философский вопрос. Cовершенно пустое пространство, в котором энтропия равна нулю, не развивается, так что и время там измерять незачем. Полностью пустое пространство без материи и энергии вакуума – это ничто в самом прямом смысле слова, и физикам сказать о нем нечего, хотя в математике этот вопрос и рассматривается.
37
Термин свет использован здесь в более общем смысле и включает в себя все формы взаимодействия, которые в основном передаются со скоростью света. Пространство не имеет смысла в гипотетической вселенной, заполненной материей, которая никогда не взаимодействует. И тут возникает естественный вопрос: а что мы должны называть реальностью? Решения уравнений Эйнштейна существуют в пространстве-времени и без света и материи. Конечно, в этом случае пространство и время сводятся к чисто математическому понятию, которое можно описать термином ничто.
38
См. например: Philip Ball. Why the Many-Worlds Interpretation Has Many Problems. // Quanta Magazine, October 18, 2018. https://www.quantamagazine.org/why-the-many-worlds-interpretation-of-quantum-mechanics-has-many-problems-20181018; Robbert Dijkgraaf. There Are No Laws of Physics. There’s Only the Landscape. // Quanta Magazine, June 4, 2018. https://www.quanta magazine.org/there-are-no-laws-of-physics-theres-only-the-landscape-20180604.
39
Процесс, при котором информация о квантовых состояниях теряется при переходе их в макроскопические объекты, обычно описывается в рамках концепции декогерентности. Более полное и доступное изложение квантовой физики можно найти, например, в книге Claus Kiefer. Der Quantenkosmos: Von der zeitlosen Welt zum expandierenden Universum. // Frankfurt: S. Fischer. (2008).
40
Причина, по которой физики говорят в этом контексте о скорости света, – чисто историческая. С точки зрения современной науки эту максимальную скорость можно было бы назвать “скоростью гравитации”, поскольку с этой скоростью распространяются гравитационные волны, или – еще лучше – “скоростью причинности”, то есть предельной скоростью распространения взаимодействий. В теории относительности скорость света – фундаментальная характеристика пространства-времени, устанавливающая естественное соотношение между пространственной и временной шкалами.
41
J. C. Hafele and Richard E. Keating. Around-the-World Atomic Clocks: Predicted Relativistic Time Gains. // Science 177 (1972): 166–68. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1972Sci…177..166H. Тут важно вот что: все три пары часов двигались относительно невращающейся “инерциальной системы” – такой как центр Земли или определенные звезды! На экваторе часы, оставшиеся на Земле, двигались на восток со скоростью 1 600 км/час. Если мы летим на восток на аэробусе А330 со скоростью 990 км/час, наша скорость складывается из скорости вращения Земли и скорости самолета, то есть становится равной 2 500 км/час. Если мы летим на запад, мы движемся относительно центра Земли на 900 км/час медленнее, чем земная поверхность, то есть со скоростью 700 км/час, – но все‐таки движемся на запад, хотя и медленнее! Мистер Клок, который летит на восток, движется с самой большой скоростью относительно центра Земли, и, соответственно, время у него течет медленнее. А Мистер Клок, летящий на запад, движется с наименьшей скоростью, и время у него течет быстрее, чем у остальных. Часы, которые покорно ждали на Земле, тоже не находились в состоянии покоя относительно центра Земли, и они служили нам эталоном времени. Они тикали медленнее, чем тикали бы часы в центре Земли, быстрее, чем часы, летящие на восток, и медленнее, чем часы, летящие на запад. Таким образом, этот эксперимент действительно проверил правильность теории относительности и принципа эквивалентности.
42
R. Malhotra, Matthew Holman, and Thomas Ito. Chaos and Stability of the Solar System. // Proceedings of the National Academy of Science 98, no. 22 (2001):12342–43. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2001Pnas…9812342M.
43
Это мой коллега, много лет возглавлявший нашу кафедру.
44
Физик и математик Пьер Симон Лаплас написал в 1823 году трактат Traité de mécanique céleste, который явился важным вкладом в развитие небесной механики. А математик Урбен Леверрье в 1846 году сумел предсказать существование Нептуна, исходя из возмущений орбиты Урана.
45
А именно – в сериал “Звездный Путь”. – Прим. пер.
46
Эйнштейн начал службу в Патентном бюро клерком третьего разряда, но ко времени опубликования своих работ по теории относительности уже получил повышение.
47
Hanoch Gutfreund and Jürgen Renn. The Road to Relativity: The History and Meaning of Einstein’s “The Foundation of General Relativity”. // Princeton: Princeton University Press. (2015).
48
Pauline Gagnon. The Forgotten Life of Einstein’s First Wife. // Scientific American, December 19, 2016. https://blogs.scienti camerican.com/guest-blog/the-forgotten-life-of-einsteins-first-wife. Несколько иная характеристика была дана ей Алленом Эстерсоном и К. Кэссиди в книге Ruth Lewin Sime. Einstein’s Wife: The Real Story of Mileva Einstein-Maric. // Boston: MIT Press. (2019).
49
Игра слов: Эйнштейн, или “Айнстайн”, в переводе с немецкого – один камень. – Прим. пер.
50
Из личной переписки, цитируемой в: Gutfreund, H. und J. Renn. The Road to Relativity: The History and Meaning of Einstein’s “The Foundation of General Relativity”. // Princeton: Princeton University Press, 57. (2015).
51
Albert Einstein. How I Created the Theory of Relativity. Воспроизведено в: Y. A. Ono. // Physics Today 35, no. 8 (1982): 45. https://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/1.2915203.
52
Строго говоря, принцип эквивалентности применим только к точечным массам. В примере Эйнштейна ноги человека притягиваются к Земле слегка сильнее, чем голова. Это результат действия так называемых приливных сил. Земля мала, и воздействие этих сил минимально. Но при падении в черную дыру Эйнштейн определенно заметил бы этот эффект: человека фактически бы растянуло, как макаронину.
53
Замечательная проверка принципа эквивалентности была проведена с помощью радиоастрономических измерений пульсара в тройной системе, где, кроме него, имелись еще два белых карлика: https://www.mpg.de/14921807/allgemeine-relativitaetstheorie-pulsar; G. Voisin, et al. An Improved Test of the Strong Equivalence Principle with the Pulsar in a Triple-Star System. // Astronomy & Astrophysics 638 (2020): A24, https://www.aanda.org/articles/aa/abs/2020/06/aa38104-20/aa38104–20.html.
54
Hanoch Gutfreund and Jurgen Renn. The Road to Relativity: The History and Meaning of Einstein’s “The Foundation of General Relativity”. // Princeton: Princeton University Press. (2015).
55
Daniel Kennefick. Testing Relativity from the 1919 Eclipse: A Question of Bias. // Physics Today 62, no
