целого и частей этого целого.
То обстоятельство, что введение в лингвистику теоретико-множественных категорий оказалось неудачным у некоторых структуралистов, нисколько не должно нас смущать. Эти структуралисты погрешили именно тем, что они воспользовались математическим аппаратом чересчур формально, почему им и пришлось конструировать такие понятия как правильный язык, вполне априорные, вполне абстрактные и несоответствующие никакому естественному языку. Эти исследователи грешат чересчур односторонним пониманием строгости доказательств, сводя ее на формально-количественную строгость в математике. Но в лингвистике имеется своя собственная строгость, отнюдь не количественная и отнюдь не математическая. Эта строгость заключается в понимании языковых фактов в их ясной и раздельной цельности и в подведении всех отдельных частей и элементов этой цельности под ясную, точно усматриваемую цельность, пусть иной раз даже недоступную строгой формулировке. Эта, иной раз недоступная строгой формулировке, цельность и фиксация на ее фоне всех подчиненных ей элементов является необходимым принципом построения лингвистики, если она хочет быть передовой наукой. Пусть иной раз применение этого системно-целостного принципа и не приводит нас к результатам, которые можно было бы считать конститутивно-оформленными в полном соответствии как с допущенными аксиомами, так и с полученными эмпирическими обобщениями. Но даже и в этих случаях системно-целостный принцип все равно должен возглавить нашу лингвистическую науку и быть, если не конститутивным, то уж во всяком случае регулятивным принципом наших исследований. Ведь этот системно-целостный принцип в конце концов лежит в основе и всех традиционных грамматик; но только выражен он здесь часто весьма неуклюже, в виде бесконечного числа правил и бесконечного числа исключений из этих правил. Это бесконечное число исключений, будучи логически беспомощным, фактически все же является результатом стремления охватить язык как целое. Поэтому наше предложение рассматривать язык системно-целостно в основе своей ничего нового в себе не содержит, а представляет собою только постулат, необходимых для современной науки поисков последовательной и строгой систематизации.
При таком регулятивном понимании системно-целостного принципа лингвистических исследований теория множеств все же остается идеальным образцом, которому нужно всячески подражать, переводя ее категории на язык лингвистики и никуда не выходя за пределы этой последней. Таким образом, привлечение теории множеств тоже является в конце концов не столько конститутивным, сколько регулятивным использованием этой математической дисциплины. Ей нужно подражать, и к ее строгости нужно стремиться. Но лингвистика – есть наука вполне самостоятельная и совершенно оригинальная. И если мы не умеем применять теоретико-множественные методы в лингвистике, без нарушения принципов той и другой дисциплины, то лучше уже совсем отказаться от теоретико-множественного построения лингвистики. Но отказаться от системно-целостного принципа не только для лингвистики, но и для всякой вообще современной научной дисциплины, значило бы отказаться вообще от всякой научности и свести эту последнюю на ползуче-эмпирическое и беспринципное описательство.
Субстрат и структура
Сформулированная выше теоретико-множественная сторона модели еще не может считаться окончательным определением модели. Если мы вникнем в обыденный смысл слова «модель», то всякому представится при этом, что понятие модели находится в определенном соотношении с понятием оригинала. Модель является, так сказать, копией того или иного оригинала. Если идет речь о модели, напр., самолета, паровоза, парохода, троллейбуса, то моделью называют уменьшенную копию этих сооружений, сделанную при помощи совсем других материалов, но обязательно с соблюдением всех частей этих последних и с точным воспроизведением всех соотношений этих частей. Ясно, что для получения такой модели нужны совсем другие материалы и совсем другие размеры и величины этих материалов для того, чтобы модель была по своему размеру миниатюрной по сравнению с оригиналом и удобной для каких-нибудь специальных целей, напр., для демонстрации учащимся или для более удобного и компактного изучения функций того большого сооружения, которое в данном случае послужило оригиналом или подлинником для модели. Назовем все эти разнообразные материалы, при помощи которых строится модель, субстратом модели.
Очевидно, сам субстрат еще ничего не говорит о самой модели. Его нужно еще определенным образом организовать, а именно организовать так, чтобы он воспроизводил тот или иной оригинал, тот или иной подлинник. Допустим, что наш субстрат с полной точностью в сильно сокращенных размерах воспроизводит данный оригинал и является моделью. Это возможно будет только в том единственном случае, когда организация нашего субстрата будет точно воспроизводить организацию оригинала. В геометрии говорят в таких случаях о подобии фигур или тел. Мы можем взять один огромный треугольник и другой очень маленький и миниатюрный, и тем не менее оба треугольника будут иметь углы, которые соответственно вполне равны один другому. Спрашивается, что же является общим в таких двух треугольниках и в таких двух сооружениях, в которых их части и соотношения частей вполне подобны? Общая и, можно сказать, тождественная организация оригинала и модели есть структура того и другого.
Из этого видно, что всякая модель есть воплощение определенной структуры на том или ином материале, в том или ином субстрате и что поэтому всякая модель есть структура, но не всякая структура есть модель. Когда мы говорили выше о схеме конструирования, то в результате этого конструирования мыслилась только структура, но еще не модель. Результат конструирования по определенной схеме, или по определенному принципу есть пока еще определенная структура. Модель же получится тогда, когда структуру данного субстрата мы перенесем на другой субстрат. Результатом этого перенесения и явится модель.
В качестве примера совершенно необязательной усложненности определения модели приведем следующее[11].
«Пусть X есть некоторое множество суждений, описывающих (фиксирующих) соотношения элементов некоторых сложных объектов A и B. Под элементами сложных объектов имеются в виду различные структурные компоненты или свойства, их отношения и связи, последовательные этапы процесса и т.п. Суждения X могут быть суждениями о тождестве математических уравнений, описывающих объекты A и B, о соответствии их элементов, о коэффициентах их подобия и т.п. Пусть, далее, Y есть некоторое множество суждений, получаемых путем изучения A и отличных от суждений X. Эти суждения могут быть результатом наблюдения A, фиксированием результатов экспериментирования с ним или продуктом умозаключений. Пусть, наконец, Z есть некоторое множество суждений, относящихся к B и также отличных от X. Если Z выводится из конъюнкции X и Y по правилам логики, то A есть модель для объекта B, а B есть оригинал модели A».
Все это рассуждение можно выразить гораздо проще. Оно сводится к тому, что если имеется какое-нибудь B и известен метод конструирования этого B на других материалах, то это конструирование можно произвести и тем самым получить A, которое и будет моделью оригинала B.
Еще более рельефно выступает сущность модели тогда, когда
