Как и тысячи других офицерских русских семей, Алексеевы жили только на жалованье отца. Именно нехватка средств заставила мальчика прекратить учебу в Тверской классической гимназии после шестого класса. Способ «выйти в люди» для сына небогатого офицера был один — армейская служба: с марта 1869 года в России представитель любого сословия мог поступать на нее добровольно. И 22 ноября 1873 года 16-летний юноша, выдержав экзамены при штабе 16-й пехотной дивизии, поступил вольноопределяющимся 2-го разряда во 2-й гренадерский Ростовский Принца Фридриха Нидерландского полк (2-й разряд означал, что Алексеев — потомственный почетный гражданин по происхождению). Полк был расквартирован в Москве. Отслужив три месяца в унтер-офицерском звании и получив одобрение начальства, Михаил начал подготовку к вступительным экзаменам в Московское юнкерское училище. Как окончивший шесть классов гимназии, он сдавал только экзамен по русскому языку (от него требовалось «уменье свободно и правильно читать рукописи и печатные книги; уменье различать, на заданном примере, части речи и главнейшие их изменения; рассказать и написать кратко содержание прочитанного; правильно писать под диктовку»). И в сентябре 1874-го, справившись с испытанием, стал юнкером — сделал первый шаг на пути к офицерскому чину…
Юнкерские училища появились в России в 1864 году. На момент, когда Михаил Алексеев надел погоны юнкера, училищ такого типа в стране существовало 17 — пехотные Виленское, Московское, Гельсингфорсское, Одесское, Варшавское, Киевское, Чугуевское, Рижское, Казанское, Тифлисское, Санкт-Петербургское, Оренбургское, Ставропольское и Иркутское, кавалерийские Тверское и Елисаветградское, казачье Новочеркасское. Всего в них обучалось 2670 юнкеров-пехотинцев, 270 кавалеристов и 405 казаков. Именно выпускники юнкерских училищ составляли «костяк» русского офицерского корпуса в 1870—1900 годах.
Полный курс обучения в училище был рассчитан на два года. В младшем классе изучали общеобразовательные предметы: Закон Божий, русский язык, математику, историю и географию, воинские уставы. В старшем классе — русский язык, воинские уставы, тактику, сведения об оружии, военную администрацию с необходимыми сведениями о способах обучения подчиненных, сбережении здоровья в войсках, военном судопроизводстве и военно-уголовных законах, некоторые сведения об артиллерии, полевую фортификацию, топографию. Для практического изучения воинской службы после первого курса юнкера распределялись по ближайшим частям. Юнкера старшего класса летом занимались в поле съемками, разбивкой и трассировкой окопов. После завершения учебы юнкера выпускались в полк, где производились в первый офицерский чин прапорщика.
Пехотное юнкерское училище уступало в престиже другим военным учебным заведениям Москвы. Его выпускник, в будущем Маршал Советского Союза Б.М. Шапошников вспоминал: «Училище размещалось в Лефортове, в Красных казармах — старинном двухэтажном здании с толстыми стенами, мрачными, пропускавшими мало света окнами, с большим коридором посередине, с асфальтовыми полами. По красоте и удобству оно далеко уступало расположенному на Знаменке зданию Александровского военного училища… Даже кадетские корпуса были в более благоустроенных зданиях, чем наше училище». Впрочем, не следует думать, что качество образования, которое будущие офицеры получали в юнкерских училищах, было ниже, чем, скажем, в училищах военных. Германский майор фон Теттау, посетивший в 1904 году некоторые части русской армии, в том числе и 125-й пехотный Курский полк, на 85 процентов укомплектованный выпускниками юнкерских училищ, отметил следующее: «Общество офицеров производило отличное впечатление людей хорошо воспитанных, как в смысле военном, так и житейском».
В 1897 году Московское пехотное юнкерское училище было преобразовано в Московское военное, а в 1906—1917 годах называлось Алексеевским военным училищем в честь наследника русского престола великого князя Алексея Николаевича.
В апреле—мае 1876-го 19-летний Михаил сдавал в училище выпускные экзамены, в июле был переименован в портупей-юнкера и откомандирован в полк. По прошению Алексеева им стал расквартированный в Витебске 64-й пехотный Казанский, где продолжал служить в чине майора его отец. Звание портупей-юнкера было промежуточным между юнкерским и офицерским: по выходе из училища портупей-юнкера получали особое жалованье в 100 рублей в год, имели право на серебряный офицерский темляк на холодном оружии и особый золотой шеврон, нашивавшийся углом кверху над обшлагом левого рукава. В полку на портупей-юнкеров налагались офицерские обязанности, а по наложению взысканий они приравнивались к офицерам. По производству в первый офицерский чин им выдавалось 100 рублей на приобретение мундира.
Для Михаила Алексеева этот счастливый день наступил 1 декабря 1876 года — с открытием вакансии в полку он был произведен в прапорщики, приобретя тем самым права на личное дворянство. А уже меньше чем через год юный офицер получил боевое крещение на Русско-турецкой войне. Выступив на фронт из Витебска, 13 июля 1877 года 64-й пехотный Казанский полк переправился через Дунай и вступил на территорию Османской империи. 22 августа полк участвовал во взятии Ловчи (ныне — Ловеч, Болгария; в городе установлен памятник солдатам Казанского полка), а через неделю отличился во время штурма Плевны (ныне — Плевен, Болгария). Тогда казанцы, ведомые командиром полка полковником Михаилом Христофоровичем Лео, на глазах Верховного главнокомандующего великого князя Николая Николаевича овладели несколькими турецкими траншеями, и лишь отсутствие поддержки со стороны соседних частей помешало им развить успех. После тяжелого двухдневного перехода через Балканы полк 28 декабря 1877 года участвовал в Шейновском сражении.
Особо гордились офицеры и нижние чины 64-го Казанского полка тем обстоятельством, что всю Балканскую кампанию они проделали под руководством легендарного полководца М.Д. Скобелева — наводившего ужас на противника «Белого Генерала». Юному Михаилу Алексееву выпала честь некоторое время послужить ординарцем Скобелева. На память о днях освобождения Болгарии осталось у Алексеева ранение в ногу. А мужество офицера было отмечено сразу тремя боевыми орденами — Святого Станислава 3-й степени с мечами и бантом, Святой Анны 3-й степени с мечами и бантом и Святой Анны 4-й степени «За храбрость» (Анненским оружием). 31 октября 1878 года за боевое отличие он был награжден также чином подпоручика. А всему 64-му пехотному Казанскому полку были пожалованы знаки на головные уборы с надписью: «За отличие в сражении при Шейнове 28 декабря 1877 г.». И это неудивительно, ведь в Болгарии казанцы проявили поистине массовый героизм. Так, за Плевну Знака отличия Военного ордена были удостоены 135 солдат, а за переход через Балканы и Шейново эта награда была вручена еще 79 бойцам.
До 5 июня 1879 года полк находился на территории получившей по итогам войны независимость Болгарии. С театра военных действий Алексеев вернулся в составе родного полка в Витебск, где прослужил еще четыре года. С июня 1883 года местом стоянки полка стал Кобрин, а еще позже — Белосток, где специально для казанцев были построены новые казармы. Опытный офицер быстро рос в чинах — 25 января 1881 года за отличие по службе был произведен в поручики, 15 мая 1883-го — в штабс-капитаны, в течение двух лет, с октября 1885-го по октябрь 1887 года, командовал ротой в своем полку.
