Ознакомительная версия. Доступно 12 страниц из 58
новыми всплесками в начале века XXI.
Не приходится сомневаться, что преподавание истории как таковой только выиграло бы, будучи менее дискурсивным и с большей систематичностью опираясь на письменные источники, к которым в первую очередь критически подходили бы преподаватели, а затем и ученики. Ибо бесчисленны стереотипы, которые большинство людей не ставит под сомнение.
Построения, которые мы попытались раскрыть, основаны на определенном понимании как прогресса, связанного с неизбежным развитием, так и науки. Это понимание зародилось вместе с современной наукой. Галилей в трактате «Пробирных дел мастер» (Il Saggiatore), опубликованном в 1623 году, излагает программу своих изысканий, исходя из мысли, что натурфилософия «написана в величественной книге (я имею в виду Вселенную), которая постоянно открыта нашему взору […]. Написана она на языке математики»400. Мишель Блэ в обзорном труде по истории науки настаивает на том, что в последующих работах Галилея речь будет идти не только «о математическом упорядочивании природы, которая всегда тождественна самой себе», но и о «разъяснении законов […] нового представления о природе»401. В завершение книги, проследив все этапы математизации физики в XVII и XVIII веках, анализа движения путем дифференциального исчисления, а затем – становления нового экономического порядка, автор пишет: «Не является ли обновленная концепция природы в конечном счете лишь средством для неограниченного развития „техники“, с которым теперь [ее] путают?»402 Из-за такой концепции природы мы воспринимаем тексты и идеи, предшествовавшие XVII веку, как наивность, от которой нам пришлось избавиться, чтобы построить свой современный мир. Но когда сказываются последствия неограниченного технического прогресса в нашей ойкумене, достигшей масштаба планеты, у нас появляются причины задуматься над этим представлением.
История науки отличается тем, что дает возможность для эпистемологического и философского осмысления наших собственных построений. Миф о плоской Земле тесно связан с «верой в прогресс», которую следовало бы умерить: чем подтрунивать над теми, кто, как нам кажется, верил в плоскую Землю, полезно было бы поразмышлять о глубинных движущих силах мифа и о том, что он говорит о нашем обществе. Последнее слово оставим за Умберто Эко: «В сущности, первый долг образованного человека – это готовность каждый день заново переписывать мировую энциклопедию»403.
Приложение
Метод Эратосфена в изложении Клеомеда 404
Во вступительной части Клеомед уточняет, что для понимания метода Эратосфена следует принять так называемые «допущения». Некоторые из них вытекают из используемой космографической модели (Земля шарообразна, мала по сравнению с Вселенной и находится на значительном расстоянии от Солнца), другие представляют собой известные геометрические свойства. «Допущения» изложены в пяти пунктах:
– Сиена и Александрия лежат на одном меридиане;
– расстояние между этими городами составляет 5000 стадиев;
– лучи, посылаемые различными частями Солнца к различным частям Земли, параллельны друг другу;
– прямая, падающая на параллельные прямые, образует с ними равные накрестлежащие углы;
– равные углы опираются на подобные дуги, которые составляют одну пропорцию и имеют одно отношение к своим кругам.
Этапы рассуждения Эратосфена:
– Сиена и Александрия лежат «на одном меридиане», общая протяженность меридиана равна окружности Земли.
– Сиена (S) «лежит на круге летнего тропика».
– Во время летнего солнцестояния Солнце оказалось бы ровно над меридианом, так что солнечные часы «не отбрасывали бы тени, поскольку Солнце находилось бы точно над головой».
– В Александрии (A) в этот же момент «солнечные часы отбрасывают тень, поскольку этот город лежит к северу от Сиены».
– Дуга окружности (MA), проходящая через конец тени гномона (M) и его основание (A) на часах в Александрии, – это отрезок меридиана.
– Прямые, проходящие через точки S и A, соединяются в центре Земли (T).
– Прямая, образованная солнечным лучом, направленным вертикально на Сиену и пролегающим вдоль гномона, и прямая, проведенная «от конца тени гномона через вершину гномона (P) к Солнцу на чаше в Александрии (M)», будут параллельными друг другу (допущение 3).
– Прямая (TA) проходит через эти параллели, образуя равные накрестлежащие углы a1 и a2.
– a1 расположен в центре Земли – «при встрече прямых, проведенных от солнечных часов [от гномонов A и S] к центру Земли (T)».
– a2 – угол между направлением гномона (AP) в Александрии и «прямой, идущей от этого конца к концу его же тени (M) от Солнца, где эти прямые встречаются наверху (P)».
– Короткая дуга (MA), ограниченная углом a1, и дуга (SA) от Сиены до Александрии, ограниченная углом a2, «подобны между собой». То есть угол у вершины гномона в Александрии составляет 1/50 круга.
– Так что «какое отношение имеет дуга (MA) […] к своему кругу, такое же отношение к своему кругу имеет и дуга (SA)», то есть «1/50 часть большого круга Земли».
– Это расстояние составляет 5000 стадиев.
– «Поэтому весь круг равен 250 000 стадиям».
Этот результат – 250 000 стадиев (5000 × 50) – Эратосфен «округлил» до 252 000, чтобы он делился на 60, – ведь круг был поделен им на 60 частей (а не на 360 градусов).
Некоторые авторы предполагают, что стадий у Эратосфена составлял 157,5 метра и в этом случае полученный результат соответствует 39 700 километрам, что очень близко к сегодняшнему показателю, составляющему 40 075 километров. Но если прислушаться к некоторым другим авторам, утверждающим (опираясь на заявленное Страбоном или Плинием соответствие длины стадия 8 римским милям), что здесь используется «аттический стадий», составляющий 185 метров, тогда результат, полученный греческим математиком, будет равен 46 600 километрам405, что создает отклонение приблизительно в 17%. В любом случае его подход к порядку величины земной окружности достоин внимания.
В методе Эратосфена используется несколько приблизительных значений, и первое привнесено им самим при «округлении» результата до 252 000 стадиев. Может быть, это оплошность, либо дело в том, что этот великий и исключительно добросовестный ученый муж осознавал относительность своих измерений. Существуют и другие источники более или менее учтенных погрешностей:
– Сиена и Александрия расположены не на одном и том же меридиане.
– Сиена находится не точно на тропике, а чуть севернее.
– Наконец, расстояние между Александрией и Сиеной было установлено не с самой высокой точностью.
Библиография
Электронная астрономическая библиотека: http://uranie.huma-num.fr/
База данных по Иоанну де Сакробоско: http://www.ghtc.usp.br/server/Sacrobosco/Sacrobosco-ed.htm
I. Письменные источники 406
1. Античные и позднеантичные источники:
Августин. Творения (том третий). О граде Божием. Кн. I–XIII / Сост. и подгот. к печати С. И. Еремеева. СПб.: Алетейя; Киев: УЦИММ-пресс. 1998.
Августин. Творения (том четвертый). О граде Божием. Кн. XIV–XXII / Сост. и подгот. к печати С. И. Еремеева. СПб.: Алетейя; Киев: УЦИММ-пресс, 1998.
Ознакомительная версия. Доступно 12 страниц из 58
