Книга Вселенная Стивена Хокинга - Стивен Хокинг

Современные представления о движении тел восходят к учениям Галилея и Ньютона. До того люди верили Аристотелю. Он постулировал, что естественное состояние тела – состояние покоя и что тело движется, только если его принуждает к тому сила или импульс. Из этого следовало, что более тяжелое тело должно падать быстрее, чем легкое, поскольку оно испытывает более сильное притяжение, которое влечет его к Земле.

Кроме того, в аристотелевской традиции считалось, что все управляющие Вселенной законы можно вывести чисто умозрительным путем, не обращаясь к наблюдениям. Так, в частности, никто до Галилея не счел нужным проверить, действительно ли тела разного веса падают с разной скоростью. Считают, что Галилей доказал ложность системы Аристотеля, бросая разнообразные предметы с падающей Пизанской башни в Италии. В действительности же все было, скорее всего, не так… Но Галилей проделал другой, эквивалентный эксперимент: он пускал шары разного веса по ровной наклонной поверхности. Эта ситуация аналогична той, когда тяжелые тела падают вертикально, но движение по наклонной поверхности проще наблюдать из-за меньших скоростей. Измерения Галилея показали, что скорость любого тела увеличивается с постоянным темпом независимо от веса. Например, если вы отпустите мяч на наклонной плоскости с уклоном в один метр на каждые десять метров, то через одну секунду мяч будет двигаться вниз по склону со скоростью около одного метра в секунду, через две секунды – со скоростью два метра в секунду и т. д., вне зависимости от веса мяча. Конечно, свинцовый груз падает быстрее, чем перо, но лишь потому, что сопротивление воздуха тормозит перо. Если вы сбросите два тела, которые не испытывают большого сопротивления воздуха, например два разных свинцовых груза, то они будут падать с одинаковой скоростью. На Луне, где воздух не мешает предметам перемещаться, астронавт Дэвид Р. Скотт выполнил эксперимент с пером и свинцовым грузом и обнаружил, что они достигли поверхности одновременно.

Ньютон использовал измерения Галилея в качестве основы для своих законов движения. В опытах Галилея, когда тело скатывалось вниз по наклонной плоскости, на него всегда воздействовала одна и та же сила (его вес), результатом чего было постоянное ускорение тела. Отсюда следовало, что в реальности воздействие силы на тело всегда приводит к изменению скорости его движения, а не только к его перемещению, как считалось ранее. Это также означало, что всякий раз, когда на тело не воздействует какая-либо сила, оно продолжает двигаться по прямой с постоянной скоростью. Эта идея была впервые ясно сформулирована в 1687 году в «Математических началах» Ньютона. Она стала известна как первый закон Ньютона. То, что происходит с телом, когда на него действует сила, определяется вторым законом Ньютона: тело ускоряется (то есть его скорость изменяется) со скоростью, пропорциональной приложенной силе. (Например, в два раза большая сила приводит к аналогичному росту ускорения.) Ускорение тем меньше, чем больше масса (или количество материи) тела. (Одно и то же усилие, действующее на тело, масса которого в два раза больше, произведет в два раза меньшее ускорение.) Привычный пример – это автомобиль: чем мощнее двигатель, тем больше ускорение, но чем тяжелее автомобиль, тем меньше ускорение при том же двигателе. Ньютон дополнил сформулированные им законы движения открытым им же законом всемирного тяготения, который гласит, что любое тело притягивается к любому другому телу с силой, пропорциональной массе каждого из тел. Таким образом, сила взаимного притяжения двух тел удвоится, если удвоить массу одного из тел (например тела А). Это вполне ожидаемо, потому что тело А можно представить состоящим из двух тел исходной массы. Каждое из этих тел должно притягивать тело B с первоначальной силой, и, таким образом, общая сила притяжения тел А и В будет в два раза больше первоначальной силы. И если масса одного из тел в два, а масса второго тела – в три раза больше соответствующей первоначальной массы, то сила взаимного притяжения окажется в шесть раз больше первоначальной. Теперь понятно, почему все тела падают с одинаковой скоростью: тело, весящее в два раза больше, испытывает в два раза большую силу тяготения. Но его масса в два раза больше, и следовательно, согласно второму закону Ньютона, эти два эффекта полностью компенсируют друг друга, и поэтому ускорение будет одинаковым во всех случаях.

Закон тяготения Ньютона также гласит, что, чем дальше друг от друга тела, тем меньше сила их взаимного притяжения. Согласно этому закону сила тяготения звезды составляет в точности одну четверть силы тяготения такой же звезды на расстоянии вдвое меньше. Этот закон очень точно предсказывает орбиты Земли, Луны и планет. Если бы сила притяжения звезды уменьшалась с расстоянием медленнее или быстрее, то орбиты планет не были бы эллиптическими. Планеты бы двигались по спирали, приближаясь к Солнцу или удаляясь от него.

Существенное отличие идей Аристотеля с одной стороны и Галилея и Ньютона – с другой состоит в том, что Аристотель считал предпочтительным состояние покоя. Именно в нем должно находиться любое тело, не возмущаемое какой-либо силой или импульсом. В частности, Аристотель считал, что Земля находится в состоянии покоя. Но из законов Ньютона следует, что единого стандарта покоя не существует. Можно с одинаковым основанием сказать, что тело А находится в состоянии покоя, а тело В движется с постоянной скоростью относительно тела А, или же что тело В находится в состоянии покоя, а движется тело А. Например, если на время пренебречь вращением Земли и ее движением по орбите вокруг Солнца, то можно считать, что Земля находится в состоянии покоя, а поезд на ее поверхности движется на север со скоростью сто пятьдесят километров в час. Но можно также считать поезд находящимся в состоянии покоя, а Землю движущейся на юг со скоростью сто пятьдесят километров в час. При проведении опытов с движущимися телами в поезде все законы Ньютона тоже выполняются. Если сыграть в настольный теннис в поезде, то окажется, что мячик ведет себя точно так же, как при игре в пинг-понг на столе, стоящем на земле рядом с путями. Поэтому нельзя с полной уверенностью утверждать, что движется: Земля или поезд.