Ознакомительная версия. Доступно 11 страниц из 52
смотреть на вещи значения положений и количеств движения имели «повседневный» масштаб, а константа h была исчезающе малой. При новом взгляде именно h имеет «повседневное» значение (1), а положения и количества движения непомерно огромны. В итоге для классических объектов скидка остается пренебрежимо малой и при новых единицах измерения. Вы по-прежнему не нуждаетесь в квантовой механике для их описания.
Здесь я должен вспомнить о великом инструменте для прояснения человеческого мышления – принципе неопределенности Гейзенберга, сформулированном в 1927 году. Ведь он как раз и проистекает из недостатка коммутации между количеством движения и положением. Принцип неопределенности состоит в том, что положение и количество движения частицы невозможно знать одновременно с произвольной точностью. Таким образом, квантовая механика, к вящему неудовольствию тех, кто воспитан в классической традиции (в том числе Бора и Эйнштейна), обнаруживает, что, пытаясь определить состояние системы, мы оказываемся перед выбором – от нас требуется выбрать между описанием через положения и описанием через количества движения. В каждом из этих случаев мы можем описать систему с любой выбранной точностью. Если вы, исходя из ваших классических принципов, будете настаивать на том, чтобы произвести описание в терминах обоих параметров, – ведь только в этом случае, как вы уверены, ваше описание мира может быть полным, – то на пути у вас встанет принцип неопределенности, согласно которому эти два описания внутренне несовместимы. И если вы неспособны отказаться от ваших принципов классического физика, вы должны прийти к мнению, что квантовая механика не дает целостного и полного описания Природы. Есть, однако, гораздо более адекватная и позитивная точка зрения: то, что последователи классической механики принимают за полное описание, на деле является недостижимо сверхполным. Квантовая механика говорит нам, что одновременное использование обоих описаний невозможно в силу их несовместимости. Это немного похоже на предложение, которое начинается на одном языке, а заканчивается на другом. Вы должны выбрать, на каком языке хотите разговаривать, – иначе ваше высказывание будет недоступно для понимания, и ваш собеседник – в данном случае Вселенная – уставится на вас в растерянности. Квантовая механика отбрасывает это основанное на «здравом смысле» заблуждение и принимает как данность, что полнота существует только в рамках описания на одном из этих языков – на языке положений или количеств движения, – но не на обоих сразу. Принятие этого принципа упрощает описание Вселенной (хотя и не делает его простым). Вот почему я называю принцип неопределенности великим прояснителем мышления.
* * *
Итак, я покончил с константами c и h, основаниями, на которых построены теория относительности и квантовая механика. Найдется ли на моем кладбище место и для других фундаментальных постоянных? Если бы я должен был определить единую и самую важную фундаментальную константу, на которой построена термодинамика, то, конечно, я бы выбрал постоянную Больцмана k. Она появляется в имеющем универсальное значение распределении Больцмана, которое я превозносил в главе 5, она высечена на могиле Больцмана в формуле энтропии, она в разных обманчивых обличьях (в том числе и в качестве газовой постоянной) то и дело возникает в термодинамике. Однако в ней тоже нет никакой необходимости! Она может быть устранена и похоронена на основании доводов, очень похожих на те, с помощью которых я расправился с константами c и h.
Цельсий и Фаренгейт, которых я представлял в главе 4 как изобретателей первых температурных шкал, а вслед за ними и Кельвин, установивший очевидно более естественную абсолютную шкалу, сделали одну ошибку – опять-таки из вполне разумных, понятных и даже похвальных соображений. Прежде всего, мы должны понять, что все три автора температурных шкал, – Цельсий, возможно, в наименьшей степени, – были сбиты с толку одной традиционной условностью. В нашем современном мире чем горячее объект, тем выше его температура – и это верно для всех трех шкал. Но Цельсий, как я уже упоминал, вначале устроил свою шкалу противоположным способом – чем горячее, тем отсчет был ниже. Думаю, что он, сам того не зная, был на верном пути – с моей точки зрения, на уровне фундаментальной термодинамики принцип «чем горячее, тем ниже» во многих смыслах более естественный, и я скоро объясню почему. И все же, мне кажется, все трое ошиблись в том, что ввели для измерения температуры новую единицу – градус, который позже превратился в кельвин (K). Вышло то же самое, что и с введением метра для измерения длины, вместо того чтобы пользоваться для этого секундами – ненужная путаница, которая стала очевидной по мере развития науки. Мы уже видели, что, если бы длину с самого начала измеряли в секундах, не было бы нужды вводить фундаментальную постоянную c, скорость света. Подобным же образом я сейчас покажу, что если бы температура измерялась в тех же единицах, что и энергия, то не было бы никакой необходимости вводить постоянную Больцмана.
Конечно, здесь я многое должен объяснить. Постоянную Больцмана, равную огромному количеству джоулей на кельвин, можно рассматривать как способ переводить кельвины в джоули. Если вы согласились выражать температуру в джоулях, в таком переводе нет нужды. Более того, если бы существовало стандартное соотношение между температурой в кельвинах и джоулях, не было бы никакой неясности в замене одних единиц другими. Вы можете получить в результате такой замены какие-то незнакомые забавные числа, но в науке забавный вид чисел не является критерием приемлемости (хотя вполне может оказаться таким критерием в прагматическом повседневном мире). К примеру, с принятым сейчас значением постоянной Больцмана привычные 20 °C (293 K) оказались бы какими-то дикими 4,0 зептоджоулями («зепто» – возможно, вам не знакомая, но очень полезная приставка, обозначающая 10–21), а вода бы кипела при 5,2 зептоджоуля.
Если мы соглашаемся выражать температуры в джоулях (или их долях, таких как зептоджоули), то шкалы наших термометров придется разделить на джоули или их доли, и каждый градус нынешней шкалы Цельсия станет равен 0,0138 зептоджоуля. И как только мы это сделаем, тут же исчезнет надобность включать постоянную Больцмана во все выражения термодинамики. Если вы хотите пользоваться уравнениями из нынешних учебников, то везде, где вам встретится k, вам придется приравнять ее значение к единице. Итак, постоянная k разделила судьбу c и h. Это избыточная, ненужная фундаментальная постоянная, которая появилась только потому, что физики прошлого были сбиты с толку повседневной практикой и ввели новую, хоть и бесполезную единицу измерения температуры [59].
Вы спросите, что же я имел в виду, говоря, что Цельсий первоначально ошибался меньше, чем Фаренгейт и Кельвин, и что лучше считать, что температура должна понижаться, когда
Ознакомительная версия. Доступно 11 страниц из 52
