будет иметь среднее значение между двумя указанными и очень близкими одно к другому значениями. Это – факт чисто грамматический, а не математический, и тем не менее всякому, кто хоть краем уха слышал о математике, при этом не могут не прийти в голову такие математические категории, как «бесконечно малое», «предел», «переменная» и «постоянная» «величина» и, в конце концов, «окрестность». Поэтому математика с полной необходимостью должна быть здесь привлечена. Но она для нас только образец построения, только метод конструкции, только формальное установление точных категорий и только способ осознания отнюдь не математического материала. Ясно всякому, что в подобной теории падежей можно обойтись и без всякой математики, но еще яснее то, что наше интуитивное чувство бесконечного числа каждого падежа научно только и может быть обосновано при помощи математики, где эти сближения и расхождения между собой элементов, правда, вне всякого их качественного наполнения, изучены максимально точно и безупречно.
Теперь спросим себя: можно ли критиковать математическое языкознание без нашего собственного построения того, что мы сами-то считаем математическим языкознанием? Ввиду небольших размеров данной работы, мы обработали языковедчески только два математических понятия – окрестности и семейства. Применение других математических теорий дало бы необозримую массу и всяких других языковедческих концепций, от каковой роскоши здесь нам по необходимости пришлось отказаться.
И вообще предлагаемая работа – это только предварительный набросок, критикующий различные перегибы математизма в языкознании, которые не отражают живого языка и которые очень трудны, а для массового языковеда и совсем недоступны. Вместе с тем это есть и попытка некоторого предварительного обзора элементарной проблематики новейшего языкознания, попытка, за которой, как мы надеемся, последуют и другие, более совершенные обзоры, уже не повторяющие наших недочетов, но преодолевающие эти недочеты в целях более совершенного изложения. Так или иначе, но давать в руки нашему студенту и аспиранту более доступную для него новейшую языковедческую науку, чуждую как традиционного консерватизма, так и перегибов слишком напористых новых методов, уже давно наступила пора.
I.
ТЕОРИЯ ЯЗЫКОВЫХ МОДЕЛЕЙ
В ЕЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОМ
И ПРАКТИЧЕСКОМ
ЗНАЧЕНИИ ДЛЯ ЛИНГВИСТИКИ
1. Вступление
Традиционное языкознание, загруженное накопленными в течение десятилетий огромными материалами, несомненно, требует уточнения своих основных категорий и частичного пересмотра своих методов. Так, в фонетике всегда господствовало чистое описательство, невыясненность и запутанность терминологии. В грамматике тоже всегда была, напр., неясность разделения морфологических и синтаксических функций и тоже большая неясность в терминологии («части речи», «залог», «наклонение» и пр.).
Необходимо признать целесообразным привлечение математики, как точнейшей дисциплины, для упорядочения и категорий, и терминов, и методов в языкознании. Особенно важно то, что для перестройки языкознания в настоящее время привлекается именно структурная математика, получившая особенно большое развитие в последние десятилетия. Язык не может считаться каким-то бесструктурным конгломератом звуков и их значений. Языковую закономерность чувствует даже всякий нелингвист, когда слушает, например, ломаную и исковерканную речь иностранца.
Однако на каждом шагу необходимо помнить и то, что лингвистика не есть математика, а математика не есть лингвистика. Смешение этих областей может вести к новым бедствиям науки и даже доводить до полного разрыва традиционную лингвистику с математической, до полной невозможности для лингвиста воспользоваться большими достижениями математических методов. Особенно тягостное впечатление производит увлечение арифметической и алгебраической символикой, для которой никакие существующие алфавиты оказываются недостаточными и еще требуется введение разных сложных символов наподобие восточных алфавитов.
Все эти внешние увлечения необходимо преодолеть и рассматривать их в настоящее время только как болезнь роста научной лингвистики. Будем помнить, что математика приложима к любой научной дисциплине, но это не значит, что каждая научная дисциплина есть отрасль математики. Само собою разумеется, мы имеем в виду здесь не специальные интересы математиков, инженеров и техников, имеющих право на свою собственную терминологию и на свои собственные методы исследования. Мы сейчас имеем в виду интересы только лингвистики, а это значит, что для нас в первую очередь необходимо переводить все достижения математической лингвистики на язык именно лингвистики, на язык филолога. Ни безраздельное погружение в математическую символику, ни отгораживание от новых идей, возникающих благодаря применению математики в лингвистической области, не может считаться в настоящее время целесообразным и допустимым.
Это использование математических методов для лингвистики должно быть доведено до максимальной ясности. А эта последняя может возникнуть только тогда, когда она будет доведена до практически-языковедческой и даже до педагогической целесообразности и понятности для учащегося (а не только для десятка специалистов по данной области). Ведь учащимся в данном случае является не только школьник или студент, но даже и всякий зрелый лингвист, работающий традиционными методами. Если взять хотя бы наши вузы, в которых преподаются языки, то таких лингвистов окажется несколько тысяч, если не десятки тысяч. Можно ли их оставлять без простого, ясного и отчетливого изложения основ математической лингвистики и ограничиваться только небольшой кучкой узких специалистов?
Нам казалось бы, что уже давно наступил тот момент, когда трудные методы математической лингвистики должны быть даны в яснейшей и простейшей форме, чтобы их могли усвоить и все передовые работники в области науки о языке. То, что товарищи лингвисты, работающие математическими методами, всегда писали и часто еще и теперь пишут трудно, непопулярно и заумно, не считаясь с потребностями языковедческих масс, это было вполне естественно для научного направления, пролагающего новые и еще не испробованные пути языковедческого исследования. Но сейчас эти пути уже достаточно выяснились, чтобы о них можно было говорить более широко и более популярно, не увлекаясь разрывом новых методов со старыми и не забивая головы представителей традиционного языкознания непонятной терминологией и еще менее понятными методами исследования.
В этих целях мы хотели бы сосредоточиться на какой-нибудь одной конкретной теории из тех, которые созданы и теперь разрабатываются методами математической лингвистики. Это необходимо сделать для наибольшего сосредоточения читателя на новейших методах, которые уже успели разрастись в трудно обозреваемую область науки. И это необходимо сделать для того, чтобы все практическое, все наглядное и конкретное значение новых методов выступило в наиболее простой и доступной форме. Для этих целей мы и воспользуемся современной теорией языковых моделей, стараясь излагать ее наиболее простым, а иной раз даже обывательским языком, максимально сторонясь всякого заумного изложения[1].
2. Из истории термина
Насколько огромен современный разнобой в употреблении термина «модель», показывает доклад Чжао Юань-жень (Juen Ren Chao) под названием «Модели в лингвистике и модели вообще», сделанный на Международном конгрессе логики, методологии и философии наук в
