какой-то степени работать вместе, чтобы генерировать движения; в конце концов, моторной коре человека отведены сотни миллионов нейронов для управления примерно 800 мышцами человеческого тела. Но это ставит ученых перед проблемой: как разобраться в активности сотен нейронов, которые обычно регистрируются в ходе эксперимента? В популяционно-векторном подходе, использованном Георгопулосом, были заложены убеждения о том, что делают нейроны: если нейроны кодируют направление, то направление и будет считываться. Но когда неврологи, изучающие двигательную активность, попытались перейти от вопроса о том, что кодирует моторная кора, к вопросу о том, чтоделает моторная кора, подходы, основанные на считывании конкретной информации, потеряли смысл. Им нужно было найти новый способ взглянуть на популяцию.
Фундаментальное различие между подходом к изучению моторной коры на основе одного нейрона и популяции заключается в размерности. В то время как пространство, в котором мы живем, трехмерно, многие системы, которые изучают ученые, имеют гораздо более высокую размерность. Например, активность популяции из 100 нейронов будет 100-мерной.
Как это абстрактное, высокоразмерное "нейронное пространство" соотносится с реальным, осязаемым, физическим пространством, может быть трудно понять. Но мы можем отталкиваться от наших интуитивных представлений о физическом пространстве, рассмотрев сначала популяцию, состоящую всего из трех нейронов. В частности, заменив метры или футы на количество спайков, испускаемых нейроном, можно описать активность этой популяции точно так же, как местоположение в пространстве. Например, при выполнении движения первый нейрон в популяции может выпустить пять шипиков, второй - пятнадцать, а третий - девять. Это дает координаты в нейронном пространстве, подобно тому как карта сокровищ описывает, сколько шагов нужно пройти вперед, потом направо, потом как глубоко копать. Иной паттерн нейронной активности будет указывать на другое место в нейронном пространстве. Изучая нейронную активность моторной коры при выполнении различных движений, ученые могут задать вопрос, соответствуют ли различные места в этом пространстве различным типам или компонентам движения.
Визуализация этой деятельности, однако, становится сложной для более широких слоев населения. Человеку, живущему в трехмерном мире , сложно мыслить шире. Как бы выглядело нейронное пространство, если бы к популяции добавился четвертый нейрон? А если бы нейронов было сто или тысяча? Здесь наши интуитивные представления рассыпаются. Компьютерный ученый Джеффри Хинтон предлагает лучший совет для решения этой проблемы: "Чтобы разобраться с гиперплоскостями в четырнадцатимерном пространстве, визуализируйте трехмерное пространство и очень громко скажите себе "четырнадцать"".
К счастью, существует другой способ решения проблемы слишком большого количества измерений: уменьшение размерности. Снижение размерности - это математическая техника, которая позволяет получить информацию в высокоразмерном пространстве и представить ее с помощью меньшего количества измерений. Она основана на предположении, что некоторые из этих исходных измерений являются избыточными - в данном случае это означает, что несколько нейронов говорят одно и то же. Если бы вы смогли выяснить, какие паттерны нейронной активности в 100-мерной популяции являются фундаментальными для этой популяции, а какие - просто переработанными комбинациями этих фундаментальных паттернов, вы могли бы объяснить эту нейронную популяцию с помощью меньшего количества измерений, чем 100.
Рассмотрим личность. Сколько существует измерений человеческой личности? В английском языке есть головокружительный список возможных описаний: покладистый, гибкий, самокритичный, добрый, прощающий, творческий, харизматичный, спокойный, умный, дисциплинированный, агрессивный, дотошный, серьезный, умный и так далее, и так далее, и так далее. Каждую из этих черт можно рассматривать как отдельное измерение, и каждый человек описывается местом в этом высокоразмерном пространстве личности в зависимости от того, какие баллы он набрал по ним. Но есть некоторые черты личности, которые, похоже, коррелируют между собой. "Умные" люди могут также часто считаться "быстро соображающими". Возможно, было бы правильнее рассматривать сообразительность и быстроту мышления как два показателя одной и той же базовой черты - возможно, мы назовем ее "интеллектом". Если это так, то два измерения, представляющие сообразительность и быстроту мышления в этом пространстве, можно заменить одним для интеллекта. Это уменьшит размерность. Если есть только случайные люди, которые умны, но не быстро соображают, или быстро соображают, но не умны, то это сокращение не принесет больших жертв. Для подавляющего большинства людей описание их по одному только интеллекту скажет нам все, что мы должны знать об этих аспектах их личности.
Действительно, большинство популярных тестов личности основаны на предпосылке, что всего несколько основных черт могут объяснить все человеческое разнообразие. Например, знаменитый тест Майерс-Бриггс утверждает, что личность имеет всего четыре оси: интуиция против чувствительности, чувства против мышления, интроверсия против экстраверсии и восприятие против суждения. Более научно обоснованный подход (известный как "Большая пятерка") определяет размерность личности по пяти осям: согласованность, невротизм, экстраверсия, добросовестность и открытость. Эти факторы называют "латентными", поскольку их можно рассматривать как основные базовые черты, которые порождают множество различных стилей личности, которые мы наблюдаем.
Исторически сложившаяся в нейронауке традиция рассматривать каждый нейрон как снежинку - уникальную и достойную индивидуального анализа - предполагает, что они в каком-то смысле являются базовой единицей мозга. То есть предполагается, что природа упаковала соответствующие измерения в аккуратную клеточную форму. Но точно так же, как наши народные представления о личности преувеличивают ее размерность, существует множество причин, по которым "истинная" размерность нейронной популяции, скорее всего, меньше, чем количество нейронов в ней. Например, избыточность - разумное свойство, которое должно присутствовать в любой биологической системе. Нейроны шумят и могут погибнуть, поэтому система с избыточными нейронами более надежна. Кроме того, нейроны, как правило, сильно взаимосвязаны. Вряд ли какой-либо из них может оставаться независимым, поскольку все они переговариваются друг с другом. Вместо этого их активность становится коррелированной, подобно тому, как сближаются мнения людей, принадлежащих к одному социальному кругу. По этим причинам нейронные популяции как нельзя лучше подходят для применения методов снижения размерности, которые помогут выявить скрытые факторы, действительно движущие ими.
Популярным методом снижения размерности нейронных данных является анализ главных компонент, или PCA (см. рис. 19). PCA был изобретен в 1930-х годах и широко использовался психологами для анализа психических свойств и способностей. Благодаря своей полезности для осмысления больших наборов данных он теперь применяется для всех видов данных во многих областях.
PCA работает за счет фокусировки на дисперсии. Дисперсия означает, насколько разбросаны различные точки данных. Например, если в течение трех ночей человек спит 8 часов, 8 часов и 5 минут и 7 часов и 55 минут, то он относится к категории людей с низкой дисперсией. Человек с высокой дисперсией сна тоже может спать в среднем 8 часов, но распределять их по трем ночам будет совсем по-другому - скажем, 6 часов, 10 часов и 8 часов.
Показатели с высокой дисперсией
