возможности; идея тем не менее должна быть ясна. Запутанность в действии!
84
Минимальные подробности в отношении конкретных реализаций кубитов таковы. Сверхпроводящие кубиты реализуются в виде колебательного контура, представляющего собой квантовую колебательную систему с характерными для нее дискретными уровнями энергии, из которых первые два используются как состояния «А» и «Б». Для создания кубитов на захваченных ионах используются электромагнитные ловушки, ограничивающие движение ионов в двух или всех трех направлениях; низкие температуры при этом все равно необходимы. Преобразования, выполняемые над такими кубитами, обеспечиваются лазерными импульсами, которые меняют квантовые состояния ионов. Фотонные кубиты также опираются на низкотемпературные технологии, такие как сверхпроводящие однофотонные детекторы на нанопроволоке (они обеспечивают высокую эффективность обнаружения фотонов); состояния кубита реализуются в том числе как различные поляризации, а необходимые преобразования осуществляются с помощью оптических устройств, таких как светоделители и вращатели фазы. Для управления кубитами, основанными на ядерном магнитном резонансе, используются радиоимпульсы.
85
Используется и другое название: декогерирующие истории. Подробное систематическое описание всей концепции дано в книге Griffiths R. B. Consistent Quantum Theory (Cambridge Univ. Press, 2003); удачное краткое изложение – в статье Hohenberg P. C. «An introduction to consistent quantum theory.» Rev. Mod. Phys. 82 (2010), 2835–2844; arXiv:0909.2359. Независимое развитие идеи декогерирующих историй приведено в работе Gell-Mann M., Hartle J. «Quasiclassical coarse graining and thermodynamic entropy,» Phys. Rev. A76:022104 (2007); arXiv: quant-ph/0609190; имеется также ее «бесформульный» реферат Gell-Mann M., Hartle J. Decoherent histories quantum mechanics and Copenhagen quantum mechanics, arXiv:2110.15471 [quant-ph]. Обсуждение копенгагенской интерпретации авторы сопроводили словами, что наличие классического прибора большинство авторов постулируют неявно, но Ландау и Лифшиц оговаривают это явным образом.
86
Может ли оказаться, что исходя из различных наборов историй получатся различные вероятности попадания системы в одни и те же финальные клетки? Нет, как показывает математика. В этом – важный элемент согласованности всей схемы.
87
Идею спонтанного коллапса часто обозначают аббревиатурой GRW по трем фамилиям ее основоположников – Гирарди, Римини и Вебера. Точнее, впрочем, говорить о «семействе» родственных идей. В несколько отличном варианте похожие представления исследовали Диоши и Пенроуз – с тем интригующим добавлением, что причиной спонтанного коллапса у них является гравитация. Здесь уместно вспомнить, что квантовая теория гравитации нам неизвестна; попытки ее построения по известным образцам желаемого результата не дают. Для этого, разумеется, имеются четко формулируемые «технические» причины, но есть и менее точные, зато более выразительные способы пояснить, в чем состоит противоречие между «квантовым» и «гравитационным». Одним таким способом пользуется и Пенроуз. Классическое гравитационное поле есть выражение геометрии пространства-времени; источником поля, а потому и геометрии является, в первом приближении, масса-энергия, причем гравитационное поле «электрона», конечно, зависит от того, где этот электрон находится. Однако отсутствие определенного пространственного положения в силу квантовой природы разрушает геометрическую картину. Пенроуз уточняет и развивает эту мысль таким образом, что в результате в геометрии возникает накапливающееся «напряжение», которое разрешается «вынуждением» электрона определиться, из какого положения он будет создавать геометрию, – т. е. пространственным сужением волновой функции. Эти идеи, однако, при всей их внешней привлекательности, широкого признания не получили.
88
Рецепт для вероятности коллапса в определенной точке таков. Наличие каждого электрона в системе может вызвать коллапс, и правило одно и то же для всех, поэтому поинтересуемся электроном № 1. Математически несложно описать волновую функцию, которая должна получиться после коллапса с центром в любой точке. Эта волновая функция, как всегда, представляет собой «список возможностей», и каждая – это конфигурация электронов в пространстве, т. е. совокупность точек, по одной на каждый электрон. Остаются после коллапса только те конфигурации, в которых координаты электрона № 1 близки к координатам предполагаемого центра. Пользуясь правилом Борна как математическим средством, надо взять сумму вероятностей всех таких конфигураций; эта сумма и будет вероятностью того, что случится коллапс с центром в выбранной точке. Итак, коллапс с центром в точке X тем более вероятен, чем больше нашлось конфигураций, в которых электрон сидит внутри пространственного «пятна» вокруг точки X.
