Даже в этом простом алфавитном микромире сходства могут быть неуловимыми, по крайней мере для машин. В задаче 2 буквальное применение правила “крайняя правая буква заменяется на следующую за ней букву алфавита” даст ответ ppqqrrst, но большинству людей такой ответ кажется слишком буквальным. Люди чаще дают ответ ppqqrrtt, считая, что пары букв в последовательности ppqqrrss, соответствуют отдельным буквам последовательности abc[351]. Мы, люди, склонны группировать одинаковые или подобные объекты.
Задача 3. Допустим, последовательность abc меняется на abd. Как изменить последовательность xyz “аналогичным образом”?
Большинство людей дает ответ xya, считая, что за буквой z по алфавиту “следует” буква a. Но что, если вы компьютерная программа, которая не имеет представления о “цикличности” алфавита, а потому считает, что за буквой z не следует никакая другая буква? Какие ответы будут обоснованными? Попросив людей найти такие ответы, я получила множество вариантов – и весьма любопытных. Часто ответы обращались к физическим метафорам: например, xy (потому что z “падает с обрыва”), xyy (потому что z “отскакивает назад”) и wyz. В последнем ответе предполагается, что a и z “стоят у стены” на противоположных концах алфавита, то есть играют схожие роли, а следовательно, если концепция “первой буквы в алфавите” переходит в концепцию “последней буквы в алфавите”, то концепция “крайней правой буквы” переходит в концепцию “крайней левой буквы”, а концепция “следующей буквы” – в концепцию “предыдущей буквы”. Задача 3 показывает, как построение аналогии может запустить каскад ментальных переходов.
Микромир буквенных последовательностей делает концептуальный переход наглядным. В других областях он может происходить не столь очевидно. Так, если снова взглянуть на задачу Бонгарда № 91 с рис. 46, где сходство шести левых квадратов описывается понятием “три”, можно заметить, что объекты, выражающие понятие “три”, меняются от квадрата к квадрату: например, слева вверху это отрезки, слева посередине – квадраты, а слева внизу – трудноописуемые пики (может, “зубцы гребенки”?). Концептуальный переход также играл важную роль в различных абстракциях, которые воображаемая дочь S (из предыдущей главы) строила по мере взросления: так, в ее юридической аналогии концепция “сайта” перешла в концепцию “стены”, а концепция “создание поста в блоге” – в концепцию “создание граффити”.
Хофштадтер описал компьютерную программу Copycat, которая могла бы решать подобные задачи, используя общие алгоритмы, подобные тем, что люди, по его мнению, применяют при построении аналогий в любой области. Название Copycat (“Подражатель”) намекает, что вы (автор аналогий) должны решать задачи “по аналогии”, то есть “подражая” примеру. Исходная ситуация (например, abc) меняется некоторым образом, и вы должны “аналогично” изменить новую ситуацию (например, ppqqrrss).
Когда я присоединилась к исследовательской группе Хофштадтера, мне поручили вместе с ним работать над созданием Copycat. Как скажет вам любой, кто писал диссертацию, путь к защите состоит в основном из усердного труда, который перемежается досадными неудачами и сопровождается (по крайней мере в моем случае) постоянными сомнениями в себе. Но порой случаются головокружительные успехи – например, когда программа, над которой вы корпели целых пять лет, наконец работает. Здесь я опущу все сомнения, неудачи и бесчисленные часы работы, чтобы сразу перейти к тому моменту, когда я сдала свою диссертацию с описанием программы Copycat, которая умела решать несколько типов задач на аналогию с алфавитными последовательностями, рассуждая при этом (как я утверждала) примерно так же, как рассуждает человек.
