Бэббедж назвал «Аналитической машиной» (Analitical Engine), должна была проводить вычислительный процесс, заданный любыми математическими формулами. Бэббедж весь отдался конструированию своей новой машины, однако к моменту его смерти она так и не была закончена. Сын Бэббеджа завершил строительство некоторой части машины и провел успешные опыты по применению ее для вычислений некоторого рода. Подробнее о Ч. Бэббедже и его машинах см.: Бут Э. и Бут К. Автоматические цифровые машины / перев. с англ. М.: Физматгиз, 1959. С. 18–21; Hartree D.R. Calculating Instruments and Machines, Cambridge, 1950, chapter 9: «Charles Babbage and the Analitical Engine».
6
Люкасовская кафедра в Тринити-колледже основана в 1663 г. на средства, пожертвованные Генри Люкасом. Первым люкасовским профессором был учитель Ньютона Барроу, вторым – сам Ньютон. Получение этой кафедры, сохранившейся до нашего времени, считалось всегда большой честью. В настоящее время ее занимает Дирак.
7
Манчестерская машина была построена в Манчестерском университете (Англия) в конце 40-х годов. Конструирование машины происходило под руководством Вильямса (F.С. Williams) и Килберна (Т. Kilburn). В разработке и отладке машины принимал участие Тьюринг, который с этой целью в 1948 г. был приглашен в Манчестерский университет. Тьюринг занимался математическими вопросами, связанными с Манчестерской машиной, и особенно вопросами программирования (см.: Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society, v. 1, London, 1955, p. 254–255). Описание Манчестерской машины см. в кн.: Faster than Thought. A Symposium on Digital Computing Machines. Ed. by B.V. Bowden, London, 1953, chapter I.
8
Gоdеl К. Uber formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, I, «Monatshefte fur Mathematik und Physik». B. 38, 1931. S. 173–198.
9
Jeffеrsоn G. The Mind of Mechanical Man. Lister Oration for 1949 // Britisch Medical Journal, v. I, 1949, p. 1105–1121.
10
Листеровские чтения. Джозеф Листер (1827–1912) – выдающийся английский хирург.
11
Солипсистская точка зрения. Солипсизм (от лат. solus – единственный и ipse – сам) – взгляд, согласно которому единственной достоверной реальностью являются внутренние переживания субъекта, его ощущения и мышление. Солипсизм есть крайняя форма философии субъективного идеализма.
12
Viva voce (лат.) – устно. (Прим. ред.)
13
Принцип неполной индукции – принцип логики, согласно которому разрешается делать обобщающее заключение о принадлежности некоторого свойства а всем предметам данного класса А на основании того, что установлена принадлежность свойства а лишь некоторым (не всем) предметам класса А, именно тем, которые рассмотрены в ходе индукции. Вывод, основанный на принципе неполной индукции – даже при условии достоверности исходных данных, – не достоверен, а только более или менее вероятен.
Выражение «неполная индукция» русского перевода соответствует выражению «scientific induction» (буквально: «научная индукция») английского оригинала. Такой перевод выбран потому, что выражение «научная индукция» употребляется у нас обычно не в том смысле, который имеет в статье Тьюринга выражение «scientific induction» (под «научной индукцией» в нашей литературе обычно понимают сложное рассуждение, основанное на совместном применении неполной индукции и дедукции, которое при определенных условиях – последние, впрочем, не уточняются – может давать достоверное заключение).
14
Леди Лавлейс, Ада Августа (Ada Augusta, the Countess of Lovelace) принадлежала к тем немногим современникам Бэббеджа, которые вполне оценили значение его идей. Она была дочерью английского поэта Байрона (родилась в 1815 г., умерла в 1852 г.). Лавлейс получила хорошее математическое образование, сначала под руководством своей матери, а потом под руководством проф. Августа де Моргана (Augustus de Morgan), одного из создателей математической логики. С Бэббеджем и его машинами она познакомилась еще в юности. В 1840 г. Бэббедж посетил Турин (Италия) и прочел там серию лекций. Идеи Бэббеджа заинтересовали одного из итальянских офицеров – Менабреа, который опубликовал их изложение в Bibliotheque Universelle de Geneve (№ 82, Oktober 1842). Лавлейс перевела на английский язык эту работу и опубликовала ее в Scientific Memoirs (ed. by R. Taylor, v. 3, 1842, p. 691–731), присоединив к ней обширные Примечания переводчика, более чем в два раза превосходившие по объему текст Менабреа. Эти Примечания относились к принципам работы Аналитической машины и ее применению и были высоко оценены Бэббеджем. См.: Faster than Thought. A Symposium on Digital Computing Machines. Ed. by B.V. Bowden. London, 1953, chapter I. В приложении к книге воспроизведены работа Менабреа в переводе Лавлейс (Sketch on the Analitical Engine invented by Charles Babbage, Esq. by L.F. Menabrea, of Turin, Officer of the Military Engineers) и работа самой Лавлейс (Notes by the Translator).
15
Hartree D.R. Calculating Instruments and Machines. New York, 1949.
16
Дифференциальный анализатор – вычислительная машина, разработанная В. Бушем (Vannevar Bush) и его сотрудниками в Массачусетском технологическом институте в Кембридже (США) в конце 20-х годов и предназначенная для решения широкого класса обыкновенных дифференциальных уравнений. Дифференциальный анализатор – машина непрерывного действия; при решении задач мгновенные значения переменных выражаются положениями вращающихся валов машины (с учетом числа сделанных валом полных оборотов и направления вращения). Первая модель машины была чисто механическим устройством. В дальнейшем дифференциальный анализатор был усовершенствован его автором и превратился в электромеханическую машину. См.: Буш В. и Колдвелл С. Новый дифференциальный анализатор // Успехи математических наук. Т. 1. Вып. 5–6 (15–16) (новая серия). М.; Л., 1946. С. 113–171; Hartree D.R. Calculating Instruments and Machines, Cambridge, 1950, chapters 2 and 3. В настоящее время разнообразные, главным образом электронные, машины непрерывного действия (они называются иногда также аналоговыми) получили широкое распространение. (Подробнее о машинах этого класса см.: Кобринский Н.Е. Математические машины непрерывного действия. М.: Гостехиздат, 1954.)
17
В этом абзаце автор разбирает логическую ошибку в рассуждениях своих оппонентов, привлекая понятие о распределенности терминов категорического силлогизма. Категорический силлогизм можно описать как рассуждение, в котором из данного в посылках отношения по объему двух каких-либо терминов (понятий) к третьему следует их отношение друг к другу. Примером силлогизма может быть следующий вывод: (а) все млекопитающие являются позвоночными; (б) все копытные животные являются млекопитающими; (в) значит, все копытные животные являются позвоночными. Здесь из отношения между понятиями млекопитающие и позвоночные (посылка (а)) и между понятиями копытные животные и млекопитающие (посылка (б)) выводится отношение между понятиями копытные животные и позвоночные, составляющее содержание заключения (в). Если в этом выводе заменить указанные понятия переменными A, В, С,
