Таким образом, мы опять видим, как симметрия определяет динамику процесса. Характер фазового перехода в критической точке полностью определяется характером параметра порядка. Но сам параметр порядка ограничен его симметрией. Вещества с одинаковой симметрией параметра порядка, претерпевая фазовый переход в критической точке, ведут себя одинаково. И в этом случае симметрия полностью определяет физику.
Такое использование симметрии позволяет нам увидеть подобие между физикой конденсированных сред и физикой элементарных частиц. На приведенном выше рисунке показано не что иное, как типичный пример спонтанного нарушения симметрии. Параметр порядка — вектор, характеризующий направление локальных магнитных полей, — может принимать любые направления. Он обладает внутренней круговой симметрией. После выстраивания элементарных «магнитиков» в одном направлении эта симметрия нарушается, спонтанно выбирая какое-то одно направление.
В приведенном выше примере в критической точке это направление постоянно меняется, и это происходит на всех масштабах, поэтому в критической точке все направления равноправны и симметрия не нарушена. Но вдали от критической точки система будет находиться в какой-то одной конфигурации, это может быть, например, жидкая вода или намагниченный в каком-то одном направлении кусок железа. В физике элементарных частиц мы поступаем похожим образом, описывая конфигурацию основного состояния Вселенной — вакуум — как некую когерентную конфигурацию элементарных полей, имеющих в этом состоянии некоторые фиксированные значения. Параметром порядка в этом случае являются величины самих элементарных полей. Если в низшем энергетическом состоянии они имеют ненулевое значение, то частицы, которые взаимодействуют с этими полями, будут вести себя иначе, чем частицы, которые с ними не взаимодействуют. Тогда существовавшие ранее симметрии, характеризующие эти элементарные частицы, нарушатся.
В итоге симметрия, проявляющаяся на малых масштабах, на которых флуктуации фоновых полей слишком сильны, чтобы согласованно влиять на поведение частиц, нарушается на больших масштабах, где локальные флуктуации усредняются. Кроме того, считается, что нарушенные ныне симметрии были ненарушенными на очень ранней стадии Большого взрыва, когда Вселенная была очень мала и крайне горяча. При расширении Вселенной в ней произошел фазовый переход, аналогичный переходу воды в жидкое состояние, когда температура опускается ниже критической точки. При достаточно высокой температуре могут проявляться нарушенные в обычном состоянии симметрии, потому что параметр порядка, характеризующий состояния элементарные полей, при высокой температуре обладает большим числом степеней свободы.
Сегодня принято считать, что для каждой известной нам симметрии существуют такие условия, в которых она нарушается, приводя к «фазовому переходу» в состоянии Вселенной. Большая часть сегодняшних исследований в области космологии посвящена изучению последствий таких фазовых переходов. И мы опять приходим к тому, что все в этом мире управляется симметрией.
Возвращаясь на Землю, мы обнаруживаем, что симметрия играет решающую роль в фазовых переходах, которые управляют поведением обычных веществ. Мы уже убедились, что симметрия параметра порядка воды, магнита или овсяной каши способна полностью определить поведение этих веществ в критических точках. Но, возможно, наиболее сильной из известных симметрии, определяющей саму нашу возможность описать эти переходы, является симметрия, с описания которой я начал эту книгу. Эта симметрия называется масштабной инвариантностью.
Главной особенностью любого вещества в критической точке является одинаковость его свойств на всех масштабах. Вещество становится масштабно-инвариантным: оно выглядит одинаково, независимо от того, под каким увеличением мы его рассматриваем. Это очень специфическое свойство, настолько специфическое, что им не обладают даже сферические кони!
Напомню, что я сумел сделать важные выводы биологического характера, рассматривая, как меняются свойства сферических коней при изменении их размера. Если бы соответствующая им физика оставалась масштабно-инвариантной, она разрешала бы существование сферических коней любой величины. Но это не так, потому что материал, из которого изготовлены кони, не изменяет свою плотность при увеличении размера коня. Из-за этого вес коня увеличивается пропорционально кубу его размера, в то время как сила его мышц растет пропорционально лишь квадрату размера.
Но вещества в критической точке фазового перехода масштабно-инвариантны. Схематические изображения структуры воды и магнита остаются одинаковыми, независимо от того, какой объем вещества мы рассматриваем. Взяв микроскоп с большим увеличением, мы увидим точно такую же картину, как и невооруженным глазом. Из-за этого только модель очень и очень специфического вида будет должным образом описывать такую систему вблизи критической точки. Интересная математика таких моделей привлекла в последние годы большое число теоретиков. Если, например, классифицировать все возможные модели, обладающие масштабной инвариантностью, то на основе этого можно затем классифицировать все возможные критические явления в природе. Таким образом, одно из самых сложных в микроскопическом масштабе явлений, оказывается, может быть полностью описано масштабно-инвариантной моделью — ну, если и не описано, то, по крайней мере, понято. Многие из тех, кто заинтересовался масштабной инвариантностью, ранее занимались физикой элементарных частиц. Это вселяет надежду, что окончательная теория всего, если только ее когда-нибудь создадут, возможно, будет основана на масштабной инвариантности.
В конце главы я хочу рассказать, где еще нас подстерегает симметрия. Как я говорил, теория струн — это одна из немногих областей, в которой можно вживую наблюдать научный прогресс на границе наших знаний о мире, когда сдвиг парадигмы рождает новые реалии. Это та область физики, где я могу говорить не только о давно известных вещах, но и о совершенно не исследованных. Как я уже сказал, вопросы, которыми задаются физики, часто связаны с симметриями, которые мы пока полностью не понимаем. Итак, вот несколько конкретных примеров.
В этой главе я сделал несколько неявных предположений об устройстве природы, которые кажутся сами собой разумеющимися. Например, я предположил, что природе не важно, где и когда мы решили ее изучать, а из этого предположения следуют два наиболее важных ограничения, накладываемых на физический мир: законы сохранения энергии и импульса. Кроме того, несмотря на то что любой из вас безошибочно ответит, какая из его рук является правой, а какая левой, природе это вроде безразлично. Будет ли физика отраженного в зеркале мира такой же, как и наша? На первый взгляд напрашивается ответ, что да. Однако представление физиков о том, что можно считать «первым взглядом», резко изменилось в 1956 году. Для того чтобы объяснить загадочное явление, имеющее отношение к ядерному распаду, два молодых американских теоретика китайского происхождения предположили невозможное: не исключено, что природа способна отличать правое от левого! Это предложение было тут же проверено. Для этого экспериментаторы взяли ядро атома кобальта, испытывающее бета-распад (когда один из нейтронов ядра превращается в протон, испуская электрон и антинейтрино), и поместили его в магнитное поле. Если бы зеркальная инвариантность выполнялась строго, то количество электронов, вылетающих в одном направлении, было бы равно количеству электронов, вылетающих в другом. Вместо этого оказалась, что число электронов, вылетающих направо, отличается от числа электронов, вылетающих налево. Четность, или равноправие правого и левого, оказалась нарушенной для слабого взаимодействия, ответственного за бета-распад!
