Ознакомительная версия. Доступно 11 страниц из 52
тела становятся горячее? Я здесь подразумеваю тот факт, что многие выражения термодинамики, в том числе и ее составной части, статистической термодинамики, науки, которая устанавливает связь между одной молекулой и их коллективом, между индивидуальным и общим, поразительно упрощаются, если их выражать в обратной температуре – то есть в 1/T, а не в T, а не просто поменять местами 0 и 100 на шкале температур. И эта математика настойчиво подсказывает нам, что естественная шкала температур не просто должна быть выражена в обратных единицах, но и перевернута вверх ногами. Если температура уже выражается у нас в зептоджоулях, теперь ее единицей будет «обратный зептоджоуль». Таким образом (вы можете немного поупражняться в арифметике), точка кипения воды была бы равна 0,19 на зептоджоуль, а точка замерзания несколько выше: 0,27 на зептоджоуль.
В дальнейшем я всегда буду выражать температуру в единицах перевернутой шкалы и в обратных величинах – обратных зептоджоулях, а обозначать такую температуру буду буквой ₮ (Т с черточками). Так как я запретил себе приводить в тексте какие-либо формулы, помещая их в раздел «Примечания», к которому я вас и отсылаю [60], то вам придется поверить мне на слово, что любая формула статистической термодинамики будет выглядеть – и не только выглядеть, но и быть – проще, если заменить в ней T на ₮. Но дело тут далеко не в одном только внешнем виде.
Все (ладно, почти все) знают, что абсолютного нуля температуры достичь невозможно. Третье начало термодинамики выражает эту недосягаемость в более сложных и научно обоснованных терминах, добавляя оговорку «за конечное число шагов» и кое-что еще, но общий смысл именно таков. То, что начального значения шкалы Кельвина, T = 0, нельзя достичь за конечное число шагов, может показаться странным. Но T = 0 соответствует ₮ = ∞, а то, что нельзя достичь бесконечного значения ₮ за конечное число шагов, наверно, психологически ясно каждому.
Более глубокое упрощение связано с исследованием различных уравнений статистической термодинамики. Хотя в обычной термодинамике отрицательные абсолютные температуры (вроде –100 K) не имеют никакого смысла (это как отрицательная длина: ведь ничто не может иметь длину –1 метр), ничего плохого нет в том, чтобы поиграть с уравнениями статистической термодинамики и посмотреть, что происходит с различными физическими величинами (например, энтропией), если температуре позволить пройти через нуль и стать отрицательной и даже бесконечно отрицательной. Возьмите, например, любую из формул приложения 6 и посмотрите, что произойдет, если вы введете в нее отрицательное значение температуры. Обычно при прохождении температуры через нуль случаются всякие скверные вещи – физические характеристики испытывают резкие скачки или взлетают в бесконечность. Однако, если построить зависимости таких характеристик от ₮, все эти скачки и взлеты исчезают и все параметры меняются гладко. Такое «приручение» физических характеристик является сильным аргументом (хоть и не более, чем аргументом) в пользу того, что ₮ – более фундаментальная мера температуры, чем T. Но сейчас я докажу, что она все-таки недостаточно фундаментальна: предельного уровня фундаментальности она еще не достигла.
Я уверен, что вы видите, какая картина вырисовывается из этих глав – все упрощается, если выражается либо в секундах (время и расстояние), либо в частотах, в «обратных секундах» (энергия). Вы видели и то, что обратная температура ₮ есть обратная энергия в «обратных зептоджоулях». Заметим теперь, что мы можем перевести эту обратную энергию в обратные «обратные секунды», то есть попросту в секунды [61]. Тогда 20 °C превращаются в 0,16 пикосекунд («пико» – это приставка, обозначающая 10–12), вода замерзает при 0,18 пикосекунд, а кипит при 0,13 пикосекунд.
Итак, все три фундаментальные постоянные: теории относительности, квантовой механики и термодинамики, c, h и k, оказались ненужными. Другими словами, если вы настаиваете на том, чтобы пользоваться уравнениями, в которых они появляются (например, E = mc 2), и предпочитаете при этом выражать физические характеристики (например, E и m) в связанных друг с другом единицах (например, в секундах или их видоизменениях), то вам придется положить каждую из этих фундаментальных постоянных равной 1. Разгадывать тайну их происхождения больше не нужно [62].
* * *
Теперь я могу оставить в покое эти несуществующие фундаментальные постоянные, так как они получили свое объяснение, и обратиться к тем, которые существуют на деле и которых я объяснить не могу. Я упомяну только две из них, но в ящике Пандоры, где хранится пока не объясненное, таятся и другие. Обе являются константами связи, определяющими силу двух разновидностей взаимодействия.
Я уже говорил о фундаментальном заряде e, через который выражается сила электромагнитного взаимодействия: например, сила притяжения между двумя зарядами или сила взаимодействия электрона (заряд которого равен —e) с электрическим полем – например, радиоволной. Размер этой фундаментальной постоянной определяет силу взаимодействия между электронами и ядрами атомов, а следовательно, размеры и свойства атомов; силу связей между атомами, а значит, и образование химических соединений; силу взаимодействия электронов в атомах и молекулах с электромагнитным полем, влияя таким образом и на цвета веществ, и на интенсивность этих цветов. Он играет важную роль и внутри атомных ядер, – ведь положительно заряженные протоны в ядрах подвержены интенсивному взаимному отталкиванию.
И снова лучшим вариантом представляется избавить величину фундаментального заряда от единиц, придуманных человеком, и выразить ее чистым числом. Всякий раз, когда вы видите, как постоянная выражается в каких-то единицах, вы не можете с уверенностью сказать, велика она или мала. Велика или мала – по сравнению с чем? В данном случае фундаментальный заряд, как правило, сочетают с другими фундаментальными постоянными, получая в результате безразмерное число – «постоянную тонкой структуры» α (альфа). Ее название связано с тем, что введена она была для объяснения некоторых особенностей структуры атомов водорода. Я уже говорил, что равна она 1/137[63]. То, что α так мала, отражает слабость электромагнитного взаимодействия (по сравнению с сильным взаимодействием, действующим внутри ядра). Именно этим и объясняется, что молекулы, удерживаемые вместе электромагнитным взаимодействием, оказываются значительно более податливыми, чем ядра, в том смысле, что в ходе химических реакций они могут делиться на части и вновь соединяться. Будь α ближе к 1, никакой химии бы не было, – молекулы, если бы они вообще существовали, имели бы тот же размер, что и атомные ядра, а жизнь (продукт многоступенчатых химических реакций) не могла бы возникнуть. В биологическом смысле Вселенная была бы безмолвна.
Никто пока не знает, почему α равняется 1/137. По одному из сценариев, когда-то все виды взаимодействий по силе были одинаковы, но
Ознакомительная версия. Доступно 11 страниц из 52
