алгебра.
Груз на чаше весов при записи последовательности операций (взвешиваний) обозначается числом с буквой (количеством и видом груза), так возникает «алгебраический символ». Алгебраический символ обозначает не предмет сам по себе, а предмет на чаше весов. Разница такая же, как между «стулом» и «электрическим стулом». Предмет-на-чаше-весов приобретает измерение – по другой чаше весов, тем самым образуя и вступая в систему подстановок. Математическое мышление осуществляется в подстановках, а подстановки лишь помечаются знаками вроде как «для памяти». Последовательная смена подстановок образует комбинации, алгоритмы, дискурсы. Запись подстановок и их последовательных операций выглядит комбинацией символов. Символ выступает условным знаком подстановки, но подстановка всегда восходит к натуральному «грузу на чаше весов». Таким способом на чашах весов оказываются по одну сторону длина окружности, по другую радиус, или по одну сторону длина окружности, по другую площадь круга, или по одну сторону сила, по другую сторону ускорение. На чашах весов «реальные грузы», а отношения на весах чисто количественные: так появляются «формулы».
Ф. де Соссюр пытался в своей «философии языка» язык свести к «формулам», а формулы фонем, морфем, синтаксиса свести к системе отношений, закрепленных в условных знаках. Однако, отношения между подстановками невозможно перенести на систему условных знаков, поэтому проект семиотики Соссюра естественным образом не состоялся. Аналогичным образом рухнули нагромождения классификаций Ч.Пирса. Если Пирс определил знак как сигнал, то вся изобразительность и алгебраичность выпадают из «учения о знаках» по существу. Сигнал не обязан быть изобразительным или равным чему-то; его назначение другое.
Ч.Пирс довольно произвольно приравнял между собой знак и сигнал, в качестве аксиомы для своих теорий. Между тем, оба понятия не определены. Например, отпечаток следов зверя на песке – знак, сигнал, еще что-то? Очевидно, что животное, оставляя следы, не собиралось сигналить о себе и кому-то подавать знаки. Другое дело, когда животное «метит» свою территорию, «сигналит». На сигнал у животных есть «реакция», «рефлекс»; у человека иное отношение: он читает следы, и чтение делает их знаками.
Знак начинается с чтения, и чтение предшествует письму. Уже первобытный охотник читает следы животных, и это чтение делает следы знаками. Охотник не по запаху идет по следу, и не след в след. Для охотника следы животных являются письменами, поскольку он их читает, превращая в рассказы. Охотник «орассказывает» след: вот зверь заспешил, вот отвлекся, вот принял стойку, насторожившись, вот укрылся. Человек всматривается в отпечатки следов, и отпечатки для него превращаются в слова, в фразы, в рассказы, в видения. Так и музыкант, просматривая нотный текст – кляксы нот на полосатом стане, – слышит музыку: читает знаки. Чтение создает знак из чего угодно: следов ног на песке, закорючек букв на бумаге, конденсации пара в «камере Вильсона», колебаний воздуха в звуковом диапазоне. Всё, что читаемо, предполагает обращение материала в знак.
Чтение и знак – понятия соотносительные, подобно аристотелевским примерам господина и раба, не существующих друг без друга. «Господин» всегда «господин раба», «раб» – «раб господина»; нет одного, нет и другого. То, что называют «чтением», есть всегда «чтение знаков», а где эти знаки располагаются, для чтения не имеет значения: на бумаге, холсте, песке, небе, в книгах, в свитках, в звуках, в запахах. Не абстрактный «семиозис» образует «знаковую ситуацию», а любой реальный процесс «чтения». Знак существует исключительно в парадигме чтения. Знак читаем – и эта ситуация весьма далека от сигнализации. Сигнализация прагматична, чтение не прагматично. Как известно, читать можно совершенно не нужные вещи, причем чтение ненужных вещей может образовывать нужное знание впрок (отсроченное знание).
В прагматизме Ч. Пирса знак и сигнал отождествлены, после чего терминологическая путаница и бесконечные оговорки становятся неизбежными. Все термины, которые вводит Пирс, он сам же вынуждено оговаривает. Знаки-де делятся на иконки, индексы и символы, только в реальных знаках от каждого понемногу: «…самые совершенные из знаков те, в которых иконические, индексальные и символические признаки смешаны по возможности в равных пропорциях» [Семиотика, 1983, с. 106]. Мудро.
В отличие от глубокомысленного «семиозиса» Ч.Пирса, при реальном чтении знаков все знаки делятся однозначно на условные и естественные. Знак при чтении всегда материальная вещь, причем по происхождению либо искусственная, либо не искусственная – «третьего не дано». Даже тот факт, что вещи искусственного происхождения сделаны из природных материалов, ничего не меняет. Совершенно иная ситуация у Ч. Пирса. Спрашивается, зачем естественные знаки типа дым-огонь Пирс называет знаками-индексами, «знаками по смежности»? Вся «смежность» сводится к паре «причина-следствие». Между тем, эта уловка необходима Пирсу для дальнейших рассуждений, когда речь пойдет о математике и её «символах». Загадка в том, что алгебраические расчеты вроде осуществляются в условных знаках, но условные операции почему-то реально приводят к верному результату. Получается, что алгебра аналогична химии: в химии ряд реальных преобразований приводит к реальному результату. Придуманный Пирсом «знак по смежности» якобы объясняет сразу и математику, и язык по принципу кукольного театра: движения куклы и рук кукольника координированы. Объяснения очень странных феноменов математики и языка у Пирса идут в духе «очевидностей» эпохи Просвещения: сознание – функция мозга, религия – встреча дурака с обманщиком. Знак-индекс у Пирса является условно-безусловным: сохраняя театрально-кукольным образом причинно-следственную связь, индекс безусловен; будучи обозначением, индекс условен. Возникает теоретическая химера, которой можно объяснять всё что угодно: хоть язык, хоть математику, хоть музыку с поэзией.
В отличие от теоретизирований Пирса, язык как таковой, в том числе язык математики («язык чисел»), основан не на индексах, поэтому требуется понимание «теории сказываемого» Аристотеля. У Аристотеля не слово является знаком вещи, а вещь является знаком рассказов о ней наряду с именем вещи. Вещь и имя совершенно равноправны по отношению к обозначению рассказов о вещи, от чего и возможно, например, в грамматическом предложении заменять имя на местоимение или вообще заменять имя указанием на «он», «она», «это», «те», «там». Число как таковое аналогично местоимению в языке. Например, «9», «IX» – это не число яблок или веков, а серия отношений типа 36:4, 63:7, 117:13. Если «рассказы» о такого рода отношениях приравнять друг к другу, тогда и возникнет «это = 9». Аналогичным образом существует понятие «окружность»: математик не будет представлять себе блины или солнце с луной, даже круг не будет представлять себе, поскольку окружность есть геометрическое место точек на плоскости, равноудаленное от точки отсчета. Солнце, блин, луна в их видимости будут подстановкой, «суппозицией» этого определения. Никакой причинно-следственной связи между видимым солнцем и определением окружности нет и в помине, хотя что-то такое «общее» есть – «индекс!» – возопит последователь Ч. Пирса. Более того, в знаках-индексах типа «окружность», «круг», «шар» сам Пирс потребовал бы еще
