Ю. Маттиэ в период своего наставничества составил не один, а целых пять учебных планов для своей ученицы: два плана он успел сочинить до своего формального назначения на пост, а ещё три были написаны уже в процессе преподавания (последний был составлен в 1642 году). Сверх всякой меры скрытная и замкнутая Кристина прониклась к бывшему придворному капеллану доверием и любовью и стала делиться с ним своими сокровенными мыслями. «Оба они, — вспоминала Кристина много лет спустя о Маттиэ и Банере, — были прекрасными людьми, и испытывая к ним чувство дружбы и уважения, я была готова сделать для них всё… и я их во всём слушалась. Они знали, как со мной обращаться, и они завоевали мою дружбу и полное доверие… Но всё-таки, несмотря на их власть надо мной… я подвергала их ответы сомнению и пыталась разобраться во всём сама».
Маттиэ придерживался того мнения, что преподавание предметов детям знатных родителей должно быть сугубо целенаправленным и практичным. К примеру, ученикам незачем было тратить время на тонкости грамматики, фокусы логики или заучивание наизусть стихов — это всё, по его мнению, являлось схоластикой. Излишняя учёность была не нужна будущим представителям королевской администрации. И будущим королям тоже.
Основы вероучения, конечно, являлись основополагающим предметом, но и здесь не следовало перегружать учеников церковной догматикой, правильнее больше внимания уделять ежедневному усвоению молитв. На изучение теории лютеранства Маттиэ отводил лишь одно воскресенье. Этого, по его мнению, было достаточно для того, чтобы любой аристократ, равно как и королева в будущем могли выступать как защитники веры. Принцесса вместе с наставником внимательно штудировала и Библию, и катехизис Лютера, читала труды известных теологов того времени. И конечно же в лекциях Маттиэ о лютеранской вере она не могла не услышать экуменистский мотив о богоугодности прекращения среди христиан всех распрей и призыв к примирению и сближению всех ветвей христианства — католиков, кальвинистов и лютеран.
Много места занимало изучение латыни — языка дипломатии, науки и литературы. Владение латынью было основополагающим признаком учёности и культуры человека того времени. Изучение латыни, в соответствии с методикой, разработанной известным педагогом и мыслителем Яном Амосом Каменским, начиналось у принцессы с устных упражнений, с правильного произношения и заучивания целых фраз наизусть, а потом сменилось изучением грамматики. На первых порах Кристина должна была овладеть небольшим словарным запасом, достаточным для самых простых рассказов, но постепенно вокабуляр обогащался, грамматика усложнялась, пока ученица не достигла совершенства в передаче и понимании самых сложных текстов античных авторов (Тацит, Юстин, Ливий, Цицерон, Юлий Цезарь и др.). Для шлифования языка и стиля Маттиэ практиковал упражнения, сходные с тем, что мы сейчас называем изложением.
Кроме латыни Кристина учила греческий, а из современных языков — французский и итальянский (немецкий, так же как и шведский, был для неё родным языком). Д. Мэссон обращает внимание на унаследованную от отца способность Кристины обучаться языкам на слух. Герцог Гиз много лет спустя отметит, что французским языком королева владела в совершенстве и любой француз принял бы её за парижанку.
Важными предметами считались история (античная и шведская), государствоведение и философия. Практические и неформальные занятия по государствоведению с принцессой проводил канцлер Аксель Оксеншерна. Кроме того, Кристина по достижении пятнадцатилетнего возраста стала регулярно присутствовать на заседаниях Государственного совета.
Преподавались принцессе и основы математики (арифметика, геометрия), физики, астрономии, а также географии. Большое место в подготовке Кристины занимала риторика — искусство убеждать. Владение этим искусством считалось тогда необходимым для каждого потентата. Для Кристины был подготовлен курс так называемой практической риторики. Она училась логическому построению публичных выступлений, обсуждению противоречивых тем, анализу аргументов «за» и «против», подготовке контраргументов и парированию выступлений оппонента. Для этого Маттиэ устраивал дебаты «понарошку», а позже, по мере взросления, принцесса «проходила практику» на заседаниях Государственного совета.
Не менее важным и интересным был предмет под условным названием «искусство корреспонденции», на котором оттачивалось владение эпистолярным жанром. Здесь правила риторики и изящного стиля применялись для написания письма — делового, официального, дружеского и т. п. Особое значение в переписке, как известно, имело правильное обращение к адресату и употребление его титула, а также усвоение различных вариантов комплиментов, стиля, изъявления вежливости и пр.
Естественно, Кристину учили хорошим манерам, этикету и прочим светским и придворным условностям, в том числе танцам, которые она очень любила. А. Оксеншерна по возвращении из Германии в 1636 году для неё и детей шведской знати выписал из Франции учителя балетных танцев Антуана де Больё, который, по всей видимости, и привил будущей королеве любовь к балету. Через два года А. Больё поставил первый балетный спектакль, в котором танцевали его шведские ученики, включая молодых графа Магнуса Делагарди, кузенов Кристины пфальцграфов Карла Густава и Адольфа Юхана и пфальцграфинь Ефросинью и Элеонору.
Поощрения и похвала были главными стимулами для достижения августейшей ученицей высоких результатов в учёбе. Наказания применялись не так часто. Чтобы Кристина не уставала, Маттиэ чередовал занятия и предметы: изучение классики, например, перемежал уроками иностранного языка или развлекательной паузой («Ибо отдых — это хорошая приправа к работе»). Учёба ни в коем случае не должна была быть скучной. Принцесса ежедневно тренировала свою память, наставник следил, чтобы ни один день не проходил для ученицы напрасно — нужно было узнать хоть что-то новое. Повторенье — мать ученья, поэтому для повторения пройденного Маттиэ отводил целых два дня в неделю. Продуктивно, считал гувернёр, было иметь несколько товарищей по учёбе, но они, по мнению наставника, должны были быть хорошо воспитаны и так же хорошо, как принцесса, успевать в учёбе, иначе они могли оказать на неё дурное влияние или тормозить процесс учёбы.
Товарищи по учёбе, дети тёти Катарины и дяди Юхана, в целом подходили под это определение, хотя никакой конкуренции для молодой принцессы не представляли. Она во всех отношениях — и по способностям, и по характеру — была на целую голову выше своих кузин и кузена. Даже Карл Густав, старше принцессы на целых четыре года, вынужден был во всём подчиняться ей, и отнюдь не потому, что она была королевой, а он — её подданным. Он был не глуп, но слишком медлителен, а умственную неповоротливость Кристина в людях не выносила. Она сразу почувствовала своё не только интеллектуальное, но и физическое превосходство над двоюродными родственниками и стала проявлять его. Она специально писала свои сочинения на латинском языке, чтобы её «пфальцтоварищи» ничего из него не поняли. Она доводила толстяка-кузена до изнеможения на уроках фехтования и никогда, никому и ни в чём не давала себя победить. Совместная учёба с кузенами в конечном итоге лишь способствовала развитию у неё чувства высокомерия, которое она потом плавно перенесёт на всё своё окружение. Ведь все они, придворные — чиновники, слуги, военные, министры — не блистали ни умом, ни образованием и заслуживали лишь презрения. Особенно дамы — с ними и говорить-то было не о чем!
