам себе сновидения». То обстоятельство, что среди людей очень много разногласий по различным вопросам, свидетельствует, говорит Лейбниц, о том, как часто люди ошибаются и заблуждаются. Ведь истина одна, а у людей бесконечное разнообразие взглядов на один и тот же предмет.
Интересно учение Лейбница о гипотезе. Он считал, что могут быть различные гипотезы, которые одинаково хорошо объясняют то или иное явление. Вообще же, когда высказываются разные гипотезы, то, по учению Лейбница, следует отдать предпочтение тем из них, которые объясняют всю совокупность явлений, и из них той, которая объясняет изучаемые явления наиболее простым способом. Такую гипотезу можно назвать «истинной». Объективная ценность гипотезы, по Лейбницу, заключается в ее способности объяснить возможно больше данных, установленных наблюдением, возможно меньшим числом предпосылок. Особенно велика, указывает Лейбниц, ценность тех гипотез, которые помогают предвидеть будущие явления.
В противоположность Бэкону Лейбниц признает огромную роль гипотез в экспериментальных науках.
Лейбниц вводит в логику наряду с достоверностью и вероятность. Он указывает, что часто из-за отсутствия достоверного знания приходится довольствоваться «сумерками вероятности». Он считает серьезным Недостатком традиционной логики отсутствие в ней исследования степени вероятности. Вероятность он рассматривает не как психологическую неуверенность познающего субъекта в истинности того или иного положения, а как зависящую от самой природы вещей объективно большую или меньшую возможность того или иного явления.
О практическом значении формальной логики Лейбниц высказал свое мнение в полемике с теми, кто говорил, будто для умного человека она излишня, так как такой человек отлично может справиться со всеми теоретическими и практическими задачами средствами своего естественного ума, а лиц, не одаренных умственно, знание логики не поднимет до уровня тех, кто обладает от природы умственным дарованием. На это Лейбниц возражает, говоря, что плохая голова, обладая вспомогательными преимуществами и упражняя их, может перещеголять самую лучшую, подобно тому гак ребенок может провести по линейке линию лучше, чем величайший мастер от руки. По Лейбницу, гениальные умы пошли бы неизмеримо дальше, если бы им придать эти преимущества.
Особенно большие надежды возлагал Лейбниц на дальнейшее развитие логики, мечтая о создании универсальной комбинаторики, благодаря которой люди будут в состоянии делать множество новых научных открытий.
В начале XVIII в. философия Лейбница была преобразована Христианом Вольфом (1679–1754). Упрощая, он популяризировал философию Лейбница, преподнося ее в ясной, систематической форме.
Так возникла так называемая лейбнице-вольфианская философия, которая заняла господствующее положение в университетах. Выиграв в ясности и стройности изложения, философия Лейбница в переработке Вольфа кое-что потеряла в смысле глубины содержания. Так, Вольф вернулся к дуализму Декарта и, признавая материю и дух самостоятельными субстанциями, развивал учение об их противоположности. Лейбницевские монады Вольф истолковывает как атомы в пространстве, которые отличаются друг от друга не количественно (величинами и фигурами), а качественно (силами и качествами).
Вольфианство частично возродило в философии те черты, которые были свойственны схоластике, и потому оно справедливо заслужило наименование неосхоластики. По своей методологии философия Вольфа является догматическим рационализмом, признающим теоретическое научное знание созданием чистого разума. Вольф полагает, что все знание должно быть выведено из одного наивысшего принципа. Таким наивысшим принципом, из которого все знание должно быть выведено чисто логически, согласно Вольфу, является закон противоречия, к которому, по его мнению, сводится и закон достаточного основания. Если бы у вещей не было бы достаточного основания, то, говорит Вольф, нечто возникало бы из ничего, но это заключает в себе противоречие.
Указывая, что в философии должен применяться такой же дедуктивный метод, как в математике, Вольф, однако, считает ошибочным мнение, что философия в отношении своего метода зависит от математики; вернее, метод как в философии, так и в математике устанавливается логикой. Высказываясь о природе дедукции, Вольф говорит, что из понятия можно вывести лишь то, что в нем уже заключается, и потому истинны только такие суждения, которые представляют собой анализ понятия субъекта суждения. Но, разумеется, провести эту точку зрения на практике при построении философской системы было весьма трудно, и на деле в вольфианские логические дедукции постоянно контрабандой проникает эмпирический материал.
Что касается эмпирических наук, которыми Вольф также занимался, то Вольф согласен, что их положения берутся из наблюдений и исследований природы, но задачу эмпирических наук он сводит лишь к констатированию действительности того, что в рациональной философии логически дедуцируется из наивысших принципов: Лейбницевское противопоставление необходимых и фактических истин у Вольфа не только сохраняется, но еще более усиливается.
Философию Вольф определяет как науку о действительном и возможном, а логику считает пропедевтикой философии. Он учит, что существуют только единичные вещи, отрицая реальное существование общего.
Основные логические законы у Вольфа, как и у Лейбница, являются вместе с тем и основными законами самого бытия. Вольф, подобно Лейбницу, дает онтологические формулировки законов мышления.
Формула закона противоречия у Вольфа такова: «Одна и та же вещь не может одновременно быть и не быть», закону же достаточного основания он дает следующую формулировку: «Все существующее имеет свое достаточное основание, почему оно скорее есть, чем не есть». По учению Вольфа, знание возможности основывается на законе противоречия: возможно то, что не заключает в себе противоречия и потому мыслимо. Значение же действительного опирается, сверх того, на закон достаточного основания.
Заслугой Вольфа в логике является ее систематизация, ясность изложения, лучшее расположение и расчленение материала, тщательная разработка учения о силлогизмах. Пороком логики Вольфа был некоторый отрыв формы от содержания, отсутствие тесной связи с развивавшимся в то время естествознанием.
Христиан Вольф написал два сочинения по логике: одно на немецком языке – «Разумные мысли о силах человеческого разума и их правильном употреблении в познании истины» (1712 г.) – и другое, более позднее, на латинском языке (русские переводы латинского текста были опубликованы в 1753 и 1765 гг.).
