Благодаря стараниям директоров танки БТ выходили из ворот ХПЗ, массовой, просто невиданной в мировом танкостроении серией. Однако к 1937 году БТ уже начали устаревать. В 1935—1936 годах в европейском танкостроении произошла своего рода революция. Французы взялись за производство тяжелобронированных машин. Поскольку ходовая часть танка могла вынести что-то одно — либо мощную броню, либо дополнительный колесный движитель, то приходилось выбирать: либо колесно-гусеничный движитель, который был у танков БТ и позволял им развивать большую скорость по дорогам на колесах, либо чисто гусеничный ход, что давало возможность делать танки с толстой броней и мощной пушкой.
К сожалению, руководство РККА, среди которых было много бывших кавалеристов, было буквально в упоении от стремительных БТ. И потому на заводе приходилось считаться со вкусами заказчика. Тем не менее под руководством изобретателя Н.Ф. Цыганова на ХПЗ был создан танк БТ-СВ-2, который имел наклонные броневые плиты — как спереди, так и с бортов. Танк был изготовлен в опытном экземпляре, для реального бронирования предполагалось два варианта бронирования: первый с толщиной плит в 40—55 мм, второй — с плитами толщиной в 20—25 мм. Испытания показали, что наклон плит вполне приемлем, но для реального бронирования ходовая часть слишком слаба. Танк был колесно-гусеничным.
Нужно было отказаться от колесно-гусеничного принципа. Великая заслуга Кошкина и состоит в том, что он смог убедить руководство — в первую очередь Сталина — отказаться от старых взглядов и выбрать чисто гусеничную машину, Т-34 — эта идея вызревала на ХПЗ уже давно. Хотя конструкторскому бюро ХПЗ было заказано создать еще один колесно-гусеничный танк, оно стало проектировать сразу два: заказанный колесно-гусеничный, под обозначением А-20, и гусеничный А-32. Руководство разработкой обеих машин Кошкин поручил А.А. Морозову, что было очень смелым шагом, поскольку А.А. Морозов считался «правой рукой врага народа Фирсова».
Естественно, любители доносов «сигнализировали» о «вредительских разработках», в результате несколько человек из конструкторского бюро было арестовано. Кошкин обратился лично к Сталину и сумел отстоять своих специалистов. Обе машины удалось создать в сжатые сроки, к первой половине 1939 года.
Спешка была невероятной — СССР и так уже сильно отстал от других стран в создании танка с «противоснарядным» бронированием. Во Франции «противоснарядное» бронирование уже имели и тяжелые, и средние, и легкие танки. Пошедший еще в 1935 году в серию французский тяжелый танк B1 имел броню толщиной 40 мм, в 1936 году последовал заказ на B1-bis с броней 60 мм, а в 1937-м был изготовлен опытный B1-ter с броней 70 мм.
Великолепный французский средний танк S35 имел лобовую броню толщиной 41 мм, а броню башни — 56 мм. На время создания S35 такой брони не было ни у одного танка в мире. Мало того — это был первый танк, башня и корпус которого были отлиты целиком. Корпус состоял из трех частей, которые скреплялись болтами. Высокая скорость и неплохая 47-мм пушка делали танк очень грозной машиной. Фактически это был первый танк нового поколения, который включал в себя три основные качества танка: бронирование, вооружение и скорость.
Во многом проектируемый Кошкиным танк повторял S35, но в улучшенном варианте. Пушка имела больший калибр, двигатель был дизельным, и, что особенно важно, число членов экипажа было не три, как во французском S35 и советских БТ и Т-26, а четыре. Это снижало нагрузку на командира танка и позволяло ему оказывать больше внимания полю боя.
Благодаря мощному дизелю В-2 танк А-32 имел высокую скорость, равную скорости колесно-гусеничного А-20, и серьезный запас по весу. Из-за этого запаса было решено увеличить бронирование танка. 19 декабря 1939 г. совместным постановлением Политбюро ЦК ВКП(б) и правительства было решено изготовить два образца танка, вооруженных 76-мм пушкой и защищенных броней толщиной 45 мм. Здесь надо отметить важный момент — в литературе часто утверждается, что Т-34 был принят на вооружение 19 декабря 1939 года. Но танка, которого еще не существует и не испытан, принять на вооружение не могли. 19 декабря 1939 года постановлением Комитета Обороны при СНК СССР № 443сс танк А-34 был всего лишь рекомендован для принятия на вооружение под обозначением Т-34 «в случае успешных госиспытаний пробегом на 2000 км». Эту маленькую поправку нужно сделать потому, что она объясняет трагическую гибель Кошкина в 1940 году.
Первые два экземпляра танка А-34 изготовлялись в еще большей спешке — шла финская война, в Харьков приходили вести о потерях и о бессилии Т-26. Конструкторы хотели, чтобы танк успел на фронт и показал бы в полной мере свои достоинства. Но прежде следовало показать танки на правительственном смотре новой техники, запланированном на середину марта 1940 года. Однако когда два опытных танка были изготовлены, Кулик по телефону запретил отгружать их в Москву, поскольку требуемого пробега танки не набрали. Формально Кулик был прав (на первом экземпляре А-34 вышел из строя его дизельный двигатель всего через 25 часов), если бы он руководствовался стремлением соблюсти формальности. Но он руководствовался другими соображениями — желанием зарубить танк, чтобы протащить на его место совершенно не соответствующий времени Т-50.
Где взять эти проклятые 2000 километров? Время не ждало.
И тогда принимается смелое решение — направить танки без оружия в пробег до Москвы.
Из соображений секретности маршрут был проложен окольным путем вокруг городов. Дорога предстояла по проселочным дорогам, через снега и по льду. Мостами разрешалось пользоваться в крайних случаях и только ночью. Март оказался холодным, и потому в дороге Кошкин сильно простудился. Лечиться было негде — цель была: Москва и финская граница. Неожиданно весьма серьезно навредил сотрудник Главного артиллерийского управления. Согласно воспоминаниям директора завода Ю.Е. Максарева, «представитель ГАБТУ, сев за рычаги, заставлял машину разворачиваться в снегу на полной скорости и вывел из строя главный фрикцион». Пришлось продолжать движение с одним танком, вызвав к другому ремонтную бригаду. Когда танк прибыл в Москву, Кошкин был уже серьезно болен. На приеме в Кремле он кашлял так, что вызвал неудовольствие Сталина. Скоро конструктору стало плохо, сильно поднялась температура.
На смотре танк понравился членам Политбюро, и 31 марта было принято решение о постановке Т-34 в серийное производство.
Когда танки возвращались обратно в Харьков, под городом Орел танк с Кошкиным провалился под лед. Конструктору удалось спастись, но это ледяное купание дорого стоило его здоровью (по другим воспоминаниям, Кошкин, уже простуженный, промок, помогая вытащить провалившийся танк). Продолжая болеть, Кошкин работал над устранением неполадок в танке — но болезнь прогрессировала столь быстро, что скоро понадобилось удалять легкое. Но это уже не помогло. В сентябре 1940 года конструктор скончался.
Запрет отгружать А-34 в Москву был только одним из этапов долгой и упорной борьбы заместителя наркома по вооружениям (после Тухачевского) Кулика против танка Т-34. На смотре в Москве Кулик вместе с Павловым всячески стремился привлечь внимание Сталина к недостаткам танка.
