Когда книги начали ставить на полку вертикально, стало сложно их приковывать: если цепь крепилась к верхнему краю одной из крышек, она свисала вдоль переднего края книги или ее обложки и могла портить книги, попадая между ними или между страницами. Если цепь крепилась к нижнему краю, то царапала полку, когда книгу вынимали и ставили на место; кроме того, книга с прикрепленной таким образом цепью наклонялась, отчего мог повреждаться переплет. Более того, если за цепью не следили, она могла оказаться или под книгой (отчего том стоял криво, что портило страницы и переплет), или между двумя книгами (в этом случае страдали оба переплета). Таким образом, наилучшее место для прикрепления цепи к вертикально стоящей книге — передний край обложки. Чтобы цепь свисала перед полкой и не задевала других томов, книги и ставили передним краем наружу. Мы видим это на множестве иллюстраций в книге Кларка и исследовании Стритера; чаще всего цепи соединялись с верхней половиной передней обложки.
Итак, библиотекари и читатели были вынуждены ставить прикованные книги, вне зависимости от того, куда именно крепилась цепь, на полки громоздких шкафов так, чтобы цепи оказывались снаружи. Это значит, что наружу могла смотреть любая сторона книги, кроме корешка. Владельцы частных библиотек и кабинетов тоже переняли привычку хранить книги корешком внутрь, даже если они были не прикованы. Поскольку собрания увеличивались, частные лица тоже ставили книги вертикально.
Весьма вероятно, что идея сделать вертикальные разделители для книжных полок, что было реализовано в конце XVI века, появилась благодаря устройству армариев раннего или позднего Средневековья, но возможно, что их стали делать из чисто конструктивных соображений. Если бы не они, книги еще долго не начали бы ставить вертикально, поскольку вертикальные опоры определяли, сколько книг можно класть на полку горизонтально, и, кроме того, являлись жесткими «книгодержателями», способными удерживать книги в вертикальном положении.
Книжный шкаф в Бодлианской библиотеке, Оксфорд. Заметно, что полки проседают под тяжестью книг
Длина средневековой кафедры, как правило, превышала два метра. Полка такой длины, поддерживаемая только с концов, скорее всего, ощутимо бы прогнулась, а может быть, и вовсе слетела с опор, особенно под тяжестью книг. Такой заметный прогиб был бы некрасив, а кроме того, он мог бы повредить книги — например, если верхняя полка прогибалась настолько, что касалась книг на нижней, из-за чего те оказались бы зажаты, как в тисках, и их было бы не так-то просто вынуть. Таким образом, чем короче был промежуток между вертикальными опорами, тем лучше.
Для современного инженера, у которого есть теории и формулы, неизвестные в Средние века, спроектировать приличный книжный шкаф — такая же задача, как проектирование моста. И полка, заполненная книгами, и мост, заполненный автомобилями, являются для инженера частными случаями равномерно нагруженной балки. Прочность таких балок рассчитывается по проверенной формуле: при удвоении пролета нагрузка, на которую должна быть рассчитана балка, вчетверо увеличивается, а при удвоении толщины эта нагрузка вчетверо уменьшается. Другими словами, повышая прочность полки, можно добиться одного и того же результата, укорачивая полку или утолщая ее на один и тот же порядок.
С прогибом, который инженеры называют деформацией, возникают свои сложности, потому что изменение длины и толщины не дает противоположного эффекта одинаковой силы. Если удвоить длину книжной полки, то при условии заполнения ее такими же книгами прогиб увеличится в шестнадцать раз. Если же удвоить толщину полки, прогиб уменьшится в восемь раз. Итак, существует способ сделать так, чтобы очень длинные полки не прогибались: для этого они должны быть непропорционально большой толщины. Это наверняка расходится с представлением большинства людей о том, что такое пропорционально спроектированный книжный шкаф.
Те, кто об этом задумывался, считают, что «вероятно, самая частая ошибка при конструировании книжных шкафов — пренебрежение фактором прогиба»[111]. Библиотекарь и метролог Мелвил Дьюи считал, что золотой серединой для полки будет длина сто сантиметров, «поскольку по опыту нам известно, что заполненные целиком полки длиннее метра прогибаются в центре под тяжестью книг. Мало того что эти прогибы портят внешний вид библиотеки: иногда полки слетают со своих опор. Кроме того, книги на просевших полках наклоняются к центру»[112].
С помощью формулы для балки, которую студенты-инженеры проходят в начале обучения, можно произвести простейшее вычисление. Оно покажет, что поддерживаемая только с торцов длинная деревянная полка (длиной, скажем, 213 сантиметров, толщиной 2,5 и шириной 30,5 сантиметра — полками таких размеров, скорее всего, пользовались в Средние века), если ее нагрузить книгами не слишком внушительного общего веса (709 граммов на сантиметр толщины книги), будет прогибаться в центре больше чем на 63 миллиметра. Современная книжная полка длиной в 91 сантиметр, сделанная из сосновой доски толщиной в 1,9 и шириной в 20,3 сантиметра, поддерживаемая с торцов колышками и нагруженная такими же книгами, будет прогибаться лишь примерно на четыре миллиметра: это в пятнадцать раз меньше, но все же заметно[113]. Если укоротить эту полку всего на 15,2 сантиметра, ситуация резко изменится: прогиб пропорционален длине полки в четвертой степени. Прогиб 91-сантиметровой полки в два раза больше, чем прогиб 76-сантиметровой, сделанной из такой же древесины и нагруженной такими же книгами. Чтобы большие прогибы не портили внешний вид шкафа и не лишали его функциональности, еще не знавшие нынешних формул и тяготевшие к излишествам средневековые мастера обеспечивали полкам опору через каждые шестьдесят — семьдесят сантиметров. Использование досок в качестве вертикальных опор тоже оказало влияние, причем благотворное, на то, каким образом книги расставлялись на полке. Инженер знает, что законы природы не обойти, вне зависимости от того, пытается ли он улучшить термодинамическую эффективность или конструирует идеальную книжную полку, но иногда он придумывает остроумное решение, обращающее природу против самой себя.
Один мой друг по колледжу, у которого я как-то раз гостил в Вест-Лафайете (штат Индиана), в свое время тоже озаботился прочностью и внешним видом своих книжных полок. Он только что въехал в новую квартиру-студию, которую хотел перегородить свободно стоящими книжными полками. Поскольку в недавнем прошлом он был студентом, сначала он хотел сделать полки из кирпичей и досок. Будучи инженером, он рассматривал книжную полку как структуру из деревянных балок, поддерживаемых кирпичными опорами. Мой друг хотел, чтобы его полки были как можно ровнее, желательно такими же ровными, как шоссейное покрытие на мосту. Он знал, что под тяжелым грузом все балки заметно прогибаются, и полагал, что так будет происходить и с его необычно длинными полками, на которые он собирался поставить пособия и справочники по инженерному делу. Он понимал, что, если подложить кирпичи под концы доски, полка ощутимо прогнется посередине. Разумеется, он мог поддержать доски посередине еще одной колонной из кирпичей, но то ли не хотел тратить лишние деньги и тащить в дом лишнюю тяжесть, то ли не хотел, чтобы эти кирпичи занимали то место, которое могли бы занять книги. Впрочем, полагаю, что он надеялся найти то, что инженеры называют более изящным решением.
