Когда чашка с кофе остывает, окружающий воздух становится теплее, поскольку энергия рассеивается и необратимо теряется, что и обеспечивает невозможность обратного процесса. Закон сохранения энергии является тем способом, с помощью которого природа подводит баланс при проведении любой возможной физической “сделки”, однако она требует платить лишь за те сделки, которые действительно имели место. Согласно Клаузиусу, энтропия — это цена, которая определяет, произойдет сделка или не произойдет. В любой изолированной системе оказываются возможными только те процессы, при которых энтропия возрастает либо остается постоянной. Все процессы, при которых энтропия уменьшается, строго запрещены.
Клаузиус определил энтропию как количество тепла, получаемого или отдаваемого телом или системой, деленное на температуру, при которой происходит процесс. Если горячее тело при температуре 500°С передает 1000 единиц энергии более холодному телу, находящемуся при температуре 250°С, его энтропия уменьшается: -1000 ÷ 500 = -2. Если более холодное тело, находящееся при температуре 250°С, приобретает 1000 единиц энергии, то: 1000 ÷ 250 = 4, и энтропия этого тела возрастает на 4. Суммарная энтропия системы, объединяющей горячее и холодное тело, возросла на 2 единицы энергии на градус. Все действительно имеющие место процессы необратимы, поскольку должны приводить к возрастанию энтропии. Это тот закон природы, который препятствует самопроизвольной передаче тепла от холодного к горячему. Только идеальные процессы, в которых энтропия остается постоянной, могут быть обратимы. Они, однако, никогда не реализуются и происходят только в головах физиков. Энтропия Вселенной стремится к максимуму.
Планк считал, что энтропия является, наряду с энергией, “самым важным из свойств физических систем”26. Вернувшись в Мюнхенский университет после годичного пребывания в Берлине, он посвятил диссертацию концепции необратимости. Эта работа должна была стать его визитной карточкой. Однако, к ужасу Планка, “даже те физики, которым эта проблема была близка, не только не одобрили, но даже не проявили интерес” к его исследованию27. Гельмгольц даже не прочитал диссертацию; Кирхгоф прочитал, но не согласился с выводами, а Клаузиус, оказавший такое сильное влияние на Планка, так и не ответил на его письмо. “Воздействие моей диссертации на физиков тех дней было нулевым”, — с горечью вспоминал Планк даже семьдесят лет спустя. Но, повинуясь “некоему внутреннему импульсу”, он не отступил28. Термодинамика, в частности второй ее закон, — вот чем занимался Планк в начале своей научной карьеры29.
Немецкие университеты были государственными учреждениями. Экстраординарные и ординарные профессора (и те, и другие занимали кафедру, при этом оклад экстраординарного профессора был меньше) становились государственными служащими. Их утверждением в должности занималось Министерство образования. В 1880 году Планк стал приват-доцентом Мюнхенского университета. Он не был ни государственным служащим, ни сотрудником университета, а просто приобрел право преподавать за вознаграждение, которое платили студенты, посещавшие лекции. Пять лет спустя он все еще ждал должности экстраординарного профессора. Шансов было мало. Планк был теоретиком. Постановка экспериментов его не интересовала, а теоретическая физика еще не оформилась как самостоятельная дисциплина. Даже в 1900 году в Германии было всего шестнадцать профессоров теоретической физики.
Планк знал: продвижение по карьерной лестнице будет означать, что ему “удалось добиться научного признания”30. Его час пробил, когда было объявлено, что работа, которую следовало представить для получения престижной премии Геттингенского университета, должна называться “Природа энергии”. Когда он работал над ней, в мае 1885 года пришло “спасительное письмо”31: двадцатисемилетнему Планку предложили место экстраординарного профессора в Киле. Макс заподозрил, что этим он обязан дружбе своего отца с главой факультета физики в Киле. Он знал, что перед ним в очереди было много известных людей, ждущих места. Тем не менее он принял предложение, а работу для участия в конкурсе закончил сразу после прибытия в родной город.
Хотя на соискание премии было представлено всего три работы, прошло два года, прежде чем объявили, что победителей не будет. Планку присудили второе место, но жюри отказалось вручить ему премию из-за того, что он поддержал Гельмгольца во время научного диспута с представителем Геттингенского университета. Поведение судей заставило Гельмгольца обратить внимание на Планка и его работу. Планк провел в Киле немногим более трех лет, когда в ноябре 1888 года его удостоили неожиданной чести. В списке возможных кандидатов Планк не был ни первым, ни вторым, но когда те, кто был впереди него, отказались, при поддержке Гельмгольца именно его пригласили занять вместо Густава Кирхгофа пост профессора теоретической физики в Берлинском университете.
Весной 1889 года столица была уже не той, какой Планк покинул ее одиннадцать лет назад. Зловоние, шокировавшее приезжих, исчезло после того, как современная канализационная система заменила открытые стоки. Главные улицы теперь освещались электрическими фонарями. Гельмгольц уже не был главой университетского института физики. Он возглавлял Имперский физико-технический институт — удивительное исследовательское учреждение, расположенное в трех милях от университета. Август Кундт, его преемник, к назначению Планка отношения не имел, но приветствовал “чудесное приобретение” и считал нового профессора “прекрасным человеком”32.
В 1884 году семидесятитрехлетний Гельмгольц и Кундт, которому было всего пятьдесят пять, умерли один за другим в течение месяца. Тридцатишестилетний Планк, который лишь двумя годами ранее получил наконец должность ординарного профессора, остался во главе физического отделения самого известного немецкого университета. Ему пришлось взвалить на себя весь груз ответственности. В обязанности Планка входило также рецензирование статей для “Аннален дер физик”. Теперь он обладал огромным влиянием, поскольку имел право наложить вето на публикацию любой работы по теоретической физике, представленной в главный немецкий физический журнал. Ощущая гнет нового высокого положения и глубоко скорбя о потере коллег, Планк искал утешения в работе.
Как глава группы берлинских физиков он был хорошо осведомлен о связанных с интересами промышленников исследованиях по проблеме абсолютно черного тела, идущих в PTR. Хотя термодинамика была основой теоретического анализа излучения абсолютно черного тела, Планка останавливало отсутствие надежных экспериментальных данных. Он и не пытался вывести уравнение, которое не сумел получить Кирхгоф. Однако вскоре открытие, сделанное одним из его старых друзей из PTR, не позволило Планку больше уклоняться от решения задачи об абсолютно черном теле.
В феврале 1893 года двадцатидевятилетний Вильгельм Вин получил простую математическую формулу, описывающую, как изменение температуры влияет на распределение излучения абсолютно черного тела33. Вин обнаружил, что при возрастании температуры абсолютно черного тела длина волны, при которой излучение достигает своего максимального значения, всегда уменьшается34. Уже было известно, что увеличение температуры приводит к увеличению полной излученной энергии, но, согласно закону смещения Вина, тут имеет место точное соотношение: произведение длины волны, на которую приходится максимум излучения, и температуры абсолютно черного тела остается постоянным. Если температура увеличивается вдвое, пиковая длина вдвое уменьшается.
