(от 5 до 20 процентов) или (меньше, чем 20 процентов). Соотношение шансов часто предпочтительнее, поскольку большинство людей интуитивно лучше понимают шансы, чем проценты.
Оценка вероятности сценария
Аналитики разведки иногда представляют свои суждения в виде сценария - ряда событий, ведущих к ожидаемому результату. Существуют доказательства того, что на суждения о вероятности сценария влияют количество и характер деталей в сценарии, что не связано с фактической вероятностью сценария.
Сценарий состоит из нескольких событий, связанных между собой в повествовательном описании. Чтобы математически рассчитать вероятность сценария, необходимо перемножить вероятности каждого отдельного события. Так, для сценария с тремя событиями, каждое из которых, вероятно (с 70-процентной вероятностью), произойдет, вероятность сценария равна чуть больше 34 процентов. Добавление в сценарий четвертого вероятного (70-процентного) события снизит его вероятность до 24 процентов.
Большинство людей не имеют хорошего интуитивного представления о вероятностном прогнозировании. Один из подходов к упрощению таких проблем - предположить (или думать так, как будто) одно или несколько вероятных событий уже произошли. Это устраняет часть неопределенности в суждениях. Другой способ упростить задачу - основывать суждение на грубом усреднении вероятностей каждого события. В приведенном выше примере процедура усреднения дает оценку вероятности 70 % для всего сценария. Таким образом, сценарий кажется гораздо более вероятным, чем на самом деле.
При использовании стратегии усреднения высоковероятные события в сценарии стремятся компенсировать менее вероятные. Это нарушает принцип, согласно которому цепь не может быть сильнее своего самого слабого звена. С математической точки зрения, наименее вероятное событие в сценарии задает верхний предел вероятности сценария в целом. Если используется стратегия усреднения, в сценарий могут быть добавлены дополнительные детали, которые настолько правдоподобны, что повышают воспринимаемую вероятность сценария, в то время как с математической точки зрения дополнительные события должны обязательно снижать его вероятность146.
Ошибка базовой ставки
При оценке ситуации аналитик иногда располагает двумя видами доказательств - конкретными данными о конкретном случае и числовыми данными, обобщающими информацию о многих аналогичных случаях. Такой тип числовой информации называется базовой ставкой или предварительной вероятностью. Заблуждение, связанное с базовой ставкой, заключается в том, что числовые данные обычно игнорируются, если они не указывают на причинно-следственную связь. Это можно проиллюстрировать следующим экспериментом.
Во время войны во Вьетнаме один из истребителей в сумерках совершил несмертельную штурмовую атаку на американскую воздушную разведку. В этом районе действуют и камбоджийские, и вьетнамские истребители. Вам известны следующие факты:
Информация о конкретном случае: Американский пилот опознал истребитель как камбоджийский. Способность пилота распознавать самолеты была проверена в соответствующих условиях видимости и полета. На выборке истребителей (половина с вьетнамскими опознавательными знаками и половина с камбоджийскими) пилот делал правильные опознания в 80 процентах случаев и ошибался в 20 процентах случаев.
Базовые данные: 85 процентов истребителей в этом районе - вьетнамцы; 15 процентов - камбоджийцы.
Вопрос: Какова вероятность того, что боец был камбоджийцем, а не вьетнамцем?
Обычно при ответе на этот вопрос рассуждают следующим образом: Мы знаем, что пилот опознал самолет как камбоджийский. Мы также знаем, что опознания пилота верны в 80 процентах случаев; следовательно, вероятность того, что истребитель был камбоджийским, составляет 80 процентов. Эти рассуждения кажутся правдоподобными, но неверными. Оно игнорирует базовый показатель - 85 процентов истребителей в этом районе - вьетнамцы. Базовый показатель, или предварительная вероятность, - это то, что можно сказать о любом враждебном истребителе в этом районе до того, как вы узнаете что-либо о конкретном наблюдении.
На самом деле вероятность того, что самолет был вьетнамским, выше, чем камбоджийским, несмотря на "вероятно правильную" идентификацию пилота. Читатели, которые не знакомы с вероятностными рассуждениями и не понимают этого момента, должны представить себе 100 случаев, в которых пилот имеет аналогичную информацию. Исходя из пункта (a), мы знаем, что 80 процентов или 68 из 85 вьетнамских самолетов будут правильно идентифицированы как вьетнамские, а 20 процентов или 17 будут неправильно идентифицированы как камбоджийские. Исходя из пункта (b), мы знаем, что 85 из этих столкновений будут с вьетнамскими самолетами, а 15 - с камбоджийскими.
Аналогично, 80 процентов или 12 из 15 камбоджийских самолетов будут правильно идентифицированы как камбоджийские, а 20 процентов или три самолета будут неверно идентифицированы как вьетнамские. Таким образом, всего 71 вьетнамский и 29 камбоджийских самолетов, из которых только 12 из 29 камбоджийских самолетов являются правильными, а остальные 17 - неправильные вьетнамские самолеты. Поэтому, когда пилот утверждает, что его атаковал камбоджийский истребитель, вероятность того, что самолет действительно камбоджийский, составляет лишь 12/29% или 41%, несмотря на то, что опознания пилота верны в 80% случаев.
Это может показаться математическим трюком, но это не так. Разница обусловлена высокой предварительной вероятностью того, что пилот наблюдает вьетнамский самолет. Сложность в понимании этого возникает потому, что нетренированное интуитивное суждение не включает в себя некоторые из основных ста- тистических принципов вероятностного рассуждения. Большинство людей не учитывают предварительную вероятность в своих рассуждениях, потому что она не кажется релевантной. Она не кажется релевантной, потому что нет никакой причинно-следственной связи между исходной информацией о процентном соотношении истребителей в районе и наблюдением пилота. Тот факт, что 85% истребителей в районе были вьетнамскими и 15% камбоджийскими, не стал причиной того, что атаку совершил камбоджиец, а не вьетнамец.
Чтобы понять, какое влияние оказывает каузально релевантная информация о заднем плане, рассмотрим альтернативную формулировку той же проблемы. В пункте (b) этой проблемы замените следующее:
(b) Несмотря на то, что истребительные силы двух стран примерно равны по численности в этом районе, в 85% случаев преследования участвуют вьетнамские бойцы, а в 15% - камбоджийские.
Математически и структурно задача остается той же самой. Однако эксперименты с большим количеством испытуемых показывают, что психологически она совершенно иная, поскольку легко вызывает причинное объяснение, связывающее предварительные вероятности с наблюдением пилота. Если вьетнамцы склонны к домогательствам, а камбоджийцы - нет, то предварительная вероятность того, что домогательства со стороны вьетнамцев более вероятны, чем со стороны камбоджийцев, больше не игнорируется. Привязка предварительной вероятности к причинно-следственной связи сразу же повышает вероятность того, что наблюдение пилота было ошибочным.
При такой пересмотренной формулировке проблемы большинство людей, скорее всего, будут рассуждать следующим образом: Из прошлого опыта подобных случаев мы знаем, что преследование обычно совершают вьетнамские самолеты. Однако у нас есть вполне достоверный отчет нашего пилота о том, что это был камбоджийский истребитель. Эти два противоречивых свидетельства отменяют друг друга. Поэтому мы не знаем - примерно 50 на 50, был ли это камбоджийский или вьетнамский самолет. Применяя эти рассуждения, мы используем информацию о предыдущей вероятности, интегрируем ее с
