Опять же если бы нас попросили подтянуться вверх по веревке, спущенной с крыши пятиэтажного здания, то мы могли бы сразу решить, что это — вне пределов наших способностей, разве что мы находимся в превосходной физической форме. Однако совершенно обычный человек может поднять свой вес на крышу пятиэтажного дома, если он идет по скату, который является наклонной плоскостью, позволяющему ему использовать меньшее количество силы, чтобы поднять свое тело за счет перемещения его на более длинное расстояние.
Иногда удобно сделать противоположное: израсходовать дополнительную силу, чтобы получить выигрыш в расстоянии. Именно таким образом мы прикладываем много силы к педали велосипеда. Это усилие передается к точке на заднем колесе, около его центра. Далее спицы колеса действуют как рычаги (с точкой опоры на оси колеса), так что на обод колеса передается небольшая сила, благодаря которой велосипед перемещается на большое расстояние.
Велосипед поэтому — механизм, который позволяет телу преобразовывать силу в расстояние (без изменения полного количества выполненной работы) более эффективно, чем это могло быть сделано без велосипеда. По этой причине человек на велосипеде может легко обогнать бегущего человека, хотя оба используют мускулы своих ног с равным усилием.
Определение работы как произведения силы на расстояние, на которое она действует, не говорит ничего относительно времени, которое требуется для того, чтобы выполнить данное действие. Люди обычно предпочитают выполнять какое-то количество работы за более короткое время, чем за длительное, и поэтому заинтересованы знать норму, по которой выполняется данная работа. Такая норма называется «мощностью». Единицы измерения мощности — Дж/с в системе МКС и эрг/с в системе СГС.
Очень распространенная единица мощности, которая не входит ни в какую систему, была разработана шотландским инженером Джеймсом Ваттом (1736–1819) в конце XVIII века, он улучшил паровой двигатель и сделал его пригодным для практического применения; он стремился узнать, насколько норма работы в водяной помпе его двигателя при откачке воды из угольных шахт отличается от нормы работы лошадей, которых до этого использовали в качестве силового привода на подобной работе. Чтобы определить «лошадиную силу», Ватт проверял, сколько веса, на какое расстояние и за какое время могут поднять лошади. Он пришел к заключению, что сильная лошадь могла поднять 150 фунтов веса на высоту 220 футов за одну минуту, так что одна лошадиная сила была равна 150∙200/1, или 33 000 фунтов-футов в минуту.
Эта неудобная единица равна 745,2 Дж/с, или 7 452 000 000 эрг/с. Величине джоуль/секунда было в честь Джеймса Ватта присвоено название «ватт», так что мы можем также говорить, что одна лошадиная сила равна 745,2 ватта. Ватт, однако, наиболее часто используется при электрических измерениях. В механической инженерии (по крайней мере, в Великобритании и Соединенных Штатах) пока еще главенствует лошадиная сила. Например, мощность наших автомобильных двигателей обычно дается в лошадиных силах[27].
Механическая энергия
Приятно видеть, что работа, которую мы прикладываем к одному концу рычага, равна работе, выходящей из другого его конца, и мы могли бы справедливо предположить существование «закона сохранения работы».
К сожалению, такой возможный закон сохранения почти сразу натыкается на препятствие. В конце концов, где работа пребывала до того, как быть приложенной к рычагу? Если один конец рычага управлялся человеком, который использовал рычаг, чтобы поднять груз, работа произошла от перемещения, вызванного движением человеческой руки.
А откуда взялась работа перемещающей рычаг руки? Сидящий спокойно человек может внезапно переместить свою руку и сделать работу там, где никакой работы до этого, казалось, не существовало. Это входит в противоречие с понятием сохранения, в соответствии с которым сохраняемое явление не может быть ни создано, ни разрушено.
Поэтому, если вы стремитесь к тому, чтобы основать закон сохранения работы, вы должны предположить, что работа, или какой-то эквивалент работы, могла бы быть сохранена в человеческом теле (и в других возможных объектах) и что по мере необходимости могут происходить обращения к этому «складу» и вызванная работа была бы сконвертирована в видимую, ощутимую форму.
На первый взгляд такой «склад» работы кажется связанным с живыми формами, так как живые существа кажутся заполненными этой способностью — делать работу, в то время как неодушевленные предметы главным образом лежат в состоянии покоя и не работают. Немецкий философ и ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 — 1716), который был первым, кто получил ясное понятие работы в физическом смысле, хотел назвать этот «склад работы» — vis viva (от латинского выражения, означающего «живая сила»).
Однако совершенно ошибочно предположить, что работа может быть «заложена» только в живых существах; так, ветер может нести суда, а вода поворачивает колесо жернова, и в обоих случаях сила прикладывается на расстоянии. Отсюда возникло предположение, что «склад» работы может быть также и в неодушевленных предметах. В 1807 году английский врач Томас Юнг (1773–1829) предложил для этого «склада» работы термин «энергия». Этот термин происходит от греческих слов, означающих «вместилище работы», и является вполне нейтральным термином, который может применяться к любому объекту независимо от того, живой он или неодушевленный.
Термин «энергия» постепенно приобрел популярность и теперь применяется к любому явлению, способному к преобразованию в работу. Человечеству известно огромное множество таких явлений, а следовательно, множество форм энергии.
Первой формой энергии является непосредственно само движение. Работа включает в себя движение (так как объект должен быть перемещен на какое-то расстояние), так что неудивительно, что движение способно делать работу. Двигающийся воздух, то есть ветер, приводит в движение судно, а не «стоячий» воздух; поток воды поворачивает жернов, а не неподвижная вода. Значит, не воздух или вода содержат энергию, а движение воздуха или воды. Фактически все, что перемещается, содержит энергию, поскольку если перемещающийся объект независимо от того, что он собой представляет, столкнется с другим объектом, то он сможет передать свое количество движения этому второму объекту и привести его массу в движение — таким образом выполняется работа, поскольку масса будет перемещаться на некое расстояние под воздействием силы.
Энергия, связанная с движением, называется «кинетической энергией», этот термин предложил английский физик лорд Уильям Кельвин (1824– 1907) в 1856 году. Слово «кинетический» происходит от греческого слова, означающего «движение».
Так сколько же точно содержится кинетической энергии в теле, перемещающемся с некоторой скоростью, равной v? Чтобы определить это, давайте предположим, что в конце концов мы собираемся обнаружить существование закона сохранения для работы во всех ее формах. В этом случае было бы разумным утверждать, что, если мы выясним, сколько работы требуется, чтобы переместить тело с некоторой скоростью, равной v, тогда это автоматически будет означать количество работы, которую можно выполнить по отношению к некоторому другому объекту благодаря его движению с этой скоростью. Короче говоря, это будет его кинетическая энергия.
