а, еще один элемент симметрии — плоскость скользящего отражения ã (рис. 27, 6, 7). Направление скольжения совпадает с осью переносов. Ареалы самосовмещаются после переноса на расстояние, равное половине а (а/2) и отражения в плоскости, перпендикулярной поверхности чертежа. Для случая, отмеченного на рис. 27, 6, символ симметрии обозначается (а)*ã, на рис. 27, 7 (a)*ã:m, т. е. мы имеем комбинацию плоскости скользящего отражения с поворотной осью второго порядка, перпендикулярной плоскости чертежа.
Преимущество классификации почвенных ареалов методами симметрии видно из следующего примера. Континуальные почвенные ареалы речных долин (рис. 27, 2, 5, 6, 7) по существующей классификации мы отнесли бы к одному виду — «древовидная», тогда как согласно принципам симметрии здесь можно выделить четыре вида симметрии бордюров, т. е. четыре из семи возможных правил пространственного положения почвенных тел.
Трансляция применяется для установления упорядоченности не только простых, но и сложных геосистем. Выберем в мозаичном пространстве земной поверхности Средней Азии некоторое направление (Т) и зададим вдоль него операцию, а значит, и группу одномерного переноса (рис. 28). Границы геосистемы А — бассейна Амударьи — совпадают с границами геосистемы В — бассейна Сырдарьи. Величины их критериев геометрического подобия близки к единице. Это свидетельствует о том, что две независимые геосистемы А и В совместились конгруэнтно.
Рис. 28. Симметрия геосистем
А — Амударья, В — Сырдарья, С — Чу-Талас, Т — ось трансляции. 1–6 — аналогичные части тождественных геосистем А, В и С
Геометрическое сходство геосистем Л и В с геосистемой С доказывается гомотетией — преобразованием подобия. Относительное равенство геосистем касается и равенства их отдельных ареалов, например, ареал А-1 подобен В-1 и С-1 или А-2 подобен В-2 и С-2 и т. д. Аналогичен у них и характер взаимного расположения ареалов. Геометрическое сходство систем и их ареалов является показателем тождественности вещественного состава, генезиса и истории развития. Это позволяет делать важные для практики выводы. Так, зная расположение ранее открытого месторождения в одной точке бассейна Амударьи, можно искать подобное месторождение в соответствующей точке аналогичной части бассейнов Сырдарьи или Чу-Талас.
На основе геометрического сходства систем можно прогнозировать последствия водохозяйственного освоения территорий. Так, мелиоративный опыт, выполненный на элементе В-7, следует перенести только на подобный же элемент другой системы, например А-7, но не на А-2, А-6 и др. Обычно же такое соответствие не учитывается и опыт освоения одного элемента переносится на неаналогичный элемент. При этом возникают отрицательные последствия.
ДЕЙСТВИЕ ТРАНСЛЯЦИИ
С ДВУМЕРНОЙ ПЕРИОДИЧНОСТЬЮ
Почвенные ареалы с двумерной периодичностью широко распространены на Земле (см. рис. 1, 24). Если в бордюрах основная роль принадлежала одной оси, направленной вдоль вытянутости двумерного почвенного узора, то здесь рассматривается совокупность трансляций типа «узлы» (см. рис. 24, Б). Почвенный покров чаще состоит из ареалов, образованных сложением двух трансляций, действующих в пределах одной 148 плоскости. Так, горная река, выйдя на равнину, может создавать ареалы по одному руслу (одномерная трансляция) или расчлениться на два русла, формируя более сложную мозаику почвенного покрова (двумерная трансляция). Совокупность двух трансляций, направленных под углом, соответствует сложению двух векторов по правилу параллелограмма. В таком случае образуется дважды периодическое двумерное почвенное пространство (см. рис. 15, Ж), структура которого может быть описана одним из пяти типов плоских сеток (см. рис. 2).
Совокупность всех возможных переносов, задаваемых осями а2 и a1, называют группой трансляций и обозначают символом (a2/a1) при косом наклоне осей или (а2:a1), если оси взаимно ортогональны. Задав в почвенном пространстве две неколлинеарные трансляции a1и а2, получим группу переноса, которая размножит любую точку в дважды периодическую систему точек — плоскую двумерную решетку. Образованная так клеточная структура земной поверхности привела к клеточной концепции (Степанов, 1983б).
Клеточная теория позволяет определить и описать структуру однородного дискретного почвенного пространства, констатируя следующие факты: 1) почвенный покров состоит из элементарных ячеек, или клеток (полигональных, криволинейных, ветвящихся); 2) эти элементарные ячейки (клетки) располагаются в пространстве по определенным правилам, которые можно описать с помощью аппарата симметрии и теории групп; 3) сочетания элементарных ячеек (клеток) образуют почвенную систему, аналогичную системе клеток животного или растения, т. е. в какой-то мере подчиняются закону структурной организации биологических объектов; 4) почвенное тело состоит из клеток, от активности которых зависит степень развития каждой клетки в отдельности и всех вместе; 5) почвенная клетка — основная единица, которая осуществляет поглощение, преобразование, аккумуляцию и рассеяние вещества и свободной энергии, в которой реализуется почвенная информация и через которую эта информация передается другим клеткам; 6) между геометрической структурой клеток и функционированием почвенного тела существует зависимость; 7) симметрия почвенных структур связана с упорядоченностью геологических, гидрогеологических, биологических процессов.
В отличие от геологических «клеток» («ячеек») почвенные функционируют качественно иначе: они создают упорядоченность как в своей геометрии, так и в явлениях превращения и использования свободной энергии, понижая свою энтропию. Почвенное тело, состоящее из клеток, уподобляется живому существу в структурном плане и в организации преобразования вещества и энергии.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗНАНИЙ О ФОРМАХ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
ПОЧВЕННАЯ КАРТА —
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОЧВЕННОГО ПОКРОВА
На каждом очередном этапе экономического развития страны предъявляются новые, все более жесткие требования к картам как к формализованным теоретическим документам, на основе которых строятся плановые задания. От этапа к этапу карты совершенствуются, приобретая черты системности, структурности, организованности.
Степень объективного изображения на картах свойств почв определяет качество строительства водохозяйственных сооружений, поселков, дорог, аэродромов. На них фиксируется итог знаний, новая интерпретация фактов. По мнению академика Б. А. Келлера (1951), хорошая карта — «…высшая почвенная школа. Она ориентирует, руководит, организует творческую мысль».
Широкое развитие мелиорации заставило изменить облик карт. Если прежде они характеризовали параметры земной поверхности, to сейчас, кроме того, выявляют отношения между ними в пределах целостной системы, например бассейна стока. Эти отношения дают числа, отражающие связь реальных структур с математическими. Почвенная карта нового типа похожа на геометрический чертеж: ее естественные ареалы
