угол
Как определить ширину реки, не пересекая ее?
Между наблюдением и умозаключением всегда есть еще один шаг — измерение. Измерение всегда проводится по той или иной технике.
В данной главе я расскажу о различных способах измерять расстояние, высоту, угол без использования специальных инструментов.
При идеальном зрении можно отличить квадрат со стороной 1 см от круга радиусом 1 см на расстоянии 34 см. Вы можете самостоятельно провести этот тест, но мне больше нравится другой: нужно взять листья, один с зубчатыми краями, а второй с гладкими, отойти на 25 шагов назад и посмотреть, увидите ли вы разницу. Убедившись в остроте своего зрения, будь то в очках/линзах или без, можно приступать к изучению различных способов более эффективного их использования.
Если объект находится менее чем в тридцати метрах, то для оценки расстояния до него мы используем бинокулярное зрение. Когда вы смотрите на указательный палец вытянутой вперед руки, медленно приближая его к лицу, ваш мозг автоматически выполняет огромное количество интересных расчетов. Самое главное, мозг знает, что палец приближается и глаза постепенно сходятся к переносице.
Если повторить это упражнение с закрытыми глазами, то мозг все равно будет знать, где находится палец, но как? Используется еще одно важное чувство: проприоцепция — способность ощущать взаимное расположение частей тела, не видя их. Этим чувством мы пользуемся на протяжении всего дня и каждый день, это одно из самых важных и наименее изученных чувств на данный момент. В литературе богато описываются виды, запахи, вкусы и текстуры, а проприоцепция обычно остается в стороне.
Во время ходьбы мы пользуемся этим чувством всякий раз, когда делаем шаг, не смотря на ноги. Когда идти сложно, вы будете замечать меньше подсказок вокруг и больше под ногами, и наоборот. На крутых, скользких, скалистых или других сложных маршрутах вы не будете замечать ничего, кроме геологических подсказок, и, чтобы увидеть окружающие вас подсказки, придется остановиться и оглядеться. На равнинных, широких, легких маршрутах вы будете замечать все вокруг, но пропустите подсказки под ногами.
Вернемся к бинокулярному зрению. Возьмите эту книгу в одну руку и вытяните ее вперед, поместите палец второй руки посередине между книгой и глазами. Теперь закройте один глаз и, удерживая книгу и палец на месте, посмотрите, какие слова вы можете увидеть по обе стороны пальца. Теперь, не двигая руками, откройте глаз и закройте другой. Обратите внимание, что палец словно перепрыгнул через текст. Этот эффект называется «параллакс», он может оказаться очень полезным во время прогулок. Он возникает из-за того, что у каждого глаза свой угол зрения, и попеременное открытие и закрытие глаз позволяет, не сходя с места, посмотреть на один и тот же объект под разными углами зрения.
У большинства людей расстояние между глазами примерно равно одной десятой расстояния от глаз до пальца вытянутой вперед руки, таким образом, у каждого из нас есть очень простой инструмент для измерения углов и расстояний. Проще всего это понять, сделав упражнение, для которого вам понадобится линейка и немного места.
1) Положите перед собой линейку или измерительную ленту.
2) Встаньте перед ней и закройте левый глаз. Глядя только правым глазом, вытяните руку вперед, поднимите палец и выровняйте его на отметке 0 см от левого края линейки.
3) Не двигая голову или палец, закройте правый глаз и откройте левый глаз. Обратите внимание, что палец словно передвинулся вдоль линейки.
4) Теперь сделайте небольшой шаг назад и повторите эксперимент.
5) Сделайте еще один небольшой шаг назад и повторите эксперимент.
6) Продолжайте отходить до тех пор, пока палец не будет сдвигаться от 0 см до 30 см.
7) Теперь отметьте место, на котором вы стоите, когда палец смещается на 30 см, и измерьте расстояние до линейки. Я предсказываю, что расстояние составило… 3 м.
8) При измерении коротких расстояний важно помнить, что измеряется расстояние от кончика пальца, а не от глаз.
Из этого эксперимента можно вынести следующее: во-первых, что чем дальше находишься от объекта, тем на большее расстояние перемещается палец, если смотреть на него поочередно разными глазами; во-вторых, это расстояние всегда будет равно одной десятой расстояния до рассматриваемого объекта.
Этот техника весьма полезная. Он опирается на основные законы геометрии, позволяя вычислить длину одной стороны треугольника, зная длину другой стороны. На практике это применяется следующим образом: зная расстояние до двух отдаленных объектов, вы можете вычислить расстояние между ними. Или, зная расстояние между двумя объектами, вы можете вычислить расстояние до них.
Несколько примеров:
a) Вы видите вдалеке церковь и знаете, что она находится в 1 км от берега озера. Применив вышеприведенную технику, вы можете вычислить, что вы примерно в 10 км от этих объектов.
b) Если вы знаете, что вы находитесь в 5 км от города и видите в городе два высоких здания, то по перемещению пальца можно определить, что здания находятся в 500 м друг от друга (5 км / 10).
В действительности редко получается так, что палец перемещается с идеальной точностью, поэтому я рекомендую провести эксперимент, о котором речь шла выше, чтобы запомнить, что чем дальше вы находитесь от объекта, тем дальше перемещается палец. Если в первом примере палец сместился в полтора раза дальше, чем от церкви до озера, то вы находитесь в 15 км от озера. Если во втором примере палец смещается на половину расстояния между зданиями, то они находятся в 250 м друг от друга.
Если вам понравился этот метод, имейте ввиду, что он работает не только по горизонтали, но и по вертикали, вам просто нужно повернуть голову набок. Например, вы знаете, что находитесь в 1 км от собора, палец вытянутой руки смещается от основания до вершины, таким образом, высота собора составляет 100 м. Если вы знаете, что высота горной вершины равна 1100 м над уровнем моря, и, вытянув руку, вы видите, что палец смещается от моря до вершины, значит, вы в 11 км от этой горы.
Этот метод можно сделать более точным, для этого понадобится провести несколько экспериментов на свежем воздухе. Отметьте ровно 10 м и точно измерьте расстояние, на которое смещается ваш палец вытянутой руки при наведении на объект и наблюдении сначала левым, затем правым глазом. Таким образом, у вас будет точная величина для использования во всех будущих измерениях.
Этот же принцип можно использовать для измерения не только расстояний, но и углов. Поскольку расстояние от глаз до вытянутой
