на окружности все точки могут обозначать одновременно и начало, и конец.
ЦЕНТР 2. Центр есть точка, от которой определяется граница поверхности сферы, и это непреложно установленное местоположение земли.[25]
ДИАМЕТР 3. Диаметр всей сферы образуют проведенные с обеих сторон от центра к поверхности сферы прямые линии.[26] Многие называют этот диаметр осью.[27] Вершины оси, на которые опирается сфера, называются полюсами. Один из них обращен на север и называется северным, другой, противоположный, обращен на юг и называется южным.
КРУГИ 4.1. Определенным образом проведенные на поверхности сферы линии называются кругами. Из них параллелями называются те, прохождение которых определяется относительно одного и того же полюса. Самыми большими являются круги, центр которых совпадает с центром сферы.[28]
2. Горизонтом[29] называется круг, который отмечает границу между теми предметами, что доступны взору, и теми, что недоступны. Точно определить его следование невозможно, ведь он наблюдается то вблизи полюса и кругов, называемых параллелями, то рядом с двумя крайними и равными кругами,[30] то по соседству с другими областями земли, в зависимости от положения сферы.[31]
ПОЛЮС 5. Полюс, который называется северным, можно видеть всегда; южный же, наоборот, всегда скрыт от взора.[32] Естественное положение мира называется [по-гречески] physiké. Оно определяется по отношению к северному полюсу, так что все небесные светила восходят справа и заходят слева.[33] Восход — это внезапное появление некоего тела, воспринимаемое нашим зрением, а, соответственно, закат — исчезновение из нашего поля зрения.[34]
6.1. Мир разграничен пятью параллельными кругами, на которых основывается все устройство сферы, исключая тот, что называется зодиакальным. В отличие от прочих кругов, он имеет точную протяженность в ширину и проходит наклонно по отношению к другим. Поэтому греки называют его λοξός [наклонный].[35] Пять вышеупомянутых кругов размеривают на сфере так: начиная от северного полюса и вплоть до южного, или антарктического, каждое полушарие делится на тридцать частей;[36] в результате протяженность всей сферы оказывается равной шестидесяти частям.
2. Затем от той же исходной точки, от северного полюса, откладываем по шесть частей с обеих сторон и проводим круг, центром которого является сам полюс.[37] Этот круг получил название арктического, ведь внутри него явственно различимы изображения Медведиц.[38] Эти созвездия, своими очертаниями напоминающие медведей, мы [римляне] называем Septentriones.[39] От арктического круга откладываем еще пять частей[40] и, сохраняя вышеупомянутый нами центр, проводим круг, который называют летним тропиком. Когда Солнце доходит до этого круга, то наступает лето у народов, живущих в северных областях, а зима у тех, которые подвергаются дуновению полуденных ветров, о чем мы сказали ранее.[41] Кроме того, поскольку за этот круг Солнце не заходит, но тотчас же начинает обратное движение, он и называется тропиком.[42] Обозначив этот круг, откладываем оставшиеся четыре части[43] и проводим равноденственный круг [экватор]; греки называют его ἰσημερινός [равноденственный], ведь когда солнце доходит до этого круга, наступает равноденствие.[44]
3. Проведя этот круг, мы обнаруживаем, что определили устройство половины сферы. С другой половиной мы поступим подобным же образом: от южного полюса откладываем шесть частей — так же, как от северного полюса — и проводим круг, который получил название антарктического, поскольку он является противолежащим тому кругу, что мы ранее определили как арктический. Продолжая разграничение этой полусферы и сохраняя центром южный полюс, мы откладываем еще пять частей и тем самым устанавливаем прохождение зимнего тропика; мы называем его hiemalis, а некоторые также brumalis, ведь когда солнце доходит до этого круга, то наступает зима у народов, обитающих в северных областях, а лето у тех, жилища которых находятся в южных.[45] Чем дальше Солнце уходит от обитателей северных областей, тем сильнее они страдают от зимней стужи, а те жители, которые оказываются ближе к Солнцу, страдают от летнего зноя.[46] Итак, эфиопы поневоле оказываются под тем и другим кругом.[47] От зимнего круга до экватора остаются четыре части; следовательно, Солнце совершает видимое движение через восемь частей сферы.[48] Дать представление о зодиакальном круге особенно наглядно можно так: если расположить знаки последовательно, таким образом, как мы скажем далее,[49] то в результате порядок их расположения обозначит круг. Тот круг, что называется Млечным,[50] — перпендикулярен экватору, в силу чего он делит его пополам, дважды подступая к нему: один раз в том месте, где находится созвездие Орла,[51] а вторично — в районе созвездия, которое называется Процион.[52]
4. Протяженность каждого из 12 знаков [Зодиака] получается в результате следующего деления: пять кругов, о которых мы рассказали выше, разграничивают таким образом, чтобы каждый из них делился на двенадцать частей; затем через точки деления проводятся линии, которые обнаруживают прохождение кругов, в которых изображаются двенадцать знаков.[53] Некоторые невежды задают вопрос, почему круги не проводятся на одинаковом расстоянии друг от друга, то есть так, чтобы от тридцати частей отделялось последовательно по пять частей,[54] и круги, таким образом, проводились бы по одинаковой системе. Что это легко можно опровергнуть, мы в том твердо уверены. Ведь когда сфера разделена пополам, ни один круг не может быть равен среднему кругу, и даже проходящий рядом с ним оказывается меньше. Поэтому первые строители сферы, желая привести расчет всех кругов к единообразию, захотели указать пропорциональность: чем дальше удаляемся от полюса, тем меньше следует брать частей для отмеривания кругов по сравнению с тем, что требовалось для определения большего круга. Это можно понять и из устройства самой сферы:[55] чем дальше удаляемся от полюса, тем больше становятся круги, и поэтому берется меньшее число, чтобы результат оказался одинаков. Если каждую полусферу делить не на тридцать частей, но на любое другое число отрезков, расчет приведет к тому же результату, что и при делении на тридцать частей.
7.1. Зодиакальный круг, находясь в зависимости от трех вышеупомянутых кругов,[56] в одной точке касается летнего круга и, соответственно, зимнего, в то время как экватор он делит пополам. Поэтому Солнце, совершая движение по зодиакальному кругу, не выходит за его пределы. Вместе с теми знаками, на которые оно словно опирается на своем пути, оно доходит до вышеупомянутых кругов и тем самым определяет четыре времени года. Вступая в созвездие Овна,[57] Солнце знаменует начало весны, и когда оно проходит через созвездия Тельца и Близнецов, стоит
