Я помнил. Я выставил четыре пальца — и увидел пять, и десять, и один, и вообще ни одного. Только это были не пальцы. Я смотрел на первичную организацию космоса.
И он действительно увидел пять. Страшная история Блэра. Мне она всегда казалась неправдоподобно абстрактной. Пока я не попал сюда, на четвертый уровень. Или на пятый?
Глухой смех грохотал на краю слабоумия.
— Говоришь, здесь нет правил? Строгих правил.
Лун. Разговаривая со мной, она превращалась в куски раскаленного металла различной формы. Это коллектор. Здесь так красиво.
Я понятия не имел, что она имеет в виду.
Я стою в центре паутины математических функций, все они находятся в движении, и я — часть их. Думаю, я их творю. Это волны энергии, воспринимаемые напрямую, а не посредством зрения или мозга, графики функций — растущих, перекрещивающихся, разворачивающихся: Музыка, четкая и такая близкая, неужели ты не слышишь, Август?
И тут ее потащило прочь от меня, а вместе с ней и музыку, и радужную красоту, и я снова начал тонуть в шумном кошмаре.
Что-то сказало мне:
Создай ее. Сыграй заново, мистер Фортепьяно.
Это звучало искаженно, но почему-то казалось правильным. Я потянулся за ощущением, чувством, чувствительностью. И ничего не нашел.
Ничто, — сообщил стрижающий иероглиф Лун. — Пустая лунка. Зеро.
Я ухватился за это ничто. Мне удалось. Пустота в сердце шума и ужаса. Пустота, которая была ужасом, или его частью.
За каждым натуральным числом а следует число а+1.
Звучало разумно, хотя все в этом мерцающем кошмаре четвертого мирового уровня отрицало утверждение, извращало столь простую истину, добавляло, и отнимало, и трансформировало в тошнотворную неразбериху. Я уцепился за аксиому.
— Отлично. Что дальше?
Ноль никогда не следует ни за одним натуральным числом.
За рядом чисел: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12… и так до бесконечности? — не пряталась пустота. Неужели за тем, что можно сосчитать, нет бездонной, засасывающей пропасти? Я надеялся, что это так. Я соглашался, смертельно боясь опровержения. Нет, постойте… постойте…
Я нашел другое решение, витавшее в воздухе, допустимую петлю: 0 1 2 3 4 3 4 3 А…
Тряхнул головой, начал сначала.
0 123456789
А
В!?с У
С
D Простое исчисление мира не проходит с патологиями Шайтина, неожиданными и произвольными, — сообщил мне голос.
Да, прекрасно, я и сам понял. Ни одной лазейки. Однако это было лучшее, на что я способен.
За каждым конкретным натуральным числом следует конкретное число. Если за a следует b, тогда за a+1 следует b+1.
Стоило это обдумать, но я с облегчением уцепился за саму сложность задачи, всеми своими двумя, четырьмя, пятью, миллиардом безруких рук, и почувствовал, как застывает окружающая реальность, как иссякает бесконечный каскад, вымирает многообразие, сворачиваются трансфинитные возможности — не исчезают, не испаряются, просто… складываются. Точнее, наш мир выходит из этого лучезарного обилия.
Если свойство присуще нулю, а также каждому числу, следующему за каждым натуральным числом, значит, оно присуще всем натуральным числам.
Если… Да, конечно, очевидно. Секунду назад это вовсе не было ни очевидным, ни истинным, ни четким. Я парил в голубом пространстве, а Лун пела мне. Ее ноты и аккорды тянулись логическими драгоценностями, нанизанными на нити. Ослепленный, я смотрел, как она воздвигает восходящий к небесам Вавилон, чьи башни сверкают фрактальной сложностью, и каждый зал кажется полным, насыщенным, червленым, связанным с другими изысканным орнаментом соучастия и высшей абстракции. Это было прекрасно, словно орхидея, раскрывающаяся со скоростью света и отражающая в себе весь мир.
Формальная система, — сказала Лун.
Шар света раздвоился, добавляя аксиомы.
Булева алгебра, — новая дорожка, — и Модели.
Связи множились с умопомрачительной скоростью.
Узкое исчисление предикатов рванулось вперед, образовав союзы и пересечения с Числами и Полугруппами, коммутативные операции с дробящимися Кольцами, в то время как другая связка обернулась Комплектами, Отношениями, Абстрактными геометриями и Пространством. И все они, в своем великолепном многообразии, являли собой лишь зародыш. Передо мной творился мир, космос, математический порядок: с одной стороны — Абелевы поля и Векторные пространства, с другой — Топологические, Метрические и Банаховы пространства. А цветистый шторм не унимался, рвался вперед и вверх, сквозь бесчисленные полчища чисел, отношений, порядков, связей, завершенностей, к Тензорным и Гилбертовым пространствам и Действительным и Комплексным множествам. Точкой кульминации потока бесконечного творчества стали два ледяных пика-близнеца, на которых играла радуга.
Лун сказала:
Здесь линейное векторное картирование порождает операторы, поддерживающие остов Квантовой теории поля, поля на R4, действующие на Тилбертовы n-мерные поля, в то время как — теперь смотри внимательно, Август — этот другой, но родственный путь Генеральной относительности, 3+1-мерный псевдориманиан, окружен тензорными полями.
Каким-то образом я понимал, о чем она говорит. Словарь, загруженный «Икс-калибром», раскрылся, распаковался в моем сознании. Я в благоговении огляделся, восхищенный кристаллической красотой. И пока я смотрел, эти невозможно абстрактные шедевры, раздвоенные пики, словно два огромных ледяных шельфа в сердце Антарктиды, слились в вычислительное единство…
— Слишком ярко! — завопил я, ощущая во рту привкус лимона, терпкого и ароматного.
Опции коллектора задели границы решения. Чья это была мысль, моя или Лун? Гравированная подошва левой ноги пылала, как и ладонь правой руки.
Мы шагнули через порог в водное царство Аврил. Сибил оторвалась от своих астрологических вычислений.
— Как раз вовремя, — сообщила она. — Джан наконец-то принесла последние новости со звезды Ксон.
Тринадцать
Деций
— Температура снаружи продолжает расти, — сообщил Гай. — Мы приближаемся к энергии всеобщей (не считая гравитации) унификации.
Сияние, даже приглушенное в десятки раз, впечатляло. За охранным щитом кокона, сформированного онтологической трансформационной математикой, целая вселенная съеживалась, становясь меньше, чем Солнечная система в день своего рождения. Вся масса и энергия смешались в суп из свободных кварков, глюонов, лептонов, дарконов.
Темная энергия! Деций фыркнул. Наконец-то видимая темнота. Пляшущая под дудку великих умов, давным-давно спроектировавших этот гигантский «бабл-Хаббл». Сейчас они усердно трудились над своим титаническим инженерным подвигом — последней и величайшей работой сознания. Малейший просчет, крошечная ошибка в последнем знаке — и все усилия пойдут прахом.
