Ознакомительная версия. Доступно 17 страниц из 82
свойственно быть деревянными, коричневого цвета, упавшими с дерева. Я буду использовать терминологию, но это неплохо и может пригодиться позже. В философии, особенно в логике, используется термин «предикат» для обозначения того, что́ вы можете сказать о чем-то, о каком-то субъекте. В предложении у нас будет подлежащее, субъект, и сказуемое, предикат. Например, в предложении «Монти – белый», ты, Монти, – это субъект, а «белый» – это то, что мы сказали о тебе, предикат. Возвращаясь к нашим палкам, все перечисленные предикаты – «деревянный», «коричневый» и «равный» (наряду с множеством других) – можно применить к ним. Согласен?
– Наверное. По крайней мере, по отношению к тем, что равной длины…
– Отлично. А теперь, как ты уже предположил, если мы сравним две палки равной длины с той, что длиннее, они будут неравными. Поэтому предикат «неравный» в такой же степени применим к ним, как и предикат «равный». Может возникнуть вопрос, как нечто может быть и чем-то одним, и тем, что ему противоположно. Платон делает похожее замечание о теплоте: что-то может быть горячим по отношению к одному объекту и холодным по отношению к другому. Поэтому теплота не является каким-то однозначным предикатом. Она мгновенно оказывается включена в сложную сеть взаимосвязей.
И опять возвращаемся к нашим палкам почти равной длины. Если точно измерить длину, то мы обнаружим, конечно, что они не совершенно равны. Длина одной может быть 22 см, а другой – 21,5 см. И другие объекты, которые мы полагаем равными, даже линейки и рулетки, которые считаются имеющими абсолютно одинаковую длину, при измерении с помощью еще более точных инструментов окажутся не абсолютно равны, а будут в крошечной степени отличаться.
Вокруг нас, Монти, повсюду существуют геометрические фигуры. Видишь, как карнизы домов образуют треугольники? А окна – это разные виды прямоугольников или квадраты?
Монти быстро осмотрелся и не стал спорить.
– Мы видим их как треугольники, квадраты и тому подобное, но если бы мы измерили эти фигуры, то оказалось бы, что они немного искажены. Углы будут неправильными. Ничто не является точно тем, чем кажется.
Тогда возникает ряд вопросов. И первый из них следующий: учитывая, что все эти объекты не совсем равные или не совсем треугольные, каким образом мы сразу распознаем их как треугольные или равные? Мы, на самом деле, никогда не встречали истинный треугольник или истинное равенство. Тем не менее у нас имеется представление не просто о каком-то расплывчатом треугольнике, а о совершенном треугольнике. И вполне может казаться, что мы распознаем все эти приближенно соответствующие объекты как треугольные, квадратные или равные только потому, что есть идея совершенного треугольника или квадрата или равенства, с которой можно сравнить эти объекты. А если у нас имеется идея совершенного треугольника, то откуда она берется при ужасающем отсутствии совершенства в окружающем нас мире?
– Не знаю, – пробурчал Монти. Или мне так показалось.
– Есть еще один диалог Платона, «Менон», в котором один из персонажей – тот самый Менон – предлагает Сократу парадокс. Скажем, я хочу выяснить, кто такой лев. Если я не имею представления о том, кто такой лев, и отправлюсь путешествовать по свету, стараясь найти льва, как я узнаю его, когда с ним встречусь?
– Все ясно: чтобы найти льва, я уже должен знать, кто такой лев.
– Говоря иначе, если ты знаешь ответ на вопрос, то зачем спрашивать? Если же ты не знаешь, то не узнаешь правильный ответ, даже если он укусит тебя за мягкое место.
Платоновская теория идей представляет собой предложенное им решение этой и других связанных проблем: вопроса о том, откуда мы все узнаем, и, в частности, каким образом мы определяем некоторые общие понятия. Когда мы распознаем нечто как красивое, или большое, или равное, или треугольное, то так происходит потому, что мы обладаем предварительным знанием этих вещей как совершенных идей и поэтому можем узнать тени перед нами.
– Как идею блага? Из нашей прогулки, посвященной этике?
– Именно.
– Насчет этих идей… Если мы здесь, а они – там, где бы это ни было, и все, что у нас есть здесь, – это смутные отражения или что там еще, как мы вообще узнаем, что они такое?
– Отличный вопрос. И ответ Платона, если честно, представляет собой один из самых неловких в истории философии.
– Что ты сказал?
– Это правда. Я искренне считаю, что это наихудший аргумент, выдвинутый человеком, который разумен во всем остальном. Аргумент связан с другой навязчивой идеей Платона – представлением о том, что наши души, как и идеи-формы, вечны. Платон считал, как и многие верующие, что наши души жили и до нас и переживут нашу смерть. Это одна из причин, почему Сократ был так оптимистичен относительно приема цикуты: оболочка исчезнет, а жизненно важная часть его, настоящего Сократа, останется неповрежденной.
Но как это доказать?
Просто. В «Федоне» Сократ задает необразованному юноше-рабу вопросы о неких невразумительных математических понятиях. С помощью деликатного и терпеливого исследования Сократ наконец добился от юноши, что тот справился с некоторыми сложными теориями, которых он просто не мог знать, поскольку его интеллектуальная жизнь на Земле была бедна. Единственно возможное объяснение, утверждает Сократ, заключается в том, что юноша узнал эти математические принципы до своего рождения. Было время, когда его душа находилась в контакте с идеями, и хотя память об этом утрачивается, когда мы появляемся на свет, знание идей сохраняется. Вот ответ Сократа на парадокс Менона. Мы можем найти льва, потому что мы, точнее, наши души, встречались с идеей льва до нашего прихода в этот мир, где царят раздоры и неразбериха.
– Ты прав. Это очень неудачно.
– Ведь верно? Платон «доказал», будто нечто существует, введя персонаж в литературное произведение и вложив в его уста слова. Как если бы я доказал, что собаки могут петь в опере, описывая, как ты сейчас встал на задние лапы и исполняешь «Nessun Dorma»[27].
– Глупость какая. Это ария для тенора, а ты же знаешь, что я – баритон.
– Итак, у нас имеется неубедительный аргумент, который выдвинут для защиты поистине странного предположения о том, что некие абстрактные идеи действительно существуют в каком-то другом мире, а наше понимание окружающего мира основано на нашем предварительном знакомстве с этими сущностями.
Но давай пока не будем отвергать платоновские идеи. Существуют элементы теории, которые, кажется, действительно помогают решить подлинные загадки. Вопрос о том, как мы приходим к идее совершенного треугольника или абсолютного равенства, когда вокруг нас таких вещей нет, на самом деле актуален. Любые занятия математикой связаны с манипуляциями совершенными идеями, кругами, треугольниками, квадратами. Даже сами числа существуют
Ознакомительная версия. Доступно 17 страниц из 82
