Для выявления в статистическом смысле исключительных значений роста выручки и СДА требуется иной подход, поскольку при определении рентабельности компании в течение определенного периода необходимо учитывать кумулятивность: кумулятивный годовой рост от года 0 до года 2 зависит от показателей, достигнутых компанией и в 1-й год, и во 2-й год. Поэтому компания может продемонстрировать заоблачный относительный рост в течение 2-го года (например, рост на 50 %), даже если она вообще практически не росла в предыдущие два года (годы 0 и 1), и это означает, что ее рост в течение 2-го года рассчитывается на основании слишком малой базы. Исходя из этого, мы решили, что наш подход с использованием 10-балльных годовых оценок здесь неуместен. В самом деле, возьмем экстремальный пример: компания, у которой годы 50 %-го «усыхания» чередуются с годами 100 %-го роста при анализе половины данных, соответствующих бурному росту (согласно критериям выявления выдающейся рентабельности), будет характеризоваться очень быстрым ростом, хотя ее общий рост за этот период составит 0 %.
Вместо этого мы строили регрессионные модели отдельно для роста выручки и для СДА (на концептуальном уровне оба этих показателя анализируются одинаково). Эта регрессия позволяет прогнозировать рентабельность, которую данная компания «должна иметь» в данном году в зависимости от ее размеров, года, отрасли, срока существования и показателей за предыдущий год. В каждом конкретном году фактическая рентабельность компании обычно отклоняется от прогнозируемого значения и оказывается либо выше его (положительный остаток), либо ниже его (отрицательный остаток). Сумма этих остатков образует кумулятивный остаток компании, или «сырую» R-оценку.
Однако напрямую сравнивать «сырые» R-оценки мы не можем. Две компании, имеющие одинаковые годовые R-оценки, получат разные агрегированные оценки, если у них разные сроки существования: если R-оценки роста у компаний А и В составляют, скажем, 5 % в год, но компания А существует 15 лет, а компания В – 20 лет, то компания В будет иметь более высокую R-оценку просто в силу большей длительности ее существования, а не в силу более интенсивного роста. Для коррекции этого несоответствия мы используем моделирование, позволяющее определить ожидаемую R-оценку для компаний с разной длительностью наблюдений. Таким образом мы получаем «исправленные» R-оценки для всех компаний, уже сопоставимые между собой. Затем мы упорядочиваем эти исправленные R-оценки, ранжируя каждую компанию по СДА и росту выручки с учетом срока ее существования.
Приложение D. Анализ категорий, траекторий и эр
Мы приступили к этому проекту в начале 2007 г., и к тому времени у нас были данные до 2006 г. включительно. До середины 2008 г. мы разрабатывали методики и делали выборку. Изучение конкретных случаев заняло больше времени, чем ожидалось, и мы уверены, что кое-что из того, что мы сделали, до нас не делал еще никто.
Выводы мы смогли сформулировать только в начале 2011 г. Мы могли бы приложить усилия, чтобы тогда же и опубликовать свою работу, но сочли, что выводы, полученные на основании массива данных, включающего данные лишь до 2006 г., представленные в 2012 г., могли бы показаться уже неактуальными, особенно в свете очередной Великой депрессии. Мы хотели узнать, как дальше складывались дела у компаний, показатели которых мы исследовали, и поэтому обновили все свои расчеты, включив в них данные еще за четыре года (с 2007 по 2010 г. включительно).
Все наши «чудотворцы» при переквалификации с использованием тех же строгих критериев с вероятностью не менее 90 % попадали в ту же категорию; вероятность ошибочного отнесения к этой категории составляла менее 10 %. У компаний Abercrombie & Fitch, Thomas & Betts и Wrigley вероятность ошибочного попадания в ту же категорию немного повысилась, потому что как минимум год из этих дополнительных четырех лет они не получали оценки в 9 баллов, но при этом все оцениваемые параметры у них остались в заданных пределах.
«Стайерам» повезло меньше, но все же не настолько, чтобы мы могли определенно утверждать, что изменили свое мнение и включили бы их в более низкую категорию, если бы работали с данными по 2010 г. с самого начала. При составлении выборки в 2006 г. мы сделали некоторые исключения из наших правил отбора, прежде всего – в отношении отсекающей вероятности 10 % для ложноположительных результатов при поиске подходящих «стайеров» для наших «чудотворцев»: Finish Line, Werner, HMI и Hubbell – почти половина нашей выборки – не соответствовали этому критерию. Мы пошли на этот компромисс, потому что нам важно было обеспечить качественное сходство. И даже худшая из них, компания Finish Line, в отношении истинно положительных результатов все же продемонстрировала вероятность выше той, которая должна иметь место просто при подбрасывании монеты.
С учетом дополнительных данных результаты у Finish Line уступали случайным (для подбрасывания монеты), но лишь чуть-чуть. У Werner, HMI и Hubbell вероятности получения ложноположительного результата тоже увеличились, причем даже в абсолютном выражении, но не до уровня, соответствующего качественным изменениям. Вполне возможно, мы смогли бы найти несколько новых троек, поскольку для совокупности в целом мы предпочли бы сохранить вероятность получения ложноположительных результатов, возможно, несколько ближе к нашему значению отсечки 10 %. Мы не считаем, что эти смещения могли существенно повлиять на наши выводы, тем не менее приводим здесь соответствующие данные, чтобы вы могли сами оценить, так это или нет.
Мы также обновили свой анализ по периодам. Доверительные интервалы показывают, насколько мы уверены в том, что данный период относительной эффективности закончился. Поэтому чем выше значение доверительного интервала, тем либеральнее оцениваются периоды за пределами диапазона целевых 10-балльных оценок (перед объявлением об окончании периода).
В 2006 г., когда мы впервые подготовили свою выборку, мы охарактеризовали траектории наших выдающихся компаний с использованием 90 %-го доверительного интервала. После обновления анализа для наших компаний с учетом данных до 2010 г. траектории у некоторых из них для уровня доверия 90 % изменились. Но при использовании 99 %-го доверительного интервала ни у одной компании тип траектории не изменился, хотя в некоторых точках изменились параметры.
Например, при использовании 90 %-го доверительного интервала при добавлении к данным до 2006 г. данных за 2007–2010 гг. траектории у A&F and Heartland изменились, превратившись из траекторий удержания НЦКП в траектории ослабления НЦКП. Однако при использовании 99 %-го доверительного интервала обе компании сохранили устойчивую траекторию удержания НЦКП, оставшись в категории «чудотворцев» (нетривиальная особенность этого вида статистического анализа – возможность из будущего изменить прошлое: добавив еще несколько лет с 9-балльными оценками, обе компании можно снова вернуть на траектории удержания НЦКП даже с 90 %-м доверительным интервалом).
Таблица 47. Анализ категорий
Источники: Compustat; анализ Deloitte.
