годы, пока расстояние между планетами станет минимальным). Совершим полет в стиле Космического патруля: вот Марс, вот мы в ракете, полный вперед, облетаем Марс и прямиком домой. Просто так, для тренировки.
Условия: ускорение свободного падения на Земле 980.7 сантиметров на секунду в квадрате. Марс в противостоянии или почти (Марс восходит, когда Солнце садится). Примем, что длина кругового полета около 120 миллионов миль. Если пожелаем дождаться самого малого расстояния между планетами, то сможем срезать путь до 70 миллионов миль… но ждать этого события придется лет семнадцать. Так что выберем компромисс, одно из малых противостояний, которое случается каждые 26 месяцев, и тогда расстояние от Земли до Марса составляет 50–60 миллионов миль, но никогда не превышает 64 миллиона.
(Когда Марс находится за Солнцем, можно совершить и живописный полет длиной более 500 миллионов миль — насколько именно «более», зависит от того, как легко к вам пристает загар. Советую выбрать не менее 700 миллионов.)
Теперь у вас есть все необходимые данные для расчета времени полета Земля-Марс-Земля на КПУ — любом КПУ, — когда Марс в противостоянии. (Если вы настаиваете на живописном путешествии, но не имеете права принимать траектории за условно прямые линии, а космос считать плоским — полет пойдет как бы слегка в гору. Для расчетов потребуются помощь Алдерсона или специалиста такого же уровня и большой компьютер, а не карманный калькулятор, а уравнения расчетов такие, что волосы встают дыбом.)
Нам понадобится только одно уравнение: скорость равна ускорению, умноженному на время полета: V=a*t.
Отсюда получается, что наша средняя скорость равна половине a*t, а из этого вытекает, что пройденный путь определяется как средняя скорость, умноженная на время.
Только помните еще о двух вещах: I) путешествие состоит из четырех участков — разгон до середины пути, разворот и торможение; потом те же операции на обратном пути. Примем длину каждого из участков равной 30 миллионам миль, поэтому вычислим длительность каждого и умножим на четыре (Дэн, не хмурься, это же приближенный расчет).
2) Пользуйтесь одинаковыми единицами измерения. Если начали с сантиметров, считайте и далее в сантиметрах, если в милях, то и далее в милях. Четверть пути равна 30 миллионам миль, или 4.827 X 10 в 12-й степени сантиметрам.
И последнее: поскольку нам нужно именно время полета, преобразуем последнее уравнение таким образом, чтобы вы получили ответ на калькуляторе за одну операцию. Я уже сделал так много упрощений и отбросил столько мелких переменных, что буду рад получить ответ с точностью до двух значащих цифр.
Итак, если d/(0.5a)=1 в квадрате, то t равно квадратному корню из d/(0.5a).
Вводим в калькулятор расстояние (d) 30 миллионов миль, делим на половину от 0.1g. Нажимаем кнопку квадратного корня. Умножаем на четыре. Мы получили время пути, выраженное в секундах, поэтому делим его на 3600, получаем в часах, делим еще на 24 и получаем в днях.
Тут вам полагается удивиться и начатать искать ошибку. Пока вы этим занимаетесь, схожу возьму пива из холодильника.
Ошибки нет. Пересчитайте снова, на этот раз в метрической системе. Найдите справочник и проверьте уравнения. Ответ вы найдете чуть ниже, но пока в него не заглядывайте; мы поговорим о других путешествиях, которые вы сможете совершить в 2000 году, если говорите дома на японском или немецком — или даже английском, если Проксмайр и его присные не будут переизбраны.
Подсчитайте длительность того же пути, но только при ускорении в одну сотую g. При такой тяге я буду весить меньше собственных ботинок.
Гм-м! Получается, что один из ответов ошибочный.
Потерпите немного и на этот раз повторите вычисления для ускорения в одно g — того самого, что вы испытываете, лежа в кровати. (См. статью Эйнштейна, написанную в 1905 году)
(Странно. Должно быть, все три ответа ошибочны.)
Потерпите еще немного. Давайте решим все три задачки снова, но для полета к Плутону — в 2006 году плюс или минус год. Почему именно в этом? Потому что сейчас Плутон нырнул внутрь орбиты Нептуна и не достигнет перигелия до 1989 года, а я хочу, чтобы он находился подальше — у меня в шляпе припасен кролик.
Плутон вынырнет обратно в 2003 году и в 2006 году будет (с точностью до пары миллионов миль) на расстоянии в 31.6 астрономических единиц (АЕ) от Солнца. Одна АЕ равна 92.9 миллиона миль, или 1.496 X 10 в 13-й степени сантиметрам.
Теперь посчитайте длительность полета туда и обратно (63.2 АЕ) с постоянным ускорением в одну, одну десятую и одну сотую силы тяжести. Свои труды мы посвятим Клайду Томбо — единственному живущему среди нас человеку, открывшему новую планету и затратившему на это месяцы кропотливого труда по изучению тысяч астрономических фотографий.
Некоторые полагают, что Плутон некогда был спутником другой планеты, и его малые размеры делают это предположение вероятным. Но сейчас это не спутник. Он и слишком велик, и слишком далек от Солнца, чтобы быть астероидом или кометой. Так что это планета — или нечто настолько экзотичное, что представляет собой еще более ценную добычу.
Плутон остается самым таинственным и самым интригующим небесным телом. Планета размером и массой с Марс, но очень далекая может и не представлять особого интереса… но представьте ее в роли заправочной станции. Во многих художественных произведениях и научных проектах говорится об использовании газовых гигантов и/или колец Сатурна как источников горючего. Но если Плутон состоит из метанового или водяного льда, замерзшего водорода или их смеси, те как источник горючего — обычного, ядерного иди просто реакционной массы — Плутон имеет одно чрезвычайно важное преимущество перед газовыми гигантами: он не находится на дне ужасающе глубокого гравитационного колодца.
Кончили считать? Тогда посмотрите на таблицу.
Вот вам и кролик из шляпы. Вы уже заметили, что цифры длительности пути в обеих колонках совершенно одинаковы, только для Марса они означают дни, а для Плутона — недели, то есть для кораблей любой конструкции, но с постоянным ускорением Плутон всего в семь раз дальше, чем Марс, хотя расстояние-до Плутона в милях примерно в 50 раз больше.
Я добавил еще пример для величины ускорения в одну тысячную силы тяжести, потому что сейчас (я пишу это в 1979 году) мы не знаем, как построить КПУ для долгих полетов при 1 g, 0.1 g и даже 0.01 g; третий закон Ньютона (из которого можно вывести все остальные законы реактивного движения) пока подрезает нам крылья. Но только временно. Есть
