основу научных исследований, в основу расчетов. И каких сложнейших расчетов!
Стевин не побоялся пренебречь учетом шарообразности Земли в своих мысленных экспериментах.
Гениальность Стевина, его принадлежность к будущему, а не к прошлому проявились в том, что он понял: учет шарообразности Земли при расчетах практических задач гидростатики излишен, он только придает вычислениям ненужную громоздкость. При решении таких задач можно и нужно рассматривать поверхность воды как плоскую поверхность!
Среди постулатов, приводимых в «Началах гидростатики», Стевин помещает «Постулат VI. Верхняя поверхность воды есть плоскость, параллельная горизонту». И дает пояснение: «Пояснение. Известно, что поверхность воды имеет форму сферы, соответствующей земной поверхности или ей концентрической, а также, что капли имеют особую форму поверхности. Наш постулат не распространяется на последние ничтожные количества воды; однако это не имеет практического значения. Что же касается сферической формы поверхности воды, соответствующей земной поверхности, то принятие соответствующего положения чрезвычайно затруднило бы доказательство последующих предложений, не дав никаких практических выгод для гидростатики. В целях упрощения рассуждений мы принимаем поэтому, что поверхность воды является плоской и параллельной горизонту».
Яснее не скажешь. Но, к сожалению, Стевин остался неуслышанным, и метод абстракции должен был быть заново разработан Галилеем.
Вернемся к проблемам механики, к тому, как Стевин с помощью мысленных экспериментов решает некоторые из них.
В качестве основы своих рассуждений о механике Стевин взял цепную машину, о которой говорилось выше. 14 шаров на цепи, висящей на треугольнике. На прямоугольном треугольнике, один катет которого вдвое больше другого. На большом катете лежат 4 шара, на малом только 2. Остальные висят.
Если бы 4 шара перевесили в этих условиях 2, то цепь сама по себе пришла бы в движение, и таким путем можно было бы создать вечный двигатель, вечно черпая даровую работу от силы тяжести. Ведь при перемещении цепи первоначальное расположение шаров повторяется вновь и вновь. Эти новые положения ничем не отличаются от первоначального. Изобретатель вечного двигателя сказал бы (и многие так и говорили): прекрасно! Все начнется еще раз и будет повторяться вновь и вновь; цепная машина может работать вечно, совершая даровую работу.
Стевин сделал противоположный вывод. Сила тяжести не может вечно давать даровую работу, а значит, она и не может сдвинуть с места цепную машину. Теперь мы сказали бы проще: элементарные расчеты показывают, что все силы в цепной машине уравновешены.
Цепная машина Стевина — это схема, символ всех «вечных» двигателей, задача которых, по мысли их изобретателей, вечно черпать работу из силы тяжести при многократном повторении некоторого цикла движений. Многие известные проекты вечных двигателей содержали варианты цепных машин или колес, несущих подвижные рычаги с грузами. Но в отличие от своих предшественников и от всех последующих творцов вечных двигателей Стевин сумел заставить свою цепную машину провести огромную работу. Работу, которая значительно приблизила человечество к овладению силами природы. Он применил цепную машину для вывода законов механики.
Теперь, уже без всяких вычислений, исходя лишь из того, что движение цепи не может начаться само по себе, Стевин утверждает: равновесие не нарушится и в том случае, если среди сторон треугольника не будет ни одной горизонтальной. Так же просто получается условие равновесия груза на наклонной плоскости, удерживаемого другим, висящим отвесно. Висящий груз должен быть во столько раз легче груза, лежащего на наклонной плоскости, во сколько высота наклонной плоскости меньше ее длины. Столь же очевидно вытекают условия равновесия трех сил, приложенных к одной точке: они должны быть пропорциональны длинам сторон некоторого прямоугольного треугольника и направлены параллельно его сторонам.
Так, исходя из невозможности создания вечного двигателя, Стевин получил закон равновесия грузов на наклонной плоскости, а из этого он построил все законы рычага и другие законы статики, прибегнув при этом лишь к простейшим геометрическим построениям.
Стевина сближает с Архимедом и его критика попыток древних и средневековых ученых объяснить свойство рычага свойствами круга. В «Приложении к статике» Стевин поместил раздел, озаглавленный «Причина равновесия рычага ни в какой мере не зависит от дуг круга, которые описывают концы его».
Он пишет:
«То, что равные грузы, подвешенные к равным плечам рычага, пребывают в равновесии, достаточно подтверждается нашим непосредственным чувством. Но причина того, что два неравных груза, подвешенных к неравным плечам рычага, пребывают в равновесии, если отношение их весов обратно пропорционально отношению тех плеч, к которым они прикреплены, отнюдь не столь очевидна. Древние полагали, что причина лежит в дугах круга, описываемых концами рычага. Это положение можно видеть в «Механике» Аристотеля и сочинениях его приверженцев. Что это ложно, мы докажем следующим способом: то, что неподвижно, не описывает круга, два груза, находящиеся в равновесии, неподвижны; следовательно, два груза, находящиеся в равновесии, не описывают никакого круга.
Итак, никакого круга здесь нет; если же нет круга, то нет и причины, которую ему можно было бы приписать; причина равновесия рычага лежит поэтому не в дугах круга».
И далее:
«И не приходится вовсе удивляться, что тот, кто принимает подобные ошибочные утверждения за истину, приходит к ряду ложных предположений…».
Вот что ставит имя Стевина в один ряд с величайшими творцами механики — он построил всю статику, исходя из принципа невозможности создания вечного двигателя. Впоследствии этот принцип будет восприниматься как одна из формулировок закона сохранения энергии. Но только впоследствии — ведь само понятие энергии было осознано лишь более чем через два с половиной века!..
Сейчас мы считаем закон сохранения энергии фундаментом науки. Он настолько прочен, что любое отклонение от него, обнаруженное в каком-либо опыте, трактуется как ошибка. Если же не удается обнаружить ошибку в опыте, то ученые предпочитают немедленно приняться за пересмотр теории, использованной при обработке результатов этого опыта, сколь бы точной она ни считалась до того.
Классический тому пример: опыты с бета-распадом радиоактивных веществ не совпадали с законом сохранения энергии и импульса. Не усомнившись в фундаментальности этого закона, Паули начал искать причины несоответствия. Не обнаружив ошибок ни в постановке опыта, ни в методах его обработки и расчетах, он предсказал существование новой частицы с весьма необычными свойствами, такими, которые позволяют согласовать результаты опыта с законом сохранения. И все считали его теорию правильной, несмотря на неудачи многочисленных попыток обнаружения таких частиц. Через много лет эта новая частица — нейтрино — была обнаружена, и это стало новым триумфом науки, новым подтверждением незыблемости закона сохранения энергии и импульса.
Как известно, одной из важнейших работ Архимеда является его трактат «О плавающих телах». В нем он ставит и решает основные задачи гидростатики, столь необходимой при строительстве кораблей.
