Ознакомительная версия. Доступно 14 страниц из 70
Великолепный ресурс для получения информации и общения на математические темы. Здесь можно найти все — головоломки, советы, исследования.
Я пытался убедить вас, что математика может быть увлекательной, но если вы все еще нуждаетесь в подтверждении, этот сайт для вас. На нем есть даже словарь, в котором вы найдете более 500 определений математических терминов.
Сайт предназначен для детей, но пусть вас это не смущает. Если вам нужны математические карты памяти или вы хотите познакомиться с новыми играми или методами деления, я советую навестить его.
На этом сайте можно познакомиться с историей математической науки и биографиями знаменитых математиков. Есть там и игры.
На этом сайте вы найдете сотни сетевых программ, объясняющих различные математические концепции — от алгебры до дифференциального исчисления и дальше; скучать не придется, обещаю!
Опять же, пусть детская направленность сайта вас не смущает. Если вы хотите расширить свои математические познания, он вам подойдет, поскольку ориентирован на всех. Этот сайт составляет задания, а вы знаете, что практика — лучший способ осваивать новые математические концепции. Здесь можно заказать индивидуальные задания по расчету средних значений, по дробям и по многим другим темам.
Эпилог
Задатки гениальности
Память — библиотека разума.
Франсис Фовель-Гуро (французский писатель и педагог XIX в.)
Правда ли у каждого из нас есть задатки гениальности? Неужели где-то глубоко внутри есть «кнопка», на которую можно «нажать» при помощи стратегий развития памяти, упражнений и систем вроде моей, — и «включить» в себе гения?
Хорошие вопросы; сколько я себя помню, они носятся в воздухе, а однозначных ответов на них как не было, так и нет.
Может быть, мы не лучше наших предков понимаем, что отличает человеческий мозг от мозга животных и делает его непредсказуемо необыкновенным. Однако можно сказать наверняка: мы больше знаем о том, как работает мозг, чем определяется его здоровье или болезнь; мы отыскали множество способов оптимизировать его функциональные возможности, его способность обрабатывать информацию, запоминать ее и откладывать на хранение для будущего использования. Мы часто говорим о сердце как о двигателе и центре жизни, но на самом деле главную роль в жизни человека играет мозг. Без участия мозга даже сердце не будет биться; именно мозг позволяет получать информацию об окружающем мире на всех уровнях — чувствовать наслаждение и боль, любить и познавать, принимать решения и действовать. Именно мозг делает эту жизнь прекрасной и стоящей!
Человек принимает возможности своего мозга как нечто само собой разумеющееся — до тех пор, пока не столкнется с медицинской проблемой, из-за которой емкость или функциональность мозга заметно снизятся. Как правило, нас беспокоит что угодно — повседневные обязанности, мечты или глобальные жизненные цели, но только не состояние собственного разума. Нам кажется, что разум будет с нами всегда, куда бы мы ни отправились и в каком бы состоянии ни находились. Но что, если это не так? И что, если мы можем ускорить свои мыслительные процессы в сотни раз просто за счет тренировки и развития примерно теми методами, которые я описал?
Идея о том, что в каждом из нас где-то глубоко в мозгу имеется волшебный «включатель ума», конечно, привлекательна, но явно отдает мистикой. Может быть, когда-нибудь человечество сможет понять, почему мозг одного человека включается на полную мощность, тогда как мозг другого еле шевелится, хотя во всем остальном — включая генетику — они на равных. Возможно, мы выясним также, что задействовать «включатель ума» проще всего при помощи тренировки разума в повседневной жизни. Я верю, что это действительно так; и то, что я делаю каждый божий день, — по мере сил помогаю людям в этих ментальных тренировках, — приносит результаты, которые невозможно отнести только на счет преимуществ, данных от рождения (одаренности, таланта или даже удачных генов).
Общеизвестно, что система образования в США сегодня буквально стоит на краю пропасти. Мне постоянно напоминают статистические данные. С 1971 г. расходы на образование в расчете на одного ученика выросли с $4300 до $9000, но успехи по чтению и математике не повысились. Молодые люди, не закончившие среднюю школу, в восемь раз чаще попадают в тюрьму — а ведь каждый день школу бросают 7000 подростков. По некоторым оценкам, к 2020 г. в США будет 123 млн высокооплачиваемых вакансий для квалифицированных сотрудников, но лишь 50 млн американцев — менее 15 % населения — будут достаточно образованны, чтобы занять эти рабочие места.
Что может спасти нашу систему и будущие поколения? Бессмысленно ждать, что переусложненная и забюрократизированная система образования исправится сама по себе, и бессмысленно ждать, что это произойдет сколько-нибудь быстро. Нужно с чего-то начинать, и лучше всего — с себя. С меня и с вас.
В последние годы много говорят о сворачивании некоторых аспектов традиционного образования, которые считаются «бесполезными» или «непрактичными». Нужны ли нам доказательства геометрических теорем? Приносят ли они пользу? Может быть, лучше заменить последовательное изучение алгебры, геометрии и дифференциального исчисления изучением финансов, информатики и основ инженерного дела? В конце концов, разве не лучше знать, как начисляются проценты по закладным, как запрограммировать компьютер или как разобраться в статистических результатах медицинского исследования, чем помнить, когда Наполеон завоевал Европу и сколько фотонов света должно получать растение, чтобы жить фотосинтезом?
Да, я тоже считаю, что учить практическому применению математики, права или физики нужно; все это очень пригодится в современном мире. Но я категорически не согласен с тем, что значительная часть традиционной школьной программы не имеет смысла и от нее следует отказаться. Мы слишком многого не знаем о мозге, чтобы с уверенностью говорить о том, что нам нужно — или не нужно — изучать. Я бы сказал так: изучайте как можно больше всего. Я никогда не использую квадратные уравнения в повседневной жизни. Я даже не помню, как они решаются. Я давно забыл, что такое цикл Кребса (известный также как лимоннокислый цикл — движитель обмена веществ в человеческом организме; кстати, мне пришлось заглянуть в энциклопедию, чтобы написать это); и, пожалуйста, не просите меня сочинить эссе на тему барокко или Промышленной революции. Но что если, когда я сегодня решаю повседневные проблемы, я все-таки пользуюсь теми свойствами моего мозга, которых просто не было бы, если бы я не получил в свое время формального образования? Откуда мне знать, что мой сегодняшний успех не связан отчасти с кровью, потом и слезами, пролитыми мной за изучением предметов, которые меня не интересовали, не несли никакой практической пользы и были откровенно трудны? Я не знаю. Никто из нас не может оценить глубину и масштаб синтеза, которым наше сознание занимается ежечасно, ежедневно, еженедельно и ежемесячно на протяжении всей нашей жизни. Сегодня, принимая решения (в том числе самые сложные), я опираюсь на содержание встроенной в мое сознание библиотеки, а она наполнена знаниями о прошлом и настоящем, какими бы полезными или бесполезными эти знания ни представлялись на поверхностный взгляд.
Ознакомительная версия. Доступно 14 страниц из 70