Да. Мы знаем, что люди способны выучить эти правила, потому что:
1) со временем участники стали быстрее нажимать на нужную кнопку;
2) когда правила внезапно изменились, результаты участников резко ухудшились. Но сознание и рассудок здесь не работали, не понимали, что происходит. Люди даже не осознавали наличие какой-то схемы действий, не говоря уже о том, чтобы понять ее устройство.
Тем не менее участники эксперимента показали себя настоящими экспертами, когда их попросили объяснить, почему их результаты ухудшились. Возможно, конечно, это было обусловлено тем, что сами участники были профессорами психологии (которые, кстати, знали, что тема исследования — бессознательное обучение). Трое из профессоров сказали, что они «сбились с ритма». Двое обвинили экспериментатора в том, что он якобы незаметно для них выводил на экран подпороговые сообщения, которые отвлекали участников.
Почему мы не осознаем, какую схему усвоили? Вместо ответа я задам один простой вопрос: «А зачем нам это нужно?» Для успешных действий главное — освоить схему действий, а не уметь пересказать правила, которые лежат в ее основе.
Подсознание способно отлично отслеживать любые виды схем. Представьте себе растровую сетку на экране компьютера из 1000 пикселей, либо белых, либо черных. Возьмите половину этой сетки и сделайте наугад какое-то количество пикселей черными, а какое-то белыми. Затем поверните сетку на 180° и создайте зеркальное изображение оригинала. Поместите два изображения рядом. Вы тут же увидите симметрию между двумя картинками. Но каким образом вы определили, что рисунки идеально симметричны? Определенно не в результате подсчетов, все ли пиксели на своем месте. Для этого потребовалось бы произвести примерно 500,000 вычислений. До относительно недавнего времени такого рода вычисления не делались быстро даже компьютерами.
Разумеется, вы сделали этот вывод отнюдь не с помощью громоздких вычислений. Зеркальное отражение мы видим мгновенно и автоматически. Если симметрия имеет место, вы не можете не увидеть ее. Но если бы кто-то спросил вас, как именно были расположены пиксели, вы были бы явно озадачены (если только ваши пиксели каким-то чудесным образом не расположились в самом простом и легко запоминающемся порядке). Наша нервная система — великолепно сконструированный индикатор схем. Но процесс нахождения этих схем остается для нас тайной за семью печатями.
К сожалению, мы настолько преуспели в обнаружении схем, что видим их даже там, где их нет. В части III книги пойдет речь о том, как часто мы считаем ряд совершенно случайных событий прямым следствием какого-то воздействия, например действий человека.
Решение проблем
Простые числа — это числа, которые делятся только на единицу и на самих себя. Более 2000 лет назад Евклид доказал, что существует бесконечное множество простых чисел. Интересно, что многие из них являются числами-близнецами, отличаясь друг от друга на 2 — например, 3 и 5,17 и 19. Бесконечно ли количество простых чисел-близнецов? Над этим вопросом ломали себе голову выдающиеся математики и любители науки, но однозначный ответ так и не был получен за 2000 лет. Компьютеры нашли пары чисел-близнецов до 3,756,801,695,685 х 2666669 ±1. Но бесчувственная машина так и не смогла установить истину, и проблема простых чисел-близнецов остается одной из нерешенных математических задач.
17 апреля 2012 г. в журнал Annals of Mathematics пришло письмо от никому не известного математика из Университета Нью-Гэмпшира, в котором утверждалось, что наконец совершен гигантский прорыв в гипотезе о простых числах-близнецах[66]. Автором был некий Чжан Итан, который за свои пятьдесят с лишним лет сменил много самых разных позиций — от бухгалтера до работника закусочной Subway, пока в конце концов не получил работу в Университете Нью-Гэмпшира.
Математические журналы постоянно получают грандиозные открытия никому не известных авторов, но редакторы Annals of Mathematics сочли, что открытие Чжана выглядит весьма правдоподобным, и отправили статью на рецензирование. Через три недели после получения статьи — космическая скорость по академическим стандартам — все рецензенты признали, что данные, приведенные в статье, верны.
Чжан доказал, что существует бесконечно много пар простых чисел с разностью не более 70 млн. Не важно, насколько велики будут ваши простые числа и насколько редко они будут встречаться, вы все равно обнаружите, что два последовательных простых числа отстоят друг от друга не более чем на 70 млн.
Многие теоретики нашли результат «поразительным». Получив приглашение Гарвардского университета, Чжан прочитал лекцию по своей работе целой толпе кембриджских специалистов. Его устное выступление произвело не меньшее впечатление на слушателей, чем статья на рецензентов.
Проблемой простых чисел-близнецов Чжан занимался три года без всякого результата. Решение пришло неожиданно, и вовсе не в минуты напряженных размышлений в кабинетной тиши, а когда он сидел во дворе дома своего друга в Колорадо, ожидая, когда они поедут на концерт. «Я сразу понял, что это и есть решение», — сказал Чжан.
После того как бессознательное внесло свою лепту, наступила очередь сознания. Несколько месяцев потребовалось Чжану, чтобы проработать свою идею до мелочей.
Пример Чжана — типичный пример решения творческой задачи на высшем уровне. В том, как творческие люди — художники, писатели, математики и ученые других областей — говорят о полученных результатах, наблюдается удивительное единообразие. Американский поэт Брюстер Гизелин составил книгу эссе о творчестве, написанных разными творцами от Анри Пуанкаре до Пабло Пикассо[67].
«Решение, кажется, никогда не приходит как результат работы одного только рассудка», — пишет Гизелин. Напротив, авторы описывают самих себя почти как сторонних зрителей, с тем лишь отличием, что они первыми увидели ответ, в то время как процесс решения проблемы был скрыт от сознания.
Авторы, которых цитировал Гизелин, настаивают на том, что: а) они не имеют никакого понятия, какие факторы подтолкнули их к решению, и б) неизвестно, думали ли они в тот момент об этой проблеме вообще.
Математик Жак Адамар писал: «Внезапно проснувшись от постороннего шума, я сразу же понял, что пришло решение, которое я искал так долго, — оно пришло без малейшего намека на размышление и абсолютно не с той стороны, чем та, в которую я пытался двигаться». Математик Анри Пуанкаре свидетельствовал: «Среди дорожных перипетий я забыл о своих математических работах... И вот в тот момент, когда я заносил ногу на ступеньку омнибуса, мне пришла в голову идея — хотя мои предыдущие мысли не имели с нею ничего общего, — что те преобразования, которыми я воспользовался для определения фуксовых функций, тождественны с преобразованиями неевклидовой геометрии». Философ и математик Альфред Норт Уайтхед писал про «состояние творческой лихорадки, которое предшествует успешному индуктивному обобщению».
