Физика имеет будущее только в той мере, в которой существующие теории являются неполными. Давайте зададимся вопросом: какими свойствами обладала бы полная физическая теория, если бы у нас такая была? Простейший ответ будет почти тавтологией: теория является полной, если она предсказывает все явления, для предсказания которых она была создана. Но обязательно ли такая теория является истинной и, что еще более важно, обязательно ли истинная теория является полной? К примеру, истинна ли ньютоновская теория гравитации? Она предсказывает движение планет вокруг Солнца и движение Луны вокруг Земли с огромной точностью. Ее можно использовать для взвешивания Солнца с погрешностью меньше чем одна миллионная. Кроме того, законы Ньютона позволяют рассчитывать движение тел вблизи поверхности Земли с точностью до одной стомиллионной. Но при предсказании угла, на который отклоняется луч света, проходящий вблизи Солнца, она дает ошибку в два раза!
Правильный результат получается, если вместо ньютоновской механики воспользоваться общей теорией относительности, обобщающей ее на случай больших скоростей и сильных гравитационных полей. Таким образом, теория, основанная на законе всемирного тяготения Ньютона, является неполной. Но является ли она неистинной?
Ответ кажется очевидным. В конце концов, мы можем экспериментально измерить отклонения от предсказаний закона Ньютона. С другой стороны, в нашей повседневной жизни все предсказанные законом Ньютона явления выполняются с величайшей точностью, и мы можем сказать, что в том мире, в котором мы непосредственно обитаем, закон Ньютона является истинным. Давайте тогда предположим, что истинная и полная теория должна находиться в полном согласии со всем, что мы знаем о мире. Сегодня закон Ньютона, конечно, не соответствует этому критерию. Однако по крайней мере до конца XIX века он ему соответствовал. Был ли он тогда истинным? Зависит ли научная истина от времени?
Юристы могут упрекнуть меня в том, что моему второму определению недостает формальной строгости. Мне следовало бы заменить слова «все, что мы знаем» на слова «все, что существует». Но это также бесполезно! Подобное определение уплывает из области науки в область философии — мы никогда не сможем его применить, ведь мы никогда не знаем, знаем ли мы обо всем, что существует. Все, что мы можем знать, — это только то, что мы знаем! Проблема кажется неразрешимой, но она имеет одно важное, часто недооцениваемое следствие, заключающееся в том, что мы никогда не можем доказать истинность чего-либо; мы можем доказать только ложность. Это очень важная идея, которая лежит в основе всего научного прогресса. Как только мы сталкиваемся с тем, что теория, которая давала правильные предсказания на протяжении тысячелетий, расходится с опытом, это оказывается сигналом, что нам нужно либо расширять, либо заменять теорию.
Здесь имеется гораздо более глубокая и, надеюсь, менее семантическая проблема, входящая в число тех вопросов, на которых я хотел бы сосредоточиться в этой главе. Что в принципе означает, что некая теория является истинной. Рассмотрим квантовую электродинамику (КЭД), теорию, завершенную после встречи на Шелтер Айленде. Примерно за двадцать лет до этого молодой Дирак вывел свое релятивистское уравнение. Это уравнение правильно описывало все, что на тот момент было известно об электронах, но при его решении возникала неприятная математическая расходимость, и эта проблема была внесена в повестку дня совещания на Шелтер Айленде. В конечном итоге Фейнман, Швингер и Томонага представили математически согласованный метод решения уравнения Дирака, который позволял получать предсказания, полностью согласующиеся со всеми экспериментами. В течение десятилетий после эпохального совещания все эксперименты демонстрировали блестящее согласие с предсказаниями теории. На сегодняшний день КЭД — это наиболее хорошо подтвержденная из всех физических теорий. Сделанные на ее основе расчеты согласуются с экспериментальными данными до девятого знака после запятой! Мы никогда не имели более точной теории, чем КЭД.
Но можно ли сказать, что КЭД является полной теорией взаимодействия электронов и фотонов? Разумеется, нет. Например, мы знаем, что если рассматривать достаточно высокоэнергетические процессы с участием массивных W и Z бозонов, то КЭД становится частью более общей теории — теории электрослабого взаимодействия. То есть на данном этапе КЭД сама по себе неполна.
Это не досадная случайность. Даже если бы W и Z бозонов не существовало, а электромагнетизм и гравитация были единственными известными нам силами в природе, мы все равно не могли бы назвать КЭД полной теорией электронов и фотонов. Потому что, как стало понятно спустя несколько лет после совещания в Шелтер Айленде, это утверждение без последующего уточнения не имеет физического смысла.
Соединение теории относительности и квантовой механики, первым успешным примером которого является КЭД, демонстрирует, что любая теория, и КЭД в том числе, имеет смысл только в той мере, в какой мы привязываем ее к определенному масштабу. Например, имеет смысл говорить, что КЭД является полной теорией взаимодействия электронов и фотонов на расстояниях, не меньших 10-10 см. На таких расстояниях влияние W и Z бозонов еще не проявляется. Это может показаться мелкой придиркой, но поверьте мне, это не так.
В главе 1 я писал про необходимость согласования размерностей и масштабов с физическими измерениями. Осознание необходимости согласовывать физическую теорию с масштабом явления — пространственным, временным или энергетическим — появилось, когда Ханс Бете сделал аппроксимацию, позволившую ему вычислить лэмбовский сдвиг спустя пять дней после совещания на Шелтер Айленде. Бете сумел избавиться от расходимости путем пренебрежения, по физическим соображениям, некоторыми эффектами.
Напомню еще раз, что сделал Бете. Теория относительности и квантовая механика подразумевают, что частицы могут спонтанно «выскакивать» из пустого пространства только затем, чтобы тут же исчезнуть, если они это делают в течение очень короткого промежутка времени, который не может быть измерен в силу принципа неопределенностей. Тем не менее расчет лэмбовского сдвига продемонстрировал, что эти частицы могут влиять на реально измеряемые свойства обычных частиц, например на свойства атома водорода. Проблема, однако, состояла в том, что учет влияния всех возможных виртуальных частиц с произвольно высокими энергиями делал расчет атома водорода математически невыполнимым. Бете утверждал, что следует исключить из расчета те виртуальные частицы, энергия которых превышает некую величину. В то время он понятия не имел, что это должна быть за величина и из каких соображений ее следует выбирать, поэтому он выбрал в качестве предельного значения энергии энергию покоя электрона.
Разработав окончательный вариант теории, Фейнман, Швингер и Томонага показали, что вклад виртуальных частиц высоких энергий действительно можно последовательным образом исключить. И их теория начала давать разумные результаты — как и должна поступать любая разумная теория. В конце концов, если бы вклад всех процессов, происходящих на расстояниях и временах, много меньших масштаба атомных явлений, в окончательный результат был существенным, у нас не осталось бы ни малейшей надежды построить применимую на практике физическую теорию. Это все равно как если бы для описания движения мяча нам понадобилось учесть все силы, действующие на каждую молекулу мяча в течение каждой наносекунды его полета.
