Для определения точки своего нахождения на поверхности земли необходимо вычислить широту и долготу местоположения. За начало счета долгот принят Гринвичский меридиан, считаемый нулевым. Долгота от Гринвичского меридиана на восток называется восточной, а на запад – западной и увеличивается от 0 до 180°. Широты отсчитываются от экватора и увеличиваются от 0 до 90°. К северу – северная широта, к югу – южная широта.
Долгота местоположения
Для вычисления долготы местонахождения необходимо выставить часы по Гринвичу (UTC) с учетом перехода на летнее время. Зная всемирное координированное время (UTC), можно вычислить истинный неисправленный полдень. Для этого используется метод отброшенной тени II (см. с. 29). Большей точности в определении истинного полудня можно добиться, изготовив из подручных материалов измерительный прибор, изображенный на рис. 2.5. Для этого к концам деревянной пластины с нарисованной шкалой под углом 45° надо прикрепить изогнутую металлическую или пластиковую ленту с маленьким отверстием. Пластина подвешивается вертикально и направляется изгибом ленты точно на юг (в Северном полушарии; в Южном, естественно, на север). Груз, прикрепленный к нижнему концу, кроме придания вертикального положения пластине, поможет удерживать всю конструкцию неподвижно.
Наблюдения начинаются за 1–2 часа до и возобновляются через такой же промежуток времени после предполагаемого полудня. При этом освещенный кружок должен наблюдаться на одних и тех же штрихах шкалы. Когда освещенный кружок будет разделен пополам каким-нибудь штрихом, записывается номер этого штриха и время. После полудня отмечается момент, когда освещенный кружок займет то же положение относительно делений шкалы, что и до полудня, и так же записывается время.
Рис. 2.5. Измеритель времени истинного полудня
Наблюдения желательно проводить на нескольких штрихах шкалы и пользоваться средним результатом, который будет соответствовать истинному неисправленному полудню места наблюдения Т’н.
Рис. 2.6. Уравнения времени
После этого с учетом уравнения времени ŋ12 (рис. 2.6) по формуле
Т’0 = 12 ч + ŋ12
высчитывается истинный исправленный полдень Гринвичского меридиана Т’0.
Если истинный неисправленный полдень места наблюдения наступил ранее истинного исправленного полудня Гринвичского меридиана, то наблюдатель находится в Западном полушарии, если позже – в Восточном.
Географическая долгота места нахождения в единицах времени высчитывается исходя из разницы показаний истинного исправленного полудня Гринвичского меридиана и истинного неисправленного полудня места наблюдения. Для перевода единиц времени в единицы географической долготы используются такие закономерности:
1 час = 15°; 4 минуты = 1°;
1 минута = 15’; 4 секунды = 1’;
1 секунда = 15’’.
Пример.
Вычисления производились 10 ноября; наблюдение дало следующие результаты:
До полудня – 11 ч 55 мин
После полудня – 17 ч 18 мин
Истинный неисправленный полдень по часам наблюдателя – 15 ч 7 мин
Высчитав истинный исправленный полдень Гринвичского меридиана в период наблюдения, получим, что 10 ноября он наступит в 11 ч 44 мин (12 ч + (–16 мин)), значит, разность со временем истинного неисправленного полудня места наблюдения составит 3 ч 23 мин (время, прошедшее после 11 ч 44 мин).
Используя приведенную выше закономерность, нужно перевести время в градусы и высчитать долготу: 3 ч = 45°;
23 мин = 5°45’, что в сумме дает 50°45’ восточной долготы (так как истинный полдень наступил позже гринвичского).
Широта местоположения
По характеру движения теней определяется полушарие местонахождения. В Северном полушарии тени будут двигаться по ходу часовой стрелки, в Южном – против него.
Днем географическую широту местонахождения (между 60° северной широты и 60° южной широты) можно вычислить с точностью до 30’. Для этого нужно определить долготу дня (от появления диска Солнца над горизонтом и до полного исчезновения). После этого по номограмме 1 (рис. 2.7) можно найти географическую широту местонахождения. Цифра долготы дня (вертикальная шкала слева) соединяется с соответствующей датой (вертикальная шкала справа). Сделать это можно либо с помощью карандаша и линейки, либо просто натянув нитку. В точке пересечения линии (нити) с горизонтальной шкалой широт находится искомая широта местонахождения. Этим способом нельзя пользоваться в течение 10 дней до и после весеннего и осеннего равноденствия, т. е. с 11 по 31 марта и с 13 сентября по 2 октября, так как долгота дня на всех широтах примерно одинакова.
Для определения южных широт следует прибавить 6 месяцев к соответствующей дате и после этого применить описанный выше способ.
Пример 1.
20 августа продолжительность дня в Северном полушарии составила 13 ч 54 мин. Широта местонахождения – 45°30’ северная.
Пример 2.
11 мая продолжительность дня в Южном полушарии составила 10 ч. Прибавив 6 месяцев, получим 11 ноября. Широта местонахождения – 41°30’ южная.
Ночью географическую широту местонахождения можно определить с помощью обычной линейки или даже просто палки. Для этого линейкой, удаленной на 60 см от глаз, измеряется расстояние от горизонта до Полярной звезды. Полученная величина в сантиметрах покажет примерную широту места нахождения в градусах (никаких чудес: 1 см на таком удалении от глаз будет соответствовать 1°).
Рис. 2.7. Номограмма 1. Определение широты местонахождения
Также широту можно определить, прикрепив отвес (нитку с грузом) к центру самодельного эклиметра. Основание эклиметра наводится на Полярную звезду, как показано на рис. 2.8. Полученная на шкале эклиметра величина вычитается из 90°. Угол φ будет соответствовать широте места наблюдения.
При определении местоположения необходимо помнить, что средняя длина дуги 1° географической широты составляет 111,12 км, длина 1’ составляет 1852,2 м. Длина одного градуса географической долготы зависит от широты места нахождения и может быть определена по номограмме 2 (рис. 2.9). Например, для широты 46° (точка А) протяженность дуги 1° равна 78 км, для широты 82°20’(точка В) – 15 км.
