Ознакомительная версия. Доступно 16 страниц из 77
• Я могу составить уравнение с двумя переменными, которое лучше всего описывает задачу.
• Я могу найти те значения, которые удовлетворяют уравнению, и обосновать свой выбор.
• Я могу использовать полученное решение в описываемой реальной задаче и обосновать свой выбор.
• Я могу построить график уравнения в системе координат с нужными обозначениями и в нужном масштабе.
• Я могу доказать, что любая точка на графике удовлетворяет уравнению, если в него подставить ее координаты.
• Я могу сравнить свойства двух функций, заданных графически, таблично или аналитически.
Раздел 3 — понимание функций
• Я могу определить, представляет ли функцию график, таблица или набор упорядоченных пар.
• Я могу расшифровать запись функции и объяснить, как аргумент согласуется с ее значением.
• Я могу преобразовать список чисел (последовательность) в функцию, сделав целые числа аргументами, а элементы последовательности — значениями функции.
• Я могу выявить основные свойства графика: отрезки, отсекаемые на координатных осях, возрастание или убывание функции, максимальное и минимальное значения и поведение функции на границах области определения, с помощью графика, таблицы или уравнения.
• Я могу объяснить, как график отображает область значений функции.
Раздел 4 — линейные функции
• Я могу вычислить и интерпретировать среднюю скорость изменения функции.
• Я могу построить график линейной функции и определить отрезки, отсекаемые на координатных осях.
• Я могу построить график линейного уравнения на координатной плоскости.
• Я могу продемонстрировать, что линейная функция имеет постоянную скорость изменения.
• Я могу найти ситуации, которые отображают одинаковую скорость изменения за равные промежутки и могут быть смоделированы с помощью линейных функций.
• Я могу построить линейную функцию на основе арифметической последовательности, графика, таблицы значений или описания соотношения.
• Я могу объяснить (с использованием подходящих единиц) значение таких понятий, как угол наклона прямой, отрезок, отсекаемый на оси y, а также другие точки на прямой, когда она моделирует реальное соотношение.
Раздел 5 — системы линейных уравнений и неравенств
• Я могу решить систему линейных уравнений графически.
• Я могу решить систему линейных уравнений методом подстановки.
• Я могу решить систему линейных уравнений методом исключения неизвестных.
• Я могу решить систему линейных неравенств графически.
• Я могу составить и представить в графическом виде набор ограничений для задачи линейного программирования и найти максимальное и (или) минимальное значение.
Раздел 6 — статистические модели
• Я могу описать центр распределения данных (среднее значение или медиану).
• Я могу описать разброс данных (межквартильный диапазон или среднеквадратичное отклонение).
• Я могу представить данные в виде диаграмм с числовой осью (точечных диаграмм, гистограмм и диаграмм размаха).
• Я могу сравнить распределение двух или более множеств данных, проанализировав их форму, центр и разброс, когда они нанесены на одну и ту же шкалу.
• Я могу интерпретировать особенности формы, центра и разброса множества данных в контексте задачи, а также объяснить влияние экстремумов.
• Я могу прочесть и интерпретировать данные, представленные в двумерной таблице плотности распределения.
• Я могу интерпретировать и объяснить значения относительной частоты событий в контексте задачи.
• Я могу построить диаграмму разброса данных, нарисовать линию наилучшего приближения и составить уравнение этой линии.
• Я могу использовать функцию наилучшего приближения для составления прогнозов.
• Я могу проанализировать график остатков, чтобы определить, обеспечивает ли функция приемлемое приближение.
• Я могу вычислить (с помощью разных методов) и интерпретировать коэффициент корреляции.
• Я могу определить, что корреляция не подразумевает наличия причинно-следственной связи и что причинно-следственная связь не отражена на диаграмме разброса.
Раздел 7 — многочлены и функции
• Я могу складывать и вычитать многочлены.
• Я могу умножать многочлен на многочлен.
• Я могу разложить многочлен на множители.
• Я могу решать квадратные уравнения методом разложения на множители.
• Я могу построить приближенный график с помощью точек пересечения квадратичной функции с осями координат и других легко определяемых точек.
Раздел 8 — квадратичные функции
• Я могу найти координаты экстремума квадратичной функции, дополнив ее выражение до полного квадрата.
• Я могу построить график квадратичной функции, определив основные характеристики: отрезки, отсекаемые на координатных осях, максимальное и (или) минимальное значения, симметрия и поведение графика функции на границах области определения.
• Я могу определить, как влияет на график функции то или иное преобразование ее формулы.
• Я могу построить диаграмму рассеяния, используя метод наименьших квадратов, и применить его для составления прогнозов.
Раздел 9 — квадратные уравнения
• Я могу объяснить, почему суммы и произведения либо рациональные, либо иррациональные.
• Я могу решать квадратные уравнения методом дополнения до полного квадрата.
• Я могу решать квадратные уравнения методом нахождения квадратных корней.
• Я могу решать квадратные уравнения с помощью формулы определения корней квадратного уравнения.
Раздел 10 — нелинейные соотношения
• Я могу применить свойства степенных функций, чтобы упростить алгебраические выражения с рациональными показателями степени.
• Я могу построить график степенной функции с показателем степени 1/2 или 1/3, определив ее основные характеристики: отрезки, отсекаемые на координатных осях, максимальное и (или) минимальное значения и поведение графика функции на границах области определения.
• Я могу построить график кусочно-ломаной функции, в том числе ступенчатой и функции модуля, определив ее основные характеристики: отрезки, отсекаемые на координатных осях, максимальное и (или) минимальное значения и поведение графика функции на границах области определения.
Ознакомительная версия. Доступно 16 страниц из 77
