введённых в действие в j-й группе в i-м году и имеющих следующие показатели: срок службы
зависящий, как предполагается, от того, к какой группе относятся фонды
и в каком году они введены в действие
; фондоотдача
этой активной части в
м году (для простоты будем считать, что введённые в действие в каждом последующем периоде активные производственные фонды производительнее введённых в предыдущем, т. е.
>
; затраты –
продукции I группы (предметов труда и энергии) и
– продукции II группы (продукция машиностроения, идущая на текущий ремонт).
Переменными в нашей модели являются те параметры, величины которых не определены жёстко предшествующим развитием и могут быть установлены плановыми органами. Для таких параметров мы используем буквы х, у и z.
В предположении, что для самой группы производственного строительства (IV группа) оно не ведётся, считаем, что если в t-м году в j-й группе
начато производственное строительство с единичным годовым объёмом, то продолжение строительства осуществляется в соответствии с нормативной строительной технологией
.
Матрица
показывает, сколько в каком году требуется строительно-монтажных работ (нижняя строчка) и оборудования (верхняя строчка) для продолжения строительства и монтажа оборудования, если начальный объём строительно-монтажных работ равен 1 (первый элемент нижней строчки). В частности, в -м после начала строительства году требуется
строительно-монтажных работ и
оборудования.
Таблица Состояние материально-технической базы общества в t-м году
В начальном году требуется
оборудования,
– срок строительства в
группе. Предполагаем линейность. Так что, если вместо единичного объёма объём строительства в начальный год составит
, то порождённый этим план продолжения строительства будет описан матрицей
. Фактические начальные объёмы строительства, предпринятого в
группе в предшествующие
годы, обозначим
,
, … ,
Модель, по видимости, можно было бы сделать более общей, предположив отступление от нормативной строительной технологии в ту или иную сторону. Тогда избираемый план продолжения строительства определялся бы не выбором переменных
, а выбором линейного оператора
Переводящего технологию
, в технологию
с изменением срока строительства с
до
лет. Оператор
– это оператор сокращения или растягивания строительства, и этим определены взаимосвязи составляющих его элементов.
Не исключено, что неоптимальное развитие материально-технической базы в предшествующие годы может привести к отступлению (в сторону увеличения) от нормативных сроков строительства. Но это отступление оптимальным планом в перспективе будет сведено на нет, так что можно принять предшествующее развитие за оптимальное и без ограничения общности предполагать соблюдение нормативной строительной технологии. Что же касается изменения нормативной технологии в сторону сокращения сроков строительства, то учёт этого момента лучше было бы произвести не планированием отступления от старой технологии, а планированием на основе новой технологии
, вводимой с
года. Такое усложнение модели, во всяком случае, сделало бы её более общей, но, чтобы не обременять модель техническими деталями и не затемнять логики построения множества плановых вариантов, мы все эти усложнения оставляем в стороне.
Производственные мощности IV группы в соответствии со сделанным предположением увеличиваются без постройки производственных зданий (производство предметов труда, в том числе блоков или даже секций зданий отнесено к I группе). Объём продукции машиностроения, который IV группа получает в t-м году для пополнения своих производственных мощностей, обозначим через
. В
-м году эти фонды начинают использоваться как часть
.
Производство во всех четырёх группах должно быть спланировано в соответствии с определяемыми ходом производства потребностями в продукции этих групп. Отсутствие такого планирования или хотя бы его несовершенство означает необеспеченность энергией, материалами, машинами, предметами потребления, нарушение нормального хода воспроизводства, не говоря уже о реализации наилучшей динамической траектории воспроизводства.
Требование соответствия производства и потребностей выражается в модели балансовыми уравнениями. Чтобы выписать балансовые уравнения, дополним наши обозначения. Через
обозначим объём производства в
группе в
году, а через
– общую потребность в продукции
группы в
году. Через
обозначим объём продукции машиностроения, идущей на обновление оборудования действующих предприятий. Производственные запасы мы в данной модели оставляем в стороне.
Приступим к составлению балансовых уравнений.
1. Объём производства в I группе исчисляется как суммарный выпуск продукции с производственных фондов I группы:
Потребность в продукции I группы исчисляется как суммарная потребность в предметах труда и энергии:
Так мы приходим к I балансовому уравнению:
=
(производство продукции I группы и потребность в ней должны совпадать).
