Ознакомительная версия. Доступно 9 страниц из 44
каждое утверждение и определите, какие варианты решения возможны с его учетом. Вот тогда вы и увидите, на что способны.
Рис. 37
На рис. 37 изображены оборотные стороны 3 игральных карт. Среди них непосредственно справа от двойки находится по крайней мере одна тройка. (Это означает, что вторая или третья карта должна быть тройкой.) Непосредственно слева от тройки имеется хотя бы еще одна тройка. С бубной должна соседствовать слева по крайней мере одна трефа, а непосредственно справа от трефы — хотя бы еще одна трефа.
Посмотрим, сможете ли вы назвать все 3 карты.
Узнав ответ, вы можете действительно положить на стол карты и спросить у друзей, а не слабо ли им их вычислить.
Вот эти карты:
1. Двойка треф.
2. Тройка треф.
3. Тройка бубен.
Рассуждать можно следующим образом. Непосредственно справа от двойки находится по крайней мере одна тройка. Это означает, что карта № 2 или № 3 должна быть тройкой, поскольку только они находятся справа от какой-либо другой карты.
Непосредственно слева от тройки имеется хотя бы еще одна тройка. Это означает, что карта № 1 или № 2 — тройка. Поскольку карта № 2 в обоих случаях была отмечена как вероятная тройка, стало быть, так оно и есть — это именно тройка.
Теперь, так как карта № 2 — тройка, а первое утверждение гласит, что тройка находится непосредственно справа от двойки, мы с уверенностью можем сказать, что первая карта — двойка. Далее, поскольку во втором утверждении сказано, что непосредственно слева от тройки должна находиться еще одна тройка (т. е. карта № 2), мы можем сообразить, что третья карта должна быть тройкой.
Масти вычисляются подобным же образом.
Как же это может быть?
Возьмите колоду карт и расскажите кому-нибудь из друзей следующую историю. Какой-то мальчик раздал трем своим братьям карты. При этом самому старшему брату досталась половина всех карт и еще половина одной карты. Затем половину оставшихся карт и половинку карты мальчик отдал второму брату. Наконец, младшему из братьев он дал половину оставшихся карт и еще полкарты. В результате карт у него больше не осталось.
При этом ни одна карта не была порвана, разрезана или разделена как-то иначе. Сколько же карт у него было в самом начале? Закончив рассказывать, вы покажете своему другу, как именно мальчик раздавал карты в соответствии с условиями задачи.
У мальчика было 7 карт. Показывая решение друзьям, возьмите в руки семь карт. Для начала сдайте половину всех карт и еще половину одной карты. Это составит 31/2 карты плюс половина карты, т. е. ровно 4. Поэтому вы сдаете одному из друзей — «старшему брату» — 4 карты, оставляя у себя 3.
Второй брат получил половину оставшихся карт и половинку карты. Это будет 11/2 карты плюс половина карты, или ровно две. Сдайте 2 карты и оставьте себе 1.
Младшему из братьев досталась половина оставшихся карт и еще полкарты, то есть половина карты плюс еще половина карты, или одна целая. Завершая показ решения задачи, отдайте своему другу последнюю оставшуюся карту.
Собери все карты
Выложите на столе квадрат из 9 карт, состоящий из трех рядов по 3 карты, как показано на рисунке 38. Затем спросите, может ли кто-либо собрать все карты, проведя четыре непрерывные прямые.
Рис. 38
Иначе говоря, начав с какой-нибудь карты, вы должны будете подобрать все остальные, сделав только четыре прямолинейных движения, причем каждое следующее движение должно начинаться с карты, лежащей рядом с последней картой, подобранной до нее. Двигаться можно вертикально, горизонтально или по диагонали (см. рис. 39).
Рис. 39
Открываем все, кроме последней карты
Выложите на стол крапом вверх 10 карт и расположите их, как показано на рисунке 40. Задача состоит в том, чтобы, начав с любой лежащей крапом вверх карты, пропустить 2 карты, следующие за ней по часовой стрелке, и перевернуть лицевой стороной вверх четвертую по счету карту. При этом первую, стартовую карту вы оставляете лежать крапом вверх.
Рис. 40
Затем надо будет выбрать любую другую все еще лежащую крапом вверх карту и проделать то же самое, перевернув лицевой стороной вверх четвертую по счету карту. Продолжая эти манипуляции, вы должны перевернуть все карты за исключением одной, последней.
В качестве начальной можно выбирать любую лежащую крапом вверх карту при условии, что четвертая от нее карта также до сих пор не перевернута. Не зная решения задачи и выбирая начальные карты наобум, вы исчерпаете все карты, которые допустимо использовать в качестве начальных, раньше, чем достигнете желаемого результата.
Решение этой задачки очень простое и легко запоминается. Вот оно: всегда выбирайте начальную карту каждого следующего хода так, чтобы в его результате была перевернута карта, с которой начинался предыдущий ход.
Отправной точкой первого хода может быть любая карта. Ее выбор никак не влияет на конечный результат. Однако уже следующий свой ход вы должны начать, отсчитав против часовой стрелки 3 карты от начальной карты первого хода. В таком случае вторым ходом вы перевернете лицевой стороной вверх начальную карту первого хода, т. е. поступите в соответствии с приведенным выше правилом.
Рис. 41
Эта головоломка так хороша, что я постараюсь объяснить все как можно подробнее. В этом поможет рис. 41. На нем показаны карты, с которых вы должны начинать свои ходы, если отсчет первого хода вы начнете с карты под номером 1. Второй ход надо начинать с карты № 2, следующий — с карты № 3 и т. д.
Взять и отдать
Дети — мальчик Билл и девочка Бетти — имели по нескольку карт каждый. Билл отдал Бетти столько карт, сколько у нее уже было вначале. Бетти, получив их от Билла, спросила у мальчика, сколько же карт осталось у него самого, и быстро вернула ему такое же количество. Тогда Билл, не желая показаться жадиной, отдал Бетти столько карт, сколько в этот момент было у нее. В результате карт у Билла не осталось вовсе, а у Бетти их стало 8. Сколько карт было у каждого из них в самом начале?
Решение.
У Билла было 5 карт, а у Бетти — 3. Будет очень забавно самому взять 5 карт, 3 дать другу и произвести все упомянутые в условии
Ознакомительная версия. Доступно 9 страниц из 44
