Во время второго путешествия по Европе в 1628 году Гоббс пережил то, что с уверенностью можно назвать трансцендентным опытом. Вот что пишет по этому поводу Обри,
Когда ему было 40, он впервые заинтересовался геометрией. Это произошло совершенно случайно. В библиотеке одного его знакомого джентльмена Гоббсу попалась на глаза книга Евклида «Начала», которая была открыта на теореме Пифагора. Гоббс прочитал теорему. «Боже! — воскликнул он (он взывал к Господу только тогда, когда был сильно взволнован). — Ведь это невозможно!» Затем он прочитал доказательство этой теоремы, которое отослало его к еще одной теореме и ее доказательству, а потом еще и еще до тех пор, пока не было доказано, что эта теорема верна. Он влюбился в геометрию.
Современник Гоббса Рене Декарт также восхищался возможностью доказательства гипотез в геометрии. Декарт, который не стал публиковать один из своих трудов, опасаясь участи Галилея, полагал, что все явления физического мира можно объяснить с помощью геометрии. И даже в наше время Евклид не прекращает поражать нас. Хидэки Юкава, получивший в 1949 году Нобелевскую премию в области физики за теорию мезонов, писал, что во время учебы в университете он был очарован евклидовой геометрией. Он, как и Гоббс, увлекся геометрией только после знакомства с теорией Евклида.
Да, Гоббс довольно поздно начал изучать геометрию, и это доставило ему впоследствии немало проблем. Обри пишет: «Если бы мистер Гоббс начал изучать математику раньше, он не был бы так уязвим». Подобно Юкаве и всем, кто стал заниматься геометрией, Гоббс был очарован идеей, что доказательство теоремы, верность которой не очевидна, может быть выведено из уже доказанных тезисов путем последовательных математически точных вычислений. С помощью этого метода, как он считал, можно как построить целую философскую систему, так и доказать основательность его собственных идей. И действительно, одна из его работ, «Краткий трактат» (около 1630), написана по схеме теорема-доказательство, заимствованной из «Начал» Евклида.
Иными словами, Гоббс хотел застраховать себя от того, что его идеи будут раздувать огонь, вместо того чтобы его гасить. В своей более поздней работе «Человеческая природа» он поясняет: «Мыслители, которые писали о способностях, страстях и манере поведения людей, так сказать, об этических аспектах, а также о политике и юриспруденции, областях, где очень легко заблудиться, были настолько далеки от устранения сомнений и противоречий в вопросах, которые они затрагивали, что вместо разрешения уже имеющихся проблем создавали новые». Он не хотел совершать ту же ошибку. Если он сможет доказать правильность своих доводов (чего не смог сделать Галилей), то их нельзя будет опровергнуть.
С 1634 по 1637 год Гоббс в третий раз ездил по Европе. Во время путешествия он встречался с некоторыми ведущими учеными и математиками того времени. После общения с Мерсенном, Гассенди, Робервалем, а особенно Галилеем Гоббс сильно заинтересовался проблемой движения. Именно Галилей, которого Гоббс позже назовет величайшим ученым в истории человечества, доказал, что любое перемещение физического тела можно описать посредством математических терминов. Гоббс же полагал, что любое природное явление происходит вследствие определенного рода движения: «причиной всех вещей есть исключительно движение».
Постепенно эта идея стала лейтмотивом всей его философской системы. Он даже считал, что психическая деятельность, а именно мышление и желание, представляет собой результат движения. Исходя из этого убеждения, было возможно, хотя бы теоретически, объяснить психические явления с помощью физических законов.