Декарт продолжил развивать это утверждение. Если он сомневался, он не мог быть совершенен. Но если он осознавал свое несовершенство, то это было возможно лишь благодаря существованию совершенной сущности, т.е. совершенному существу или Богу. А поскольку мы можем представить Бога лишь совершенным и, следовательно, совершенно логичным, мир, созданный Богом, также должен следовать совершенной логике. Далее Декарт утверждал, что мы можем логически представить пространство, только если нечто существует, имеет определенную протяженность в пространстве (пустое пространство, согласно Декарту, было логическим противоречием). Таким образом, пространство должны были заполнять невидимые частицы, движение и взаимодействие которых должно быть причиной всего, что мы видим.
Декарт выстроил логически последовательную модель механической вселенной, в которой все явления должны были объясняться движением и столкновением движущихся частиц. Это привело его к важным открытиям, таким, например, как представление о том, что мы видим вещи из-за невидимых частиц света, движущихся от наблюдаемых объектов к нашим глазам. Но он также и ошибался — показательна его идея о том, что планеты вращаются вокруг Солнца, потому что они захвачены в водовороты невидимых частиц.
Этот картезианский рационализм предлагал весьма привлекательную альтернативу Аристотелевой философии, которая уже пользовалась сомнительной репутацией. В его идеях обнаруживалась сила совершенно логичной очевидности. Кроме того, поскольку все феномены сводились к движению частиц, в перспективе можно было ожидать применения математических принципов, уже разработанных Галилеем для множества типов движения частиц, ко всей природе. Наконец, обращение к характеристикам частиц позволяло объяснять практически все. Например, можно было предположить, что острый либо сладкий вкус — следствие попадания соответственно острых и сладких частиц на язык или что различные цвета создавались частицами света, вращающимися с различной скоростью.
Однако картезианский рационализм имел и свои недостатки. Ставя разум выше опыта, картезианцы пренебрегали экспериментами, что ограничивало возможности новых открытий и часто вело к значительным просчетам. Предположения Декарта привели его к неверной оценке того, как действовали тела при столкновениях, и помешали его последователям заняться изучением свойств вакуума (раз пустое пространство не могло существовать, вакуум должен был быть лишь проделкой или ошибкой экспериментаторов). Декарт также категорически отвергал возможность существования сил, действующих непосредственно в пространстве между объектами, такой, например, как сила притяжения. Таким образом, несмотря на все свои достоинства, картезианский рационализм обременил сторонников целым рядом ошибок и неверными объяснениями механики движения в природе.
Движение Земли, вес атмосферы и свойства вакуума были открытиями, доказательство которых покоилось на использовании научных инструментов — телескопов, барометров, вакуумных насосов, и не доступное органам чувств. Использование подобных инструментов стало важнейшей особенностью бэконовского плана развития научного знания с помощью экспериментов.
Экспериментальная программа обрела наиболее систематизированную организацию в ходе работы лондонского Королевского научного общества, которое возглавлял Роберт Бойль, а затем Исаак Ньютон. Королевское научное общество опиралось в своих исследованиях на эксперименты с использованием научных приборов и аппаратуры, которые демонстрировались на собраниях общества, а отчеты об этих экспериментах становились достоянием общественности. Королевское научное общество использовало воздушные насосы, телескопы, микроскопы, электростатические генераторы, линзы и целый ряд иных инструментов для проведения исследовательской работы. Более того, общество стало использовать специально подготовленных ремесленников для удовлетворения растущего спроса на научные инструменты.
Наибольшую известность Королевскому научному обществу в Британии принесли достижения Исаака Ньютона. Ньютон первым показал, что любое движение — и движение на Земле (будь то движение падающих яблок, ядер или приливов), и движение планет на небе — может быть объяснено действием всеобщей силы тяготения. Гравитация действовала, притягивая объекты друг к другу с силой, возраставшей вместе с их массой, но уменьшавшейся обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Теория тяготения Ньютона впервые в истории позволила выяснить точный путь и скорость, с которой планеты следовали по своей орбите, а также объяснить движение Луны и приливов.
Кроме того, Ньютон открыл подлинные законы механической силы — она была необходима для всех изменений в направлении или скорости движения объекта, пропорционально массе объекта и величине изменения. Законы Ньютона позволили легко представить количество работы, проделываемой, например, определенным объемом падающей воды, основываясь на высоте падения, или же количество работы, необходимой для того, чтобы поднять определенный вес на желаемую высоту. Помимо этого Ньютон открыл ключевой принцип оптики, а именно: белый свет состоит из ряда различных цветов, каждый из которых искривлялся немного иначе при движении через воду или стеклянную линзу, тем самым создавая радугу в небе и цветовой спектр в призмах и линзах.
Если в начале и в середине XVII в. и у экспериментирования, и у картезианского рационализма были последователи по всей Европе, в конце XVII — начале XVIII в. эти конфликты между картезианцами и ньютонианцами привели к четкому различию в том, как проводились научные исследования в континентальной Европе и Британии. Картезианский подход увлек большинство интеллектуалов континентальной Европы, убежденных в том, что мощное вихревое движение частиц заставляло Землю вращаться, а планеты — двигаться по орбите вокруг Солнца. Целый ряд других феноменов, таких как тепло, холод, вкус и боль, также объяснялись движениями, распределением и столкновением разного рода частиц — с гладкой и неровной поверхностью, быстрых и медленных.
Картезианский подход, отдающий приоритет математическому рассуждению как источнику знания, способствовал расцвету европейской математики, а также алгебры, геометрии и теории чисел. Это было полезно там, где математический анализ множества частиц, движущихся в пространстве, действительно был верным отражением физического мира — как в случае с гидромеханикой или рассеиванием тепла. Французские, швейцарские и немецкие математики добились большого прогресса в этих областях, а также в таких областях прикладной математики, как дифференциальные уравнения, бесконечные ряды и многие другие темы.
Британский же эмпирический подход, вдохновленный трудами Бэкона, был крайне непопулярен за пределами Британии и даже высмеивался и критиковался многими в самой Британии. Множество эмпирических результатов экспериментов Бойля с вакуумом были утрачены во время жарких метафизических споров на континенте по поводу того, может ли вообще существовать истинный вакуум. Открытия Ньютона практически не преподавались на континенте на протяжении всего XVIII в. Даже на родине, в Британии, такие философы, как Томас Гоббс, остро осуждали Бойля и его последователей, говоря, что философия требовала логических доказательств, в то время как проведение опытов на публике было лишь формой развлечения, осуществление которого следовало бы предоставить неграмотным ремесленникам и актерам.
