Затем он разработал машину для операций со всеми возможными формулами в логике первого порядка и со всеми возможными рекурсивными функциями натуральных чисел, с учетом доказанной Гёделем (в его теореме о неполноте) логической эквивалентности между множеством формул логики первого порядка и множеством натуральных чисел. И в самом деле, на основе простой дефиниции Тьюринга можно описать функцию при помощи записанных на ленту нулей и единиц, затем дать машине список простых команд (сдвинь ленту влево, сдвинь ленту вправо, стоп) так, чтобы она записала «демонстрацию» функции и затем прекратила работу.
Это и есть Универсальная машина Тьюринга: универсальная, ибо она способна взять в качестве входящей информации любой возможный набор символов, описывающих функцию, и продемонстрировать эту функцию на выходе. Но если вы введете в Универсальную машину Тьюринга описание ее самой, она не остановит работу: она без конца будет выдавать нули и единицы. Вот так. Эта Праматерь всех компьютеров, душа цифровой эпохи, была создана для того, чтобы показать: не все можно свести к той или иной тьюринговской машине. Много есть на свете такого, что не снилось нашей философии.
Вопрос поэтики
Ричард Форман
Драматург и режиссер, основатель Театра онтологической истерики
Поскольку всякое объяснение зависит от обстоятельств и ограничено ими, поскольку его рано или поздно непременно затмит лучшее или кажущееся в данный момент более обаятельным, «любимое объяснение» – это вопрос скорее поэтики, нежели науки или философии. И все равно у меня, как у всех, есть в этой сфере свой предмет страсти – пылкое романтическое увлечение. В молодости меня во многом сформировало и сориентировало то, что теперь я назвал бы двумя моими любимыми объяснениями:
1. Почти не помню подробностей (в конце концов, я же не ученый), но помню, как читал о теории Поля Дирака насчет моря отрицательной энергии, из которого (из дыры, из ничего) вдруг возникает позитрон – одна из фундаментальных частиц нашего мира. Надеюсь, у меня есть право поделиться этим воспоминанием и я не выставил себя на посмешище, дав неверную интерпретацию упомянутой теории. В каком-то смысле это и неважно. Потому что этот образ, подпитываемый этим объяснением, побудил меня предпринять более активные поиски нового типа театра, где (если прибегать к своего рода отрицательной теологии) я пытался и до сих пор пытаюсь затянуть зрителей в пустоту, а не скармливать им то, что они и без того чувствуют и знают о «реальном» мире.
2. Вскоре после этого (все описываемое происходило в 1950‑е годы), встретившись с философом Ортегой-и-Гассетом, я испытал настоящее потрясение от его объяснения, согласно которому человек – не «цельная личность» (в мире, где это понятие вскоре станет расхожим штампом, применяемым ко всем подряд), а нечто иное. Согласно его знаменитой формулировке, «я – это я сам плюс мои обстоятельства»: иными словами, человек – существо разделенное, расщепленное, раздробленное.
Почему же ортегианские обстоятельства заставили меня увлечься диракианским объяснением? Возможно, тут есть какая-то связь с тем, что вырос я в элитарном Скарсдейле, ненавидя его, но скрывая, что чувствую себя не в своей тарелке и мне весьма неудобно получать хорошие отметки в старших классах. Дирак подарил мне мощную поэтическую метафору, которая позволила мне воображать, будто некий недостижимый источник (море отрицательной энергии) является реальной почвой, на которой все мы втайне стоим – и черпать отвагу в том факте, что мир вокруг меня не замечает глубинной реальности вещей, а значит, мое отчуждение в известном смысле оправданно.
Происхождение биологического электричества
Джаред Даймонд
Профессор географии Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе; автор книги Collaps: How Society Choose to Fall or to Succeed («Коллапс: почему одни общества выживают, а другие умирают». М., АСТ, 2010)
Мое любимое глубокое, изящное и красивое объяснение – объяснение механизма выработки электричества животными и растениями. Британские физиологи Алан Ходжкин и Эндрю Хаксли предложили его в 1952 году, а в 1963 году они получили за эту работу Нобелевскую премию по физиологии и медицине.
К тому времени уже больше столетия было известно, что нервы, мышцы и некоторые другие органы животных и отдельных растений генерируют электроэнергию. Основная часть этого электричества имеет низкое напряжение – несколько вольт или всего лишь какие-то доли вольта. Однако у электрического угря имеется набор из 6 тысяч мышечных мембран, позволяющий ему генерировать напряжение в 600 вольт, вполне достаточное для того, чтобы убивать добычу и поражать мощным разрядом лошадей, переходящих реку вброд. Как-то один такой угорь меня тоже сильно ударил током: старшекурсником я изучал процесс вырабатывания электричества угрями и так сосредоточился на размышлении о физиологических механизмах, что на время позабыл об их практических следствиях.
Электричество подразумевает движение заряженных частиц. В наших лампочках и электросетях эти частицы – отрицательно заряженные электроны. А как обстоит дело в биологических системах? Больше века назад немецкий физиолог Юлиус Бернштейн предположил, что заряженные частицы, чье движение порождает биологическое электричество, – это не электроны, а положительно заряженные ионы.
Ходжкин и Хаксли начали свои решающие эксперименты в конце 1930‑х. Они ожидали обнаружить, что электрический потенциал на нервной мембране (т. е., собственно говоря, разность потенциалов по обе стороны мембраны) во время прохождения электрического импульса быстро падает до нуля благодаря избирательной проницаемости мембраны для положительно заряженных ионов калия. Однако выяснилось, что потенциал на нервной мембране не просто падает до нуля и нервная мембрана не просто становится неселективно проницаемой: потенциал меняет знак, а значит, требуется какое-то особое объяснение этого явления. Но тут Гитлер вторгся в Польшу, и следующие 6 лет Ходжкин и Хаксли провели, используя свое понимание электричества при конструирования радарных установок для британской армии.
В 1945 году ученые возобновили эксперименты, используя гигантские нервы, которые были обнаружены в спинной части кальмаров и которые оказались достаточно большими, чтобы в них можно было вставить электрод для измерения разности потенциалов на нервной мембране. Ходжкин и Хаксли подтвердили свое поразительное предвоенное открытие – нервный потенциал действительно меняет знак и это изменение передается вдоль нерва, как раз и создавая электрический импульс. В серии экспериментов невероятного изящества они искусственно создавали ту или иную фиксированную разность потенциалов на мембране, измеряя силу тока, входящего в мембрану и выходящего из нее, как функцию времени, и определяли на основе этих измерений потенциалов то, как меняется проницаемость мембраны по отношению к положительно заряженным ионам калия, а затем – к положительно заряженным ионам натрия (тоже в зависимости от потенциала и времени). В конце концов им удалось воссоздать всю цепочку распространения нервного импульса – путем изучения этих изменений проницаемости мембраны в зависимости от времени и потенциала. В наши дни студенты-физиологи выполняют расчеты биоэлектрических потенциалов на своих настольных компьютерах за несколько часов. В 1952 году, еще до наступления эры современных вычислительных машин, Эндрю Хаксли вынужден был выполнять эти расчеты на настольном калькуляторе, позволявшем ему обсчитать один нервный импульс примерно за месяц!
