Математика как окно в будущее
Будущее народа зависит от уровня образования граждан. Вряд ли с этим кто-то будет спорить. Национальная обеспокоенность плохим уровнем знания математики должна быть сосредоточена не вокруг стоимости гамбургера в ресторане быстрого питания или единичных случаев с врачами, ломающими голову над дозировками. Внимание нужно направить на уровень успеваемости студентов, которые когда-нибудь вырастут и станут определять судьбу своей страны.
Беспокоиться стоит не на шутку. И это беспокойство оправданно.
В рамках Международной программы по оценке образовательных достижений учащихся (Program for International Student Assessment Examination, PISA), которая оценивает знания математики у старшеклассников по всему миру, в 2012 году США занимали такое место{110}:
1. –
2. –
3. –
4. –
5. –
6. –
7. –
8. –
9. –
10. –
11. –
12. –
13. –
14. –
15. –
16. –
17. –
18. –
19. –
20. –
21. –
22. –
23. –
24. –
25. –
26. –
27. США
28. –
29. –
30. –
31 > 65
Мы в одной лодке рядом с Россией, Венгрией и Словакией.
Кто на самом верху? Китай, Сингапур и Тайвань. Согласно исследованию, 15-летний шанхаец на два года обгоняет по математике своего сверстника из Массачусетса – штата с лучшими результатами в стране{111}.
Утешительный аргумент о том, что наши низкие показатели обусловлены высокой долей отстающих, которая портит средний результат, все-таки не работает. У США также довольно мало учеников с отличным знанием математики. Например, менее 9 % американских учащихся имеют высший балл по этой дисциплине, тогда как в Шанхае целых 55 %, 40 % в Сингапуре и более 16 % – в Канаде{112}.
Отставание по математике у 15-летнего американца можно проследить поэтапно, вернувшись в восьмой класс, потом в четвертый, в первый и даже в детский сад{113}. Китайские дети, напротив, рано начинают демонстрировать успехи в сложении, вычитании, счете и даже могут верно определить место цифры на шкале от 0 до 100. Выяснилось, что в китайских детсадах уровень знания арифметики как у американских второклассников{114}.
После результатов оценки PISA министр образования США Арне Дункан сразу заявил, что страна должна серьезно «инвестировать в образование детей младшего возраста». Его рекомендации включали повышение образовательных стандартов по всем направлениям, гарантирующим поступление в колледж, широкое привлечение и удержание первоклассных педагогов. Однако основная забота была направлена на улучшение образования детей от рождения до пяти лет, то есть на решающие годы для академической успеваемости, в том числе по математике, на протяжении всей школьной жизни ребенка.
Почему кому-то легче, чем другим
Почему американские дети так сильно отстают по математике? Почему дети в Китае и других азиатских странах впереди остальных? Как мы можем подтянуться?
Хотя точных ответов пока еще нет, найдены существенные аспекты, заслуживающие исследования. Было высказано предположение, например, что математика легко дается китайским детям с малых лет благодаря их родному языку. В китайском, например, число 11 называется как «10 и 1», то есть следующий за десятью логический отрезок{115}. Кроме того, в азиатских странах родители и педагоги совершенно иначе относятся к математике{116}.
Ранние исследования на тему математических способностей, схожие с изысканиями по поводу языка, которые велись еще до работ Харт и Рисли, мало касались причин различий в знании, больше сосредоточиваясь на универсалиях обучения этой науке в детском возрасте. В то время считалось, что ученики приходят в школу «математическими белыми листами» и усваивают предмет в зависимости от индивидуальных врожденных способностей{117}. Авторитетный детский психолог Жан Пиаже, чья теория когнитивного развития заметно повлияла на педагогику, полагал, что математику надо исключить из дошкольного образования, потому что маленькие дети обладают «дооперационным» мышлением и не готовы к абстрактному математическому мышлению{118}.
