Количество рыб теперь стабилизировалось, потому что 6 будет повторяться при подстановке в формулу. Итак,
счет игрока 1: 5 + 6 + 6 + 6 + 6 = 29 рыб,
счет игрока 2: 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 рыб.
Игрок 2 побеждает. Посмотрите, что произойдет при изменении множителя K. Поскольку мы округляли числа, в этой игре нет всех тонкостей хаотической модели, которая убила леммингов.
Если вы хотите воспользоваться онлайн-моделированием этой игры, пройдите по ссылке http://bit.ly/Tanksim.
В данной версии моделирования количество рыб в аквариуме также округляется до целого числа, но дробная часть числа подставляется в формулу для расчета количества рыб в следующем году. Например, если вы положите K = 27 и N0 = 3:
N1 = 6,075, округляется до 6 рыб
N2 = 8,09873, округляется до 8 рыб
N3 = 7,10895, округляется до 7 рыб
N4 = 7,8233, округляется до 8 рыб
N5 = 7,352, округляется до 7 рыб
N6 = 7,68872, округляется до 8 рыб
N7 = 7,45835, округляется до 7 рыб
N8 = 7,62147, округляется до 8 рыб
N9 = 7,50844, округляется до 8 рыб
N10 = 7,58804, округляется до 8 рыб
Счет игрока 1: 6 + 7 + 7 + 7 + 8 = 35 рыб,
счет игрока 2: 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40 рыб.
Как делать обводящие прострелы, словно Бекхэм, или закручивать подобно Карлосу
Дэвид Бекхэм и Роберто Карлос выполнили за футбольную карьеру немало удивительнейших штрафных ударов, которые, казалось, противоречили законам физики. Вероятно, самым поразительным был удар, нанесенный Карлосом в матче Бразилии против Франции в 1997 г. Штрафной был назначен в 30 м от ворот. Большинство футболистов просто отдали бы пас партнеру, чтобы продолжить атаку. Но не Роберто Карлос. Он поставил мяч на газон и отступил назад, готовясь к удару.
Французский вратарь Фабьен Бартез выстроил оборонительную стенку, хотя он и не думал всерьез, что Карлос намеревается послать мяч непосредственно в его ворота. И действительно, когда Карлос разбежался и нанес удар, казалось, что мяч пролетит далеко от цели. Зрители в стороне от ворот начали нагибаться, ожидая, что мяч попадет в толпу. Неожиданно, в последние мгновения, мяч свернул влево и залетел в сетку французских ворот. Бартез не мог поверить своим глазам. Он не шевельнулся. «Как ему такое удалось?» – казалось, думал он.
Но удар Карлоса отнюдь не противоречил законам физики, при его исполнении была учтена наука движущихся футбольных мячей. Эффект вращения может приводить к самому невероятному поведению предметов. Если вы ударите по мячу, не придавая ему вращения, то он в своем движении как бы прочертит параболу на фиксированном двумерном листе бумаги. Но, если вы закрутите мяч, неожиданно геометрия его движения становится трехмерной. Он не только будет подниматься и опускаться, но и отклоняться влево или вправо.
Но что же толкает мяч, летящий в воздухе, влево или вправо? Возникающая сила обусловлена эффектом Магнуса, названным в честь немецкого физика Генриха Магнуса, который в 1852 г. первым объяснил воздействие вращения на мячи. (Немцы всегда были хороши в футболе.) Эффект схож с появлением силы, действующей на самолетное крыло. Как я объяснил на с. 254, разность скоростей потока воздуха над и под крылом приводит к уменьшению давления над крылом и его повышению под ним, вследствие чего возникает сила, толкающая крыло вверх.
