Ознакомительная версия. Доступно 11 страниц из 52
в случае линейного количества движения, смысл сохранения углового момента постигается через связь скорости тела с направлением его движения. Но что понимать под направлением вращательного движения – ведь направление движения планеты, как и любого другого вращающегося объекта, непрерывно изменяется при ее движении по своей траектории? Чтобы связать направление с вращением, представим себе вращательное движение по кругу в некоторой плоскости. Теперь мысленно проведем из центра этого круга вектор, перпендикулярный к плоскости. Если движение при наблюдении снизу происходит по часовой стрелке, то наш вектор будет направлен вверх от плоскости. Если движение происходит по часовой стрелке при наблюдении сверху, то вектор направлен вниз. Эта договоренность в точности соответствует поведению обычного штопора: когда мы вкручиваем его в пробку, вращая по часовой стрелке, он смещается в направлении, указываемом нашим вектором. Когда вы едете в машине, все ее колеса вращаются по часовой стрелке, если смотреть на них с правой стороны автомобиля. Таким образом, можно представить себе, что из ступицы каждого колеса торчит вектор, направленный влево. Когда вы нажимаете на акселератор, стрелки воображаемых векторов удлиняются пропорционально увеличению скорости, когда тормозите, они укорачиваются. Если вы остановились, а потом дали задний ход, стрелки сначала прячутся, а потом начинают расти уже вправо. Вспоминается легендарная Боадицея, царица бриттов, с ее серпоносной колесницей: когда она неслась вперед, серпы косили врагов с левой стороны, когда поворачивала назад – с правой.
Двигаясь дальше, мы замечаем еще одно важное обстоятельство. Линейное количество движения связано со скоростью путем умножения ее на массу, меру сопротивления, которое тело оказывает изменению своего равномерного прямолинейного движения. Чем больше масса тела, тем больше его инерция – сопротивление вынужденным изменениям. Подобным же образом, когда мы говорим об угловом моменте, сопротивление его изменениям связано с величиной, известной как «момент инерции». Это название вовсе не намекает на кратковременный отдых – его смысл в сопротивлении изменению вращательного, а не линейного движения. (В физике термин «момент» используется для обозначения поперечного воздействия на манер рычага, а не действия вдоль траектории движения, – например, затягивая гайку гаечным ключом, мы создаем крутящий момент силы.) У двух тел могут быть одинаковые массы, но разные моменты инерции. Представьте себе, например, два колеса одинаковой массы, и пусть у одного вес сосредоточен вблизи оси, а у другого – распределен по ободу. Первое колесо раскрутить будет легче, чем второе, – его момент инерции меньше. Быстровращающееся тело с большим моментом инерции (например маховик) имеет больший угловой момент, чем тело, вращающееся с той же скоростью, но обладающее малым моментом инерции. Маховики потому и используются для обеспечения устойчивого вращательного движения, что из-за высокого момента инерции их вращение трудно остановить. Значение количества движения движущегося тела равно произведению его массы на скорость, с которой оно изменяет свое положение на прямой линии. Аналогично значение углового момента вращающегося объекта есть произведение его момента инерции на скорость его вращения [16].
Закон сохранения углового момента отражает тот экспериментальный факт, что угловой момент невозможно ни создать, ни уничтожить. Его можно только передать от одного объекта другому, как это происходит при столкновении двух крутящихся шаров или при разгоне велосипеда. Но общий угловой момент всех тел во Вселенной постоянен (и, вероятно, равен нулю). Угловой момент сохраняется. Если вследствие приложенного ускоряющего крутящего усилия объект приобретает угловой момент, то другой связанный с ним объект свой угловой момент обязательно теряет. Если при столкновении шар раскручивается, где-то обязательно произойдет соответствующее компенсирующее изменение углового момента какого-то другого объекта (например, Земли). Возможно, лучшей наглядной иллюстрацией этого служит вращающийся на льду фигурист, который убыстряет свое вращение, когда, прижимая руки к телу, уменьшает свой момент инерции. Его угловой момент при этом остается постоянным.
Почему же сохраняется угловой момент? Теперь вы знаете – чтобы понять происхождение любого закона сохранения, необходимо обратиться к теореме Нётер и найти основную симметрию, связанную с сохраняющейся величиной. В случае углового момента теорема Нётер дает в качестве симметрии, порождающей закон его сохранения, изотропию пространства. Под изотропией (от греческого выражения, означающего «безразличие к повороту») понимается однородность пространства при обращении вокруг его точки. Представим себе точку, отодвинемся от нее немного, а затем совершим вокруг нее оборот по кругу. Если мы не обнаружим при этом в пространстве никаких изменений (что бы это ни значило), значит, в окрестности выбранной нами точки пространство изотропно. Шарик для пинг-понга изотропен; изотропен и мяч для гольфа, если не обращать внимания на то, что он в ямочках. Следовательно, чтобы объяснить сохранение углового момента, необходимо выведать причину, по которой пространство однородно относительно вращения.
Но теперь вы уже, вероятно, догадываетесь, каковы будут наши аргументы. Надо снова призвать на помощь Ничто. Ничто изотропно; то есть абсолютное Ничто, которое предшествовало нашей Вселенной (или Протовселенной), должно быть изотропно. Будь это не так, имей оно сгущения и провалы, оно уже не было бы Ничем. Когда Ничто оборотилось чем-то, ничего особенного не произошло (согласно моей гипотезе). Поэтому изотропия, присущая Ничему, сохранилась, когда возникли пространство и время, и, следовательно, пространство, которое есть у нас сейчас, изотропно. Эта изотропия подразумевает, что угловой момент сохраняется. У нас появился еще один основной закон природы, причем без какого-либо вынужденного навязывания.
Здесь, к слову, стоит упомянуть еще один аспект, которым отличается Ничто. Когда мы (под «нами» я здесь понимаю все сообщество астрономов и космологов, то есть наблюдателей) смотрим на галактики, заполняющие видимую Вселенную, а не только на отдельные звезды, мы обнаруживаем, что они вращаются и, следовательно, обладают угловым моментом. Однако скорости их вращения могут быть самыми разными, и ориентация векторов, указывающих направления их вращения, тоже выглядит случайной. Если оценить общий угловой момент всей видимой Вселенной (при этом противоположные угловые моменты взаимно уничтожаются), оказывается, что в результате мы получаем нуль. Видимая Вселенная в целом имеет нулевой угловой момент, хотя ее индивидуальные компоненты вращаются. Это именно тот результат, которого следовало ожидать, когда Ничто обернулось видимым «чем-то». Ничто (именно Ничто, с большой буквы, не простое ничто, которое пишется с большой буквы только потому, что стоит в начале предложения) не имеет углового момента, и нет ничего удивительного в том, что возникающее из него нечто наследует у него этот нулевой угловой момент. Отсутствие углового момента было условием сотворения мира; нет его (в целом у Вселенной) и сегодня. Наше нынешнее «нечто» просто унаследовало свойства родительского Ничто.
* * *
Подведем итоги? Надеюсь, всем ясно: предположение о том, что, когда Вселенная начала свое существование, не произошло ничего особенного, привело нас к трем
Ознакомительная версия. Доступно 11 страниц из 52
