нее число 105, умноженное на 2, и искомым числом будет эта разность.
Описание этого метода дается в трактате математика Цинь Цзю-шао (XIII век) «Да янь цю и шу», вошедшем в его знаменитые «Девять отделов математики» ? («Шушу цзю чжан») 1247 год [57]. Похожий просто на пример по занимательной математике, метод нашел практическое применение, например в календарных расчетах. Как известно, год это 365 с лишним дней, а месяц — 29 с лишним. Каждые несколько лет накоплявшийся остаток нарушал первоначальную точность счисления, и в случаях, когда требовалось перенестись на несколько лет назад и найти исходную точку, одинаковую к данному сезону сельскохозяйственного года — новолуние, температура, — применяли этот метод вычисления.
Исследования, которые мы находим в математическом трактате «Классическая арифметика Сунь-цзы» и в работах Цинь Цзю-шао, хронологически появились намного раньше аналогичных исследований европейских ученых. Леонард Эйлер (1707–1783 годы) пришел к подобному выводу лишь в 1734 году. Теорема разностей — великий вклад китайских ученых в историю мировой математики. Проникнув в XIX столетии в Европу, теорема привлекла исключительное внимание европейских математиков, и они приступили к исследованию исчисления конечных разностей.
В рамках небольшого рассказа трудно перечислить все достижения китайских ученых в различных областях математической науки. То немногое, с чем мы познакомились, — лишь часть огромного вклада математиков древнего Китая в мировую математическую мысль.
ВОДНОЕ ХОЗЯЙСТВО
Прочитав главы об астрономии и метеорологии в Китае, вы узнали, как древние китайцы изучали природу, как они использовали добытые и накопленные знания в интересах земледелия.
Это рассказ о том, как они начали покорять стихию, как заставляли природу служить человеку.
Непокорная Хуанхэ… Ровно и спокойно текут ее послушные воды. И вдруг вырываются из берегов и рушат, сокрушают, смывают все на своем пути: посевы, жилища, дороги ? все, что есть живого и созданного человеком, все скрывается под желтыми водами разбушевавшейся стихии, этого «горя Китая».
А засуха?..
И вот, чтобы обезопасить себя от неисчислимых потерь, приносимых стихийными бедствиями, китайцы стали покорять природу: бороться с наводнениями и засухой, укрощать стихию — воду — и направлять ее по каналам для борьбы с другой стихией-засухой.
Предание говорит, что свыше четырех тысячелетий назад Хуанхэ, берущая свое начало на горных хребтах Куэнь-Луня и вообще не имевшая тогда постоянного русла, вырвалась в паводок и стала метаться, как бешеное дикое животное, ничего невидящее на своем пути, так что над ее «взмыленными от бега» волнами возвышались лишь горы… А укротил ее человек по имени Юй, прозванный после этого Великим. Девять лет расчищали люди под его руководством русло для заблудившейся на материке Хуанхэ и расчистили, отвели реку в море, а затоплявшиеся ею поля отдали землепашцам…
(Такое наводнение действительно имело место около 2287 года до н. э., это подтверждается наиболее древними историческими документами. ? Прим. пер.).
Многовековая борьба за обуздание Хуанхэ научила китайцев строить гидротехнические сооружения, воспитала немало талантливых специалистов водного хозяйства, применявших в строительстве подлинно научные методы.
В 1360 году в Китае появилось первое в мире систематизированное изложение методов гидротехнического строительства — книга Оуяна Сюаня «Записки о покорении паводковых вод» («Чжи чжэн хэ фан цзи>).
Всего об искусственном орошении полей в древние времена не расскажешь. Обширные водоемы страны перегораживались бесчисленными дамбами и плотинами, и реки соединялись в огромную систему, питавшую поля живительной влагой.
Расскажем здесь о двух наиболее выдающихся и грандиозных гидротехнических сооружениях, построенных китайцами в древности.
Есть в провинции Сычуань река Миньцзян, берущая свое начало в горах Миньшань, расположенных в северо-западной части Сычуани. Пронеся свои воды через уезды Сунпань, Маосянь и Вэньчуань, она вступает в пределы уезда Гуаньсянь, что раскинулся на низменности к западу от города Чэнду.
Верхнее течение реки Миньцзян находится на высокогорье ? свыше 3 тысяч метров над уровнем моря, а Чэндунская низменность выше уровня моря всего на 450–500 метров. На сравнительно небольшом отрезке образуется огромная разница в уровнях —2 500 метров. Стремительная Миньцзян резко замедляет свой бег на низменности и, размывая русло, выходит во время паводков из берегов.
В период Чжаньго (III век) циньский князь Чжао-ван послал в город Чэнду Ли Бина в качестве наместника округа Шу (на западе нынешней провинции Сычуань). Прибыв в округ, Ли Бин, обладавший Недюжинными знаниями в области географии и астрономии, занялся изучением рельефа местности в районе уезда Гуаньсянь и режима реки Миньцзян. А затем вместе со своим сыном Эр-ланом организовал строительство замечательного гидротехнического сооружения — Дуцзянских дамб, Дамбы делили поток реки Миньцзян, огибавшей с одной стороны городские стены Гуаньсяня. В юго-западной части города, там, где кончается горная цепь Юйлэйшань, был сделан проход Баопинкоу (4), соединивший новое искусственное русло с рекой, К югу от Баопинкоу была сооружена запруда из камней, погруженных в воду в бамбуковых корзинах. Эту запруду назвали завалом Лидуй (2). К северу от завала Лидуй в течении Миньцзяна, в верхней части отмели, была построена продольная струенаправляющая дамба (3). Похожая очертаниями на рыбью губу, она так и называлась «дамба Юй-цзуй» («Рыбья губа»). «Рыбья губа» делила реку на два рукава: Вайцзян («Внешняя река») — собственно Миньцзян — и Нэйцзян («Внутренняя река»).
Рис. 32. Схема Дуцзянских дамб.
Воды Нэйцзян, проходя через Баопинкоу, текли по каналу дальше, на восток. Теперь воды Нэйцзян текли легко, беспрепятственно, забирая из основного русла Миньцзяна значительную массу воды. Вайцзян больше не разливалась от избытка паводковых вод, не находивших прежде отводного пути, и сбрасывала излишек в Нэйцзян, а бассейн Нэйцзян получал воду для орошения.
На южной стороне дамбы Нэйцзиньган (4) со стороны отмели были возведены прочные дамбы, заканчивавшиеся водосливом Фэйшаянь (5) («Дамба летучего песка»), помещенным ниже водораздельной дамбы «Рыбья губа». Если в Нэйцзян оказывался избыток воды, она сбрасывалась в Вай-цзян. Нэйцзян делилась затем на три магистральных канала, на которых были установлены человеческие статуи, высеченные из камня. Если уровень воды в канале падал так, что обнажались ноги статуи, это служило сигналом недостатка воды в канале; если вода заливала плечи, это было знаком угрожающего половодья. Впоследствии в проходе Баопинкоу, в скале, был высечен водомер.
Каждый год в сезон «шуанцзян» («выпадение инея», последняя декада октября) по всей системе велись сезонные работы по текущему ремонту. В ходе этих ежегодных работ в устье Вайцзян в дно реки вбивались волнорезы, представлявшие собой ряд столбов, поставленных в козлы и укрепленных у основания корзинами с диким камнем и глиной. Такое временное перекрытие, достаточно прочное и водонепроницаемое, служило регулирующим сооружением,
