Модель Фельдмана представляла собой расширенное понимание двухсекторной модели экономики — производство средств производства и производство потребительских благ, — разработанной Марксом. При этом первый сектор включал продовольственные товары и одежду для рабочего класса, а второй — строительство и машиностроение, которые могли послужить обществу либо как инвестиционные товары для наращивания основного капитала, либо как товары, которые можно было использовать для производства социальных благ (больницы, жилье, велосипеды или военное оснащение). Именно разделение совокупного объема производства между потребительским и инвестиционным секторами стало основным объектом анализа в рамках предложенной Фельдманом модели.
Для оценки его влияния Фельдман вывел очень упрощенные функции производства, в которых производство зависело исключительно от объема основного капитала в данном секторе экономики:
ypt = akpt (1)
yct = bkct (2)
где ypt — это производство средств производства за время t, kpt — объем основного капитала сектора производства средств производства, а индекс с во втором равенстве показывает соответствующие переменные для сектора производства потребительских благ; а и b в данном случае являются коэффициентами межотраслевого баланса, который соотносит объемы выпуска и затрат на производство.
Основной вопрос здесь заключался в определении принципа, по которому совокупный объем производства инвестиционных товаров будет распределяться между секторами экономики. Допустим, что е — это доля от общего объема произведенных средств производства, реинвестированных в тот же сектор. Тогда функция I — объем инвестиций по каждому из секторов — определяется следующим образом:
Ipt = еypt (3)
Ict = (1 — е)ypt (4)
Основная задача этой модели — показать, каким образом различные значения е отражаются на накоплении капитала и эволюции уровня потребления. Объемы выпуска продукции в каждом секторе демонстрируют рост, пропорциональный росту объема капитала в соответствующем секторе. Эти изменения могут быть отражены следующим образом:
kpt = (1 — d)kpt-1+ Ipt (5)
kct = (1 — d)kct-1+ Ict (6)
В данных уравнениях d — это ставка амортизации капитала, отсюда (1 — d)k — это объем капитала, который переносится из баланса одного года на баланс следующего года. Путем прибавления к этому объему инвестиционного капитала It получаем новый объем основного капитала сектора.
Подставив уравнения 1–4 в 5 и 6 соответственно, получим уравнения, описывающие рост объема основного капитала в стоимостном выражении предыдущих функций:
kpt = ((1 — d)/(1 — ea))kpt-1 (7)
kct = (1 — d)kct-1 + ((1 — e)(1 — a)a/(1 — ea))kpt-1 (8)
Так как объем производства пропорционален объему основного капитала, то увеличение производства инвестиционных товаров, равно как и потребительских благ, также описывается этими уравнениями.
Что эти уравнения могут нам сказать об экономическом росте? Уравнение 7 демонстрирует, что сектор производства инвестиционных товаров является источником собственного производства. В любой момент времени объемы основного капитала и производственный уровень этого сектора зависят только от объема основного капитала в предшествующем периоде и доли реинвестированных товаров. Рост значения переменной е, которая отражает увеличение доли реинвестиций в собственное производство сектора, приводит к соответствующему повышению темпов прироста производства инвестиционных товаров. Тогда возникает вопрос: что в этом случае происходит в сфере потребления? Означал ли большой объем выпуска продукции повышение цен для потребителей?
Ответ на этот вопрос достаточно неожиданный: как демонстрирует уравнение 8, этого не происходит. Первая часть его показывает, что объем основного капитала в секторе производства потребительских благ зависит от объемов предыдущего периода, при этом вторая часть означает, что существует также зависимость от объемов основного капитала в предыдущем периоде в секторе производства инвестиционных товаров, тем самым это условие создает вероятность формирования эффекта «переливания»: рост сектора инвестиционных товаров стимулирует быстрый рост потребления. Именно этот принцип стал аргументацией советских экономистов в пользу строительства тяжелой промышленности в ходе реализации пятилетних планов.
На графике 3.1 представлены имитационные модели приведенных уравнений, позволяющие наглядно продемонстрировать взаимное влияние уровня потребления и инвестиций. Оценка параметров является вполне соотносимой с ситуацией в Советском Союзе, а период моделирования охватывает 13 лет, то есть приведенные данные в модели представляют собой описание вероятностей в экономике страны в период 1928–1941 гг. Итак, согласно графику, между потреблением и инвестированием всегда существовала обратная зависимость: при более высоком значении е первой реакцией рынка является снижение уровня потребления, однако в конце 13-летнего периода наблюдается его быстрый рост. Удивительно, что этот эффект не всегда приводит к падению уровня потребления: так, при значении е до 0,5 уровень потребления отнюдь не становится меньше его начальной отметки.
Модель Фельдмана обнаруживает ряд интересных возможностей. Во-первых, накопление капитала может полностью происходить за счет внутренних источников. Во-вторых, степень накопления определяется долей товаров производственного назначения, реинвестированной в тот же сектор производства. В-третьих, стратегия накопления, в основе которой лежит увеличение параметра е, отнюдь не предполагает неизбежного снижения уровня жизни какой-либо из групп населения. Именно эти идеи легли в основу промышленной революции Сталина, хотя их реализация могла быть более эффективной.
График 3.1. Уровень потребления в модели Фельдмана
Вопросы Преображенского
Несмотря на тот факт, что Фельдман разработал математическую модель процесса экономического развития, которая стала фундаментальной основой советских «пятилеток», гораздо более широкую известность получили идеи Преображенского (1926), который представил свои выводы несколькими годами ранее. Он также выступал за быструю индустриализацию, основанную на расширении сектора тяжелой промышленности, однако при этом теория Преображенского охватывала значительно более широкий социополитический контекст. Подобно Фельдману, он рассматривал экономику как совокупность двух секторов: в данном случае это были сельское хозяйство и промышленность. Первый сектор преимущественно состоял из крестьянских хозяйств, второй — из государственных предприятий. Идея Преображенского заключалась в том, что рано или поздно социализированный (промышленный) сектор поглотит сельскохозяйственную отрасль — и именно этот аспект соревнования подчеркивала его формулировка.
