Проникая все глубже в нашу повседневность, математика множит риски неожиданных бедствий. На каждое выдающееся, невероятное прежде свершение, достигнутое с помощью математики, приходится очередная катастрофа, вызванная математической ошибкой. Тщательные расчеты проложили человеку дорогу на Луну, но математическая небрежность уничтожила космический аппарат Mars Orbiter стоимостью миллионы долларов. При правильном обращении математика может стать мощным инструментом криминального анализа, но злоупотребление ею недобросовестными крючкотворами может стоить невинным людям свободы. В своих лучших проявлениях математика – это самая современная медицинская технология, которая может спасти жизни, но в худших – неверно рассчитанные дозы. Наш долг – учиться на математических ошибках, чтобы не повторять их в будущем или же, что еще лучше, исключить саму возможность таких ошибок.
Математическое моделирование может дать нам некоторое представление о том, как будет выглядеть это будущее. Математические модели не столько описывают мир таким, какой он есть – исходя из данных, по которым они откалиброваны, – но, скорее, обеспечивают некоторую степень ясновидения. Математическая эпидемиология позволяет нам заглянуть в будущее развитие болезни и принять активные превентивные меры, вместо того чтобы постоянно играть «вторым номером», пытаясь наверстать упущенное. Оптимальная остановка может повысить наш шанс на наилучший выбор, когда у нас нет возможности увидеть все варианты заранее. Индивидуальная геномика может совершить революцию в понимании природы рисков развития заболеваний, но только в том случае, если мы сможем стандартизировать математику, с помощью которой интерпретируем результаты.
Математика была, есть и всегда будет тем глубинным течением, которое почти незаметно под поверхностью повседневной текучки. Однако мы должны быть осторожны – если попытаться применять этот поток не по предназначению, он просто снесет нас. Есть задачи и виды деятельности, для которых математика совершенно не подходит, а есть те, в которых применение математических методов должно постоянно и строго контролироваться человеком. Даже если решение некоторых сложнейших интеллектуальных задач и можно доверить алгоритму, сердечные вопросы никак не решить при помощи простой инструкции. Ни один код или уравнение никогда не сможет сымитировать всю многогранность человеческого состояния.
Тем не менее некоторые математические знания в нашем все более связанном с подсчетами обществе могут помочь нам обуздать силу чисел и использовать ее во благо. Простые правила позволяют нам делать наилучший выбор и избегать наихудших ошибок. Небольшая коррекция нашего восприятия стремительно развивающейся действительности помогают сохранять спокойствие перед лицом лавинообразных изменений или адаптироваться ко все более автоматизированным реалиям. Базовые модели наших действий, реакций и взаимовлияния могут подготовить нас к будущему еще до того, как оно наступит. Осмысление опыта других людей, на мой взгляд, и есть самая простая и мощная модель. Эти истории позволяют нам учиться на ошибках наших предшественников – чтобы перед началом любого приключения в мире чисел мы смогли убедиться, что говорим на одном языке, синхронизировали наши часы и проверили, что у нас достаточно топлива в баке.
Один из залогов победы в битве за расширение наших математических возможностей (или математической эмансипации, если хотите) – способность ставить под сомнение и оспаривать авторитет тех, кто владеет математическим оружием, способность разрушать иллюзию достоверности. Оценивая абсолютные и относительные риски, уровень смещения соотношений, некорректность фрейминга и предвзятость выборки, мы сможем развить критическое восприятие статистики в кричащих газетных заголовках, «исследований», навязываемым нам в рекламе, или полуправды, которой нас пичкают политики. Осознание экологических ошибок и зависимости событий позволяет нам развеять флер таинственности и противостоять попыткам запутать нас математическими аргументами в зале суда, в классе или клинике.
Мы не должны допускать, чтобы человек с самой шокирующей статистикой всегда выигрывал в споре, требуя объяснения математики, стоящей за цифрами. Мы не должны позволять медицинским шарлатанам с их альтернативной терапией, которая является лишь регрессией к среднему, отваживать нас от действительно спасительного лечения. Мы не должны позволять антипрививочникам заставлять нас сомневаться в эффективности вакцинации, когда математика доказывает, что она может спасти предрасположенных к недугу людей и уничтожить болезнь.
Пришло время вернуть власть в свои руки, потому что иногда математика действительно является вопросом жизни и смерти.
Слова признательности
Название и основная идея книги «Математика жизни и смерти» как книги о скрытом влиянии математики на нашу повседневную жизнь родились из пьяного разговора в пабе, когда я впервые встретил своего агента Криса Уэлбилоу лицом к лицу. Крис просмотрел черновики каждой истории и каждой главы, которые я ему послал, сделал много чего еще. Я в большом долгу перед ним за то, что он рискнул взять мою книгу и успешно провел меня через процесс ее подачи и написания.
Со дня заключения контракта с издателем Quercus мой редактор Кэти Фоллен была на моей стороне. Она просматривала многочисленные черновики и внесла предложения, которые неизмеримо улучшили книгу. Мой редактор в США Сара Голдберг оказала огромное влияние на направление, в котором развивалась эта книга. Хочу выразить им обеим отдельную признательность за то, что они нашли время для совместной работы и обеспечили бесперебойную обратную связь. Спасибо им и всем остальным скромным людям, которые неустанно работали в Quercus и Scribner над этой книгой, оставаясь при этом в тени.
Я в большом долгу перед всеми, с кем я общался, когда писал эту книгу, – все они любезно согласились поделиться со мной своими историями. Ваши рассказы о математических катастрофах и триумфах – остов книги. Она просто не получилась бы, если бы не ваше время и ваши усилия, которые вы щедро тратили на то, чтобы отвечать на мои длинные и не всегда уместные вопросы.
Я благодарен Институту математических инноваций при Университете Бата, который оказал мне поддержку во время внутренней стажировки. Это позволило мне сделать именно такую книгу, которую я хотел, и с той заботой, которую она заслуживала. В более широком смысле, многие из моих коллег по университету, которым я рассказывал о книге, оказали мне огромную поддержку и помощь. Мой родной Сомервиль, колледж в Оксфорде, также предоставил мне место для работы, когда мне требовалось уехать из дома, и я благодарен за это.
Когда я только начал писать книгу и понял, что мне нужны настоящие математические умы для критики моей работы, я обратился к бывшим коллегам по докторской диссертации и близким друзьям Гэбриэлу Россеру и Аарону Смиту. Не до конца понимая, во что они ввязываются, они согласились просмотреть первые черновики, несмотря на то, что у них были маленькие дети и много других жизненных забот, которые нуждались во внимании. Моя самая искренняя благодарность им за замечания, значительно улучшившие книгу.
Мой большой друг и коллега Крис Гивер был так добр, что разрешил жить у него дома раз в неделю более года, пока я писал эту книгу. Он стал отличным тестером для моих идей, обсуждая и споря со мной ночами напролет о книге, о науке и о жизни в целом. Крис, ты даже не понимаешь, как много для меня значила твоя щедрость. Спасибо.