89
Логика обсуждаемой схемы сама по себе проста, но разделение понятий требует внимания. Коллапсирует волновая функция – которая описывает все электроны вместе и не определена как функция в нашем физическом пространстве. Но постулат спонтанного коллапса требует указания точки в нашем пространстве в какой-то момент времени. К ней и предлагается привязать отдельный электрон как физическое явление. Справедливости ради стоит упомянуть, что имеется и «невспышечный» вариант теорий спонтанного коллапса; в нем материя (измеряемая, скажем, плотностью заряда) размазана по пространству.
90
Правда, если свидетельства реально происходящего коллапса все же будут обнаружены, закрытыми окажутся все остальные варианты интерпретации – от кьюбизма до теорий со скрытыми параметрами и многомировых концепций.
91
В оригинале, пожалуй, еще выразительнее: The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences. Русский перевод: Вигнер Е. Непостижимая эффективность математики в естественных науках // УФН. 1968. Т. 94. С. 535–546 (инициал «Е» здесь указывает на имя Юджин).
92
Начало истории, современный этап развития которой обсуждается в тексте, восходит к двум источникам. В 1939 г. Лондон и Бауэр предложили для понимания квантовой механики идею, что всякое измерение остается незавершенным, пока результат не зафиксирован наблюдателем; в схему измерения, таким образом, вовлекалось знание, приобретаемое наблюдателем. Более того, в математику квантовой механики включалось состояние сознания наблюдателя – практически таким же образом, как в нее включены состояния прибора. Само по себе это должно было повлечь за собой очередное вовлечение в запутывание, если бы не одна отличительная черта сознания: его способность к самопознанию/самоанализу (иногда еще называемая ретроспекцией). В силу этого, как постулировали указанные авторы, сознание способно заявить, что находится «именно в этом» состоянии – чем и определяется единственный вариант того, что «случилось», т. е., иными словами, определяется (пусть и субъективно) коллапс волновой функции. С другой стороны, еще до Лондона и Бауэра фон Нейман подчеркивал, что, проводя «раздел Гайзенберга» между квантовой системой и (не-квантовым) наблюдателем, можно при желании оставить весь измерительный прибор на квантовой стороне, а раздел связать, скажем, с актом попадания сигнала на сетчатку глаза наблюдателя. А можно передвинуть его и еще глубже в нервную систему наблюдателя – поскольку, согласно фон Нейману, верен принцип психофизического параллелизма: субъективное восприятие есть просто последовательность физических процессов, а значит, раздел Гайзенберга в любом случае проходит где-то внутри цепочки физических процессов. Собственно о сознании фон Нейман при этом ничего не заявлял. В 1961 г. Вигнер высказался более радикально, предположив, что коллапс волновой функции происходит именно тогда, когда обладающий сознанием наблюдатель фиксирует результат эксперимента. Коллапс при этом считается реальным физическим процессом; отсюда следует вывод, что сознание воздействует на квантовые явления способом, который сам по себе не описан в квантовой механике. (И это, очевидно, требует отказа от психофизического параллелизма, принципиального для фон Неймана, – что, однако, не помешало некоторому смешению понятий, в результате чего вся концепция стала известна как интерпретация фон Неймана – Вигнера.) Сознательный друг понадобился Вигнеру именно для поддержки такой идеи. (Занятно, что Эверетт, слушавший лекции Вигнера в Принстоне в 1954 г., выступил со своим вариантом «парадокса друга» за несколько лет до самого Вигнера, но сделал из него вывод о неприемлемости копенгагенской интерпретации.) Вигнер впоследствии отказался от идеи «сознательной» интерпретации коллапса – отказался не без влияния трудных для ответа вопросов вроде «Каким же образом сознание, если оно не вполне физическое, вызывает явное изменение в состоянии системы?» и «Каким образом предлагается описывать всю Вселенную как квантовую систему?». Тем не менее различные аспекты этой идеи продолжают эпизодически обсуждаться (в том числе с философских позиций). Современное развитие идеи Вигнера выражается в использовании одного или даже нескольких «друзей Вигнера» для мысленных экспериментов – теоретических построений, призванных продемонстрировать необычные
