Допустим, что риск сердечного приступа, если вам за 50, увеличивается на 50 % при повышенном уровне холестерина. Звучит очень неприятно. Давайте скажем, что риск сердечных приступов при повышенном холестерине только 2 %. Для меня это звучит отлично. Однако это те же самые (гипотетические) цифры. Посмотрим. Из 100 мужчин в возрасте 50 лет и старше с нормальным холестерином у четверых разовьется сердечный приступ, в то время как из 100 мужчин с высоким холестерином сердечный приступ разовьется у шести. Плюс два сердечных приступа на сто человек. Это называется «естественная частота».
Естественная частота — это то, что легко понять, поскольку вместо вероятностей, или процентов, или каких-то других технических терминов она оперирует конкретными цифрами, такими же, как те, которые вы используете каждый день, чтобы проверить, не потерялся ли ребенок на прогулке в детском саду, или посчитать сдачу в магазине. Множество людей утверждают, что им нужна только та математика, которая имеет дело с конкретными цифрами, а не с вероятностями, которые мы считаем чем- то интуитивным. Обычные цифры просты и понятны.
Другие методы для описания увеличения риска также имеют названия. Из нашего примера с высоким холестерином вы можете получить 50 % увеличения риска (относительное повышение риска), или 2 % увеличения риска (абсолютное повышение риска), или, если сказать попроще и более информативно, два дополнительных сердечных приступа на каждую сотню человек (естественная частота).
Помимо того, что ее легче воспринимать, естественная частота несет больше информации, чем журналистское «относительное повышение риска». Недавно, например, нам рассказали, что говядина вызывает рак кишечника, а ибупрофен увеличивает риск сердечных приступов: но если вы прочитаете об этом в новостях, вы вряд ли что-нибудь поймете. Например, о раке кишечника. Вот отрывок из программы на Radio 4: «Что вы имеете в виду под повышенным риском, профессор Бингам?» — «Увеличение на одну треть». — «Это звучит пугающе; а если выразить в цифрах?» — «Разница… в 20 человек в год». — «Так мало?» — «А… на 10 000 человек».
Такие вещи трудно донести до слушателя, если вы выходите за рамки простейшего формата. Профессор Шейла Бингам (Sheila Bingham), директор Центра по изучению роли питания в эпидемиологии рака в Кембриджском университете, профессионально занимается статистикой, но в этой (вполне простительной) неуверенности в прямом радиоэфире она не одинока: есть исследования врачей, комиссий местных органов здравоохранения, юристов, которые показывают, что люди, которые профессионально занимаются изучением риска, часто не могут спонтанно выразить, что они имеют в виду. Они также лучше принимают правильные решения, когда информация о риске представлена в виде естественной частоты, а не в виде процентов и вероятностей.
Что касается обезболивающих средств и сердечных приступов, еще одной новости для первых полос, отчаянная попытка выбрать риск побольше привела к тому, что во многих газетах появились совершенно неточные цифры. Сообщения основывались на исследовании, в котором пациенты наблюдались в течение четырех лет и результаты которого заставляют предположить, что, если использовать естественную частоту, можно ожидать один дополнительный сердечный приступ на каждые 1005 человек, принимающих ибупрофен. Или, как написала Daily Mail в статье, озаглавленной «Как пилюли от головной боли могут убить»: «Британские ученые обнаружили, что у пациентов, принимающих ибупрофен для лечения артрита, риск развития сердечного приступа увеличивается на 24 %». Почувствуйте страх.
Почти все сообщили об относительном повышении риска: диклофенак повышает риск сердечного приступа на 55 %, ибупрофен — на 24 %. Только газеты Daily Telegraph и Evening Standard привели естественную частоту: один дополнительный сердечный приступ на 1005 человек, принимающих ибупрофен. Газета Mirror, однако, попыталась это сделать и не смогла, сообщив, что у одного из каждых 1005 человек, принимающих ибупрофен, «в течение следующего года разовьется сердечная недостаточность». Это не так. Во-первых, не сердечная недостаточность, а сердечный приступ, во-вторых, не у одного, а у еще одного (плюс к тому количеству, которое произойдет в любом случае). Еще несколько газет повторили ту же ошибку.
Часто это вина пресс-релизов, и сами ученые несут такую же ответственность, как и остальные, когда дело доходит до излишней драматизации результатов их исследований (существует прекрасное руководство Королевского общества по представлению прессе результатов исследований, если вас это интересует). Но если это читает кто-нибудь, облеченный властью, то вот информация, которую я лично хотел бы получить из газеты, чтобы принять решение по поводу моего здоровья: я хочу знать, о ком идет речь (мужчины 50 лет и старше), я хочу представлять обычный уровень риска (у четырех человек из ста будет сердечный
приступ в ближайшие десять лет) и я хочу знать, каково повышение риска в виде естественной частоты (сердечный приступ будет дополнительно у двух мужчин из этой сотни в ближайшие десять лет). Я хочу точно знать, что является причиной повышения риска — эпизодический прием таблеток от головной боли или регулярное лечение артрита этими таблетками. Тогда я смогу читать газеты, а не блоги в Интернете, которые ведутся людьми, разбирающимися в научных исследованиях, и в которых ссылаются на исходные научные публикации, чтобы можно было при желании проверить информацию.
Сто лет назад Герберт Уэллс сказал, что статистическое мышление когда-нибудь станет таким же важным, как умение читать и писать в современном технологическом обществе. Я не согласен: вероятностные рассуждения — занятие не для каждого, но каждый может понять обычные цифры. Вот почему естественная частота — это единственный разумный путь знакомить нас с рисками для здоровья.
Выбор цифр
Иногда неправильное представление цифр выходит так далеко за рамки реального, что можно заподозрить обман. Часто эти ситуации связаны с моральными аспектами: наркотики, аборты и тому подобное. При тщательном подборе (что может показаться циничным и аморальным манипулированием фактами ради личной выгоды) вы можете заставить цифры сказать все, что вы хотите.
В газете Independent много лет выступали за легализацию марихуаны, но в марте 2007 года они поменяли свою позицию. Можно было предположить, что это результат пересмотра нравственных позиций. Однако все это было приукрашено наукой — как трусливые фанатики перешли от евгеники к запретам — и подкреплено воображаемыми фактами. «Марихуана — апология» — такой заголовок появился на первой полосе.
В 1997 году наша газета начала кампанию за легализацию марихуаны. Если бы мы тогда знали то, что стало известно сегодня… Рекордное число подростков нуждается в лечении от наркомании в результате того, что они курили сканк (разновидность марихуаны), который в 25 раз сильнее, чем гашиш, который продавался 10 лет назад.
В этом сообщении нам дважды говорят, что марихуана в 25 раз сильнее, чем была 10 лет назад. Для бывшего редактора Рози Бойкотт сканк в 30 раз сильнее, как следует из ее мелодраматических заявлений. В одной статье вопрос о силе был слегка смягчен: не «является», а «может быть». В статье даже приводились цифры: «Судебно-медицинская служба сообщает, что в начале 1990-х годов марихуана содержала 1 % тетрагидроканнабидинола (ТГК), соединения, которое изменяет сознание, а теперь это содержание повысилось до 25 %». Это чистая фантазия.
