и должно быть объяснено «некоторыми силами».
Вернемся к опытам с падающими предметами.
Итак, все предметы падают на Землю с одинаковым ускорением и приобретают в конце падения с равной высоты одинаковую скорость. Что стоит за этим?
Ньютон обратился к другим наблюдениям. Он знал — Кеплер установил, что планеты движутся вокруг Солнца по эллипсам и сопоставил период их вращения с расстоянием от Солнца. Кеплер писал: «Тяжесть есть взаимное стремление всех тел». Но он не смог найти закон, которому подчиняется это «стремление».
Математика позволила Ньютону связать между собой падение предметов на Землю с периодом обращения Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца.
Выявив связь между земными и небесными явлениями, Ньютон сформулировал закон: сила взаимного притяжения двух тел пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Великий закон … понять его мог только великий ум…
Применительно к астрономии все ясно. Новая математика показала Ньютону, что расстояние нужно отсчитывать между центрами небесных тел.
При взвешивании предметов на поверхности Земли тоже надо иметь в виду расстояние между их центрами. Но радиус Земли столь велик, что размеры и форма взвешиваемого предмета не играют роли, важна лишь масса. Масса предмета и масса Земли определяют вес предмета вблизи поверхности Земли.
Так, вслед за Ньютоном мы поняли, что вес предмета есть сила его притяжения к Земле и этот вес зависит от массы предмета.
Читатель вправе спросить — куда исчезло расстояние? Ведь оно входит в закон тяготения!
Оказывается, о нем нужно вспоминать только, если расстояние меняется заметно (по сравнению с радиусом Земли), а весы достаточно точны, чтобы показать изменение веса. (Существенно, что при этом опыте необходимо применять пружинные весы, а не весы с гирями. Здесь есть над чем подумать.)
Изменение веса, а не массы! Мы должны помнить, что масса — это свойство предмета. Масса порождает врожденное свойство материи, ее инерцию. А вес возникает в результате взаимного притяжения двух тел. Поэтому он не является врожденным для каждого из них. Вес, измеряемый при помощи весов, это сила, с которой Земля притягивает взвешиваемый предмет.
На высокой горе вес предмета — сила его притяжения к Земле — меньше, чем на равнине. Но обнаружить это можно только при помощи пружинных весов, непосредственно измеряющих силу по удлинению пружины, а не сравнивающих вес предмета с весом гири. Ведь вес гири на горе тоже меньше, чем на равнине.
Ньютон, как и Кеплер, считал, что тяготение присуще всем телам. Но, — писал он, — «Я отнюдь не утверждаю, что тяготение существенно для тел. Под врожденной силой я разумею единственно только силу инерции. Тяжесть при удалении от Земли уменьшается».
И еще. «Ускоряющая величина центростремительной силы есть мера, пропорциональная той скорости, которую она производит в течении данного времени».
В двух последних абзацах, по существу, содержится понятие поля, впервые введенное в науку.
Ньютон пишет: «Тяжесть при удалении от Земли уменьшается». Он не упоминает здесь о втором теле, масса которого входит в закон тяготения. Он говорит о величине, убывающей по мере увеличения расстояния от Земли. Ньютон называет эту величину «тяжестью». Она уменьшается при увеличении расстояния от Земли!
Читатель, вспомни, что в закон тяготения входит не расстояние, а его квадрат. Поэтому закон тяготения определяет не «тяжесть», а силу тяготения и в него входят массы двух взаимодействующих тел.
Повторим еще раз: в процитированной фразе Ньютон говорит не о силе взаимного тяготения двух тел. Он говорит о «тяжести», порождаемой одним телом (Землей). О «тяжести», зависящей от расстояния (удаления) от Земли. Эта «тяжесть» существует независимо от наличия второго тела.
Теперь мы называем то, что Ньютон назвал «тяжестью» — полем тяжести, гравитационным полем. Так мысль за мыслью, догадка за догадкой шло продвижение к пониманию сути явлений. Именно это имел ввиду Эйнштейн, воскликнув как-то в пылу научной дискуссии: «За видимым должно быть что-то еще глубоко скрытое». Но продолжим повествование.
Количественной характеристикой гравитационного поля ученые условились называть гравитационным потенциалом. Это величина, пропорциональная массе тела, порождающего данное поле, и обратно пропорциональная расстоянию от этого тела.
Поэтому мы можем считать, что в процитированной фразе Ньютона содержится определение гравитационного поля. Это ознаменовало новый этап развития физики.
ДВЕ МАССЫ, ЕДИНЫЕ И РАЗНОЛИКИЕ
Так случилось, что появились две возможности измерения массы. Первая, менее удобная, использует пружинку, расталкивающую два предмета. Вторая основана на взвешивании.
Первая приводит к определению массы, входящей во второй закон Ньютона. Вторая указывает величину массы, входящей в закон тяготения, установленный Ньютоном.
Ученые встретились со странной ситуацией. Перед ними возникли две массы. для определения величины каждой из них потребовалась особая процедура измерения. И они по-разному входили в законы, открытые Ньютоном.
Массу, измеряемую первым способом, начали называть инертной массой, ибо она соответствует величине инерции предмета.
Массу, определяемую при помощи весов, называют тяжелой массой, ибо она характеризует тяжесть предмета — силу его притяжения к Земле.
Ньютон, а за ним другие ученые стремились выяснить как связаны между собой эти две массы. «Стремились выяснить» — это все равно что сказать: «во время бури на море полный штиль». Дискуссии и споры и в эту пору были не менее горячи, чем сегодняшнее выяснение истины…
Ньютон придумал и с большой точностью осуществил описанный выше опыт с двумя маятниками. Повторим его вывод: «Для одинакового веса разность количества веществ (масс), даже меньшая одной тысячной доли полной массы, могла бы быть обнаружена этими опытами».
Оказалось, что отношение инертных масс двух предметов, определенное одним способом, всегда равно отношению их тяжелых масс, определяемых другим способом.
Все многообразие различных опытов, направленных на выяснение причины такого совпадения, привели к тому, о чем можно было судить еще по опытам Галилея: все предметы падают на Землю, приобретая на одинаковом пути одинаковую скорость. Все маятники одинаковой длины колеблются одинаково.
Почему?
Потому, что сила, двигающая падающий предмет, определяется величиной его тяжелой массы. (Эта величина проявляет себя при помощи весов). А инертная масса характеризует ускорение, которое сила(в этом опыте — сила тяжести) сообщает падающему предмету.
Эти массы пропорциональны между собой, поэтому ни одна из них не входит в уравнение движения падающего тела. Каждый школьник знает, что уравнение содержит только коэффициент пропорциональности между этими массами. Коэффициент, одинаковый для всех тел, не зависящий ни от их формы и размера, ни от того, из какого материала или материалов состоит падающее тело. При взвешивании предметов на поверхности Земли этот коэффициент характеризует свойства Земли: ее массу и ее радиус. Ее поле тяготения.
Таков закон
