Выбор оказался небогатым: либо углерод (сечение захвата им нейтронов о = 0,0034 барн), либо тяжелая вода D2O, то есть вода, в которой водород замещен дейтерием (сечение захвата о = 0,0012 барн). Легко видеть, что тяжелая вода предпочтительнее. Однако ее очень трудно добывать: в литре обычной воды содержится всего 0,15 г тяжелой. К тому же в 1939 г. это умели делать только в одном месте в мире — в Норвегии, на небольшом заводе в Веморке. Из двух возможностей Жолио-Кюри и Гейзенберг независимо друг от друга выбрали тяжелую воду, в то время как Ферми, Сцилард и Курчатов решили попытать счастья с графитом.
. Условие, при котором цепная ядерная реакция возможна, принято записывать с помощью простой и знаменитой «формулы четырех сомножителей»:
^оо = т^ефО.
Коэффициент размножения — это число вторичных нейтронов, возникающих в реакторе бесконечных размеров на каждый первичный нейтрон деления. Ясно, что расходящаяся цепная реакция возможна лишь в том случае, если kOQ> 1, то есть в каждом последующем «поколении» нейтронов будет больше, чем в предыдущем.
Коэффициент ц — это число вторичных тепловых нейтронов в естественном уране, которое отличается от среднего числа нейтронов деления в чистом уране-235. Дело в том, что при захвате медленного нейтрона ядрами урана-235 они делятся только в 84 % случаев, а в остальных 16 % испускают у-квант и превращаются в ядра изотопа урана-236. Кроме того, даже тепловые нейтроны захватываются изотопом урана-238, хотя и много слабее, чем резонансные. Но в естественной смеси изотопов урана-238 в 149 раз больше, чем урана-235, поэтому для такой смеси коэффициент т) = 1,34 — много меньше исходного коэффициента размножения v = 2,42, хотя все еще и превышает единицу.
Коэффициент е учитывает то обстоятельство, что быстрые нейтроны деления, пока их энергия больше чем 1,5 МэВ, способны также делить и ядра урана-238, то есть реально увеличивают число вторичных нейтронов. Для уран-графитовых реакторов е=1,03.
Много хлопот доставил коэффициент ф — вероятность избежать резонансного захвата нейтронов в уране-238 в процессе их замедления. Если бы все нейтроны деления достигали тепловых энергий без потерь в уране-238, то коэффициент ф был бы равен единице. Как всякий идеал, значение ф=1 недостижимо, но можно пытаться к нему приблизиться. Способ увеличить коэффициент ф придумали почти сразу же, летом 1939 г.: во Франции, США и Германии независимо возникла идея гетерогенного реактора. Суть идеи проста и состоит в следующем: вместо того чтобы перемешивать равномерно уран и замедлитель, нужно разместить блоки урана в пространстве на некотором расстоянии друг от друга, наподобие атомов в кристаллической решетке, а затем уже заполнить этот объем замедлителем. В этом случае нейтроны деления, вылетая из блоков урана с энергией около 2 МэВ, большую часть пути будут проходить в замедлителе и к тому времени, когда они достигнут другого блока урана, уже минуют опасную резонансную область энергий. К тому же нейтроны деления, образовавшиеся в блоках урана с большой начальной энергией 2 МэВ, проходят его толщу, не успевая замедлиться до резонансных энергий, что еще более повышает эффективность такого гетерогенного реактора. (В работе Исая Исидоровича Гуревича и Исаака Яковлевича Померанчука, которая стала важным элементом советской урановой программы, это явление названо «блок-эффектом».) Должным образом подбирая расстояния между блоками урана, на этом пути достигли значения ф = 0,93 (для гомогенного реактора ф=0,65).
286
И. Я. Померанчук
нию с захватом в углероде, для которого озахв =0,0034 барн.) Таким образом, для уран-графитового гетерогенного реак
Коэффициент ft в «формуле четырех сомножителей» — это вероятность избежать захвата нейтрона в замедлителе и всевозможных примесях. Для чистого графита удалось повысить этот коэффициент до значения ft=0,84. Очень важно, чтобы графит был чистым: малейшая примесь, например, бора — всего 3—4 атома на миллион атомов углерода — делает его непригодным для замедлителя. (Сечение захвата нейтронов ядрами бора огромно: <тзахв = 755 барн, поэтому только при концентрации примеси примерно 10~6 захватом нейтронов в боре можно пренебречь по сравне-тора на естественном уране произведение четерех сомножителей
= necpft = 1,34 • 1,03 • 0,93 * 0,84 = 1,07,
то есть цепная ядерная реакция в бесконечно большом реакторе возможна.
В реальном реакторе конечных размеров часть нейтронов теряется, уходя из объема реактора наружу через его поверхность, поэтому действительный коэффициент размножения нейтронов k меньше и
& = р,
где коэффициент р зависит от размеров и формы реактора, но
всегда меньше единицы. Очевидно, существуют какие-то критические размеры реактора, при которых произведение k = kco р=1. Оставалось выяснить, насколько велики эти размеры.
В декабре 1940 г. Ганс Халбан и Лео Коварски в Англии, куда они после оккупации Франции эмигрировали со всем запасом урана и тяжелой воды, установили, что для осуществления незатухающей ядерной реакции достаточно взять около 5 т тяжелой воды и разместить в ней должным образом примерно столько же тонн урана. К аналогичному выводу пришел и Гейзенберг в Германии. Однако такого количества тяжелой воды не было тогда во всем мире, и трудно было ожидать, что она появится в ближайшее время. Поэтому Ферми пытался определить критические размеры уран-гр афитового реактора и в течение последующих двух лет достиг цели.
Итак, ядерный реактор построить можно. Но можно ли им управлять? Не взорвется ли он, как только значение коэффициента размножения нейтронов k превысит единицу? Оказалось, что природа и здесь пошла навстречу человеку.
В лавине работ, которые появились сразу вслед за открытием деления урана, была одна, которую вначале не оценили должным образом. В марте 1939 г. Робертс, Мейер и Вонг из Колумбийского университета обнаружили, что примерно 1 % нейтронов вылетает при делении урана не вместе с осколками, а чуть позже — через 0,2, 0,9 и даже через 56 с. Физика этого явления вскоре стала понятной: запаздывающие нейтроны, в отличие от мгновенных, вылетают не из ядра урана, а из его осколков.
Осколки эти — свыше сотни изотопов около сорока различных элементов из середины таблицы Менделеева — отягощены избытком нейтронов и стремятся от них избавиться. Большая часть изотопов освобождается от нейтронов путем Р-распада, то есть превращая их в протоны,— точно так же, как это происходило в опытах Ферми по поглощению нейтронов ядрами. Однако небольшая часть образовавшихся изотопов, после некоторых колебаний, выбрасывает лишний нейтрон целиком, не расщепляя его на протон и электрон. Именно
