Сутью плана «серповидного разреза» было стремление косым (в отличие от прямого наступления на Париж) ударом отрезать британские и бельгийские части от левого (французского) фланга союзников. Все думали, что Арденны не годятся для крупных танковых операций, и первоначально немецкий Генштаб планировал удар через Льеж и Намюр по направлению к морю это также было повторением плана Шлиффена, так и не реализованного в Первую мировую войну. Стратегический смысл этого гениального, но весьма рискованного плана состоял в том, чтобы, пренебрегая опасностью французского удара на левом фланге (на Рейне) прямо в сердце Германии, сосредоточить все усилия на правом фланге и, сконцентрировав все возможные резервы именно на этом направлении, неуклонно двигаться к побережью, выход к которому отрезал главные силы противника от баз снабжения и оставлял их без тылов. У начальника германского Генштаба Мольтке-младшего на первом этапе Первой мировой войны не хватило выдержки, терпения, нервов и веры для того, чтобы твердо держаться установленных целей: снять несколько крупных немецких частей именно с правого фланга его заставило известие о вторжении двух русских армий (Самсонова и Ренненкампфа) в Восточную Пруссию в августе 1914 г. По всей видимости, именно этих дивизий немцам и не хватило в решающие дни сражения на Марне, а в Восточной Пруссии армия генерала Самсонова была окружена Гинденбургом под Танненбергом за неделю до прибытия и выгрузки снятых с правого немецкого фланга дивизий, то есть никакой потребности в ослаблении правового фланга у немцев не было. В Первую мировую войну за 4 года немцы не смогли прорвать французский фронт, а в мае 1940 г. это удалось сделать за 4 дня. Того, что не получилось у кайзеровской армии за четыре года кровопролитнейших боев и ценой потери 1,8 миллиона солдат, вермахт сделал за шесть недель и ценой 27 024 жизней. «Серповидным разрезом» вермахт сразу отрезал 1,7 миллиона английских и французских солдат.
Автора идеи «серповидного разреза» Манштейна первоначально обвинили в авантюризме и сумасбродстве, так как, по расчетам немецкого Генштаба, в 1940 г. выиграть войну на Западе было невозможно: противник окопался за 400-километровой линией Мажино, в танках соотношение сил было в его пользу — 4204 против 2439, в самолетах — 4469 против 3578. Часто указывают на то, что линия Мажино не была продлена до моря, потому что бельгийское правительство сочло бы это недружественным актом. Основная причина заключается, однако, в том, что у французов не хватало людей, чтобы снабдить линию Мажино достаточным гарнизоном и в то же время иметь полевую армию. Если бы полевая армия в 1940 г. была нормально механизирована, морально здорова и имела хорошее руководство, то линия Мажино не снискала бы такой дурной славы. Она была щитом, поэтому нужен был меч, а не другой щит до Ла-Манша. Но французская полевая армия была «не мечом, а метловищем», как писал Джон Фуллер. Ей чрезвычайно вредила убежденность в неприступности линии Мажино. Небезынтересно отметить, что оборонительные сооружения линии Мажино были прорваны за несколько часов в результате обычной атаки немецкой пехоты, без поддержки танков. Как указывал генерал Меллентин, в современной войне вообще неразумно рассчитывать на позиционную оборону, а что касается линии Мажино, то ее сооружения имели лишь ограниченное местное значение.
Французы готовились к позиционной войне, а не к войне, носящей характер динамичной стабильности.
В результате, как только фронт был прорван, моральный дух французов оказался сломленным. Как указывал в 1943 г. один из участников французского Сопротивления: «Прежде всего, целиком отсутствовало желание рисковать, и еще раз, как многократно встречалось в истории, отказ идти на разумный риск привел к невиданной катастрофе. Точнее, под предлогом ничем не рисковать пожертвовали всеми представившимися возможностями».
Численное превосходство союзников было сведено на нет неожиданностью и энергией немецкого наступления — никогда прежде в военной истории эффект неожиданности от применения новых методов войны (самостоятельного использования танков при поддержке самолетов) не был столь ошеломляющим, как под Седаном в мае 1940 г. На самом деле наступление на Западе развивалось исключительно быстро — в течение десяти дней немецкие передовые части вышли к Ла-Маншу, вбив в районе Абвиля мощный клин между британской армией и большей частью французской армии. Даже немецкое военное руководство было ошеломлено успехом, что и способствовало окончательному утверждению идеи танкового прорыва Гудериана. Манштеин и Гитлер боялись обнажить фланги наступающих танковых колонн, но Гудериан, вопреки приказу, начал движение к побережью строго на запад. Это движение Гудериана вызвало лавинообразный эффект, поскольку его соседи, опасаясь за свои фланги, также оказались вовлечены в наступление. Высшее командование на некоторое время утеряло контроль над происходящим, танковая атака стала развиваться под давлением собственной динамики, и операция вошла в то русло, о каком мечтал Манштеин: немецкий танковый удар, не обеспеченный поддержкой пехоты, приобрел вид искомого «серповидного разреза». Утром 17 мая Гудериан явился на встречу с генералом фон Клейстом, который начал в резкой форме упрекать его в игнорировании замысла командования. Гудериан ответил предложением об отставке, которая была принята. Впрочем, вскоре генерал-полковник Лист ликвидировал инцидент, а Гудериан взял отставку обратно. 20 мая батальон Шпитта из 2-й танковой дивизии вышел через Нуфель к Атлантическому побережью; это было первое подразделение корпуса Гудериана, вышедшее к Атлантике. То, что планировал в свое время Шлиффен и то, чего не смогли добиться немцы в Первую мировую войну, было реализовано танкистами Гудериана за какие-то десять дней.
В разгар немецкого наступления у Гитлера отказали нервы (или он рассчитывал создать предпосылки для переговоров с англичанами об условиях мира), и он отдал приказ остановиться. Танковые отряды вермахта встали у Дюнкерка, что и спасло от плена 370 тысяч английских и французских солдат, которые, побросав вооружение, эвакуировались на Британские острова. Этим приказом Гитлер принизил успех Манштейна с уровня стратегического до уровня оперативного. Позже британский премьер-министр Уинстон Черчилль высказал предположение, что Гитлер остановил наступление танковых частей на Дюнкерк, стремясь предоставить англичанам лучшие позиции для выгодного мира. Гудериан, как участник боев; считал, что более правильным является предположение, что Гитлер и Геринг полагались на превосходство немецкой авиации, могущей воспрепятствовать эвакуации английских войск морем. Гитлер заблуждался, и это заблуждение имело для немцев опасные последствия, ибо только пленение английской экспедиционной армии могло бы укрепить намерения Великобритании заключить мир с Германией или повысить шансы на успех возможной операции по высадке десанта в Англии. Немецкий генерал Фридо фон Зенгер писал в мемуарах: «Предположение, что Гитлер сознательно позволил британскому корпусу эвакуироваться, доказать невозможно, но оно вполне вероятно».
Соотношение сил на Западном фронте