Евклид
(около 365–300 до н. э.)
Можно говорить о том, что Евклид заложил основы не только геометрии, но и всей античной математики. Его предшественники – Фалес, Пифагор, Аристотель и другие – много сделали для ее развития. Но все это были отдельные фрагменты, а не единая логическая схема. Это удалось Евклиду. В своей книге «Начала» ученый систематизированно изложил геометрию, получившую название евклидовой геометрии.
О жизни этого ученого почти ничего не известно. До нас дошли только отдельные легенды. Первый комментатор «Начал» Прокл (V век нашей эры) не мог указать, где и когда родился и умер Евклид. По Проклу, «этот ученый муж» жил в эпоху царствования Птолемея I. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: «Евклид, сын Наукрата, известный под именем «Геометра», ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира».
«Начала» Евклида представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой геометрии. Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым пространством. Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном. Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка – это неделимый атом пространства.
Учение о параллельных и знаменитый пятый постулат («Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых») определяют свойства евклидова пространства и его геометрию, отличную от неевклидовых геометрий.
«Начала» Евклида были основательно изучены арабами, а позднее европейскими учеными. Они были переведены на основные мировые языки.
Евклид заложил основы геометрической оптики, изложенные им в сочинениях «Оптика» и «Катоптрика». Основное понятие геометрической оптики – прямолинейный световой луч. Евклид утверждал, что световой луч исходит из глаза (теория зрительных лучей), что для геометрических построений не имеет существенного значения. Он знал закон отражения и фокусирующее действие вогнутого сферического зеркала, хотя точного положения фокуса определить еще не мог. Во всяком случае, в истории физики имя Евклида как основателя геометрической оптики заняло надлежащее место.
У Евклида мы встречаем также описание монохорда – однострунного прибора для определения высоты тона струны и ее частей. Полагают, что монохорд придумал Пифагор, а Евклид только описал его («Деление канона», III век до н. э.).
Евклид со свойственной ему страстью занялся числительной системой интервальных соотношений. Изобретение монохорда имело значение для развития музыки. Постепенно вместо одной струны стали использоваться две или три. Так было положено начало созданию клавишных инструментов, сначала клавесина, потом пианино. А первопричиной появления этих музыкальных инструментов стала математика.
Конечно, все особенности евклидова пространства были открыты не сразу, а в результате многовековой работы научной мысли, но отправным пунктом этой работы послужили «Начала» Евклида. Знание основ евклидовой геометрии является ныне необходимым элементом общего образования во всем мире.
Николай Коперник
(1473–1543)
Исходя из астрономических наблюдений и расчетов, благодаря гениальной интуиции, Коперник смог преодолеть многовековой груз традиционных воззрений на устройство Вселенной. Он совершил революцию в привычных представлениях о мире: остановил Солнце и небесный свод, низвел Землю с центра Вселенной, придав ей годичное и суточное вращение как рядовой планете. Тем самым он первым пробил брешь в созданной еще Аристотелем картине мира, все явления природы которой делились на небесные и земные, не сводимые друг к другу и подчинявшиеся различным законам.
Николай Коперник родился 19 февраля 1473 года в польском городе Торуни в семье купца, приехавшего из Германии. Он был четвертым ребенком в семье. Начальное образование он получил скорее всего в расположенной неподалеку от дома школе при костеле св. Яна.
В 1491 году Николай Коперник прибыл в Краков и записался на факультет искусств местного университета. По его окончании в 1496 году он отправился в длительное путешествие в Италию.
Осенью Николай оказался в Болонье, входившей тогда в Папскую область и славившейся своим университетом. Здесь он записался на юридический факультет с отделениями гражданского и канонического, т. е. церковного, права.
Именно в Болонье у Коперника возник интерес к астрономии, определивший его научные интересы. Вечером 9 марта 1497 года вместе с астрономом Доменико Марией Новара Николай провел свое первое научное наблюдение. После него стало ясно, что расстояние до Луны, когда она находится в квадратуре, примерно такое же, как и во время ново– или полнолуния. Несоответствие теории Птолемея обнаруженным фактам заставляло задуматься…
В первые месяцы 1498 года Николай Коперник был заочно утвержден в сане каноника Фромборкского капитула.
Затем Николай на короткое время возвращается в Польшу, но всего через год вновь отправляется в Италию, где изучает медицину в Падуанском университете и получает степень доктора богословия в университете Феррары. На родину Коперник вернулся в конце 1503 года всесторонне образованным человеком. Он поселился сначала в городе Лидзбарке, а затем занял должность каноника во Фромборке – рыбачьем городке в устье Вислы.
Астрономические наблюдения, начатые Коперником в Италии, были продолжены, правда в ограниченных размерах, в Лидзбарке. Но с особой интенсивностью он развернул их в Фромборке, несмотря на неудобства из-за большой широты этого места, что затрудняло наблюдения планет, и из-за частых туманов с Вислянского залива, значительной облачности и пасмурного неба над этой северной местностью.
